第三单元分析 (2)

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1、第三单元分析教学内容：长方体和正方体的认识、长方体和正方体表面积、长方体和正方体体积。教学要求：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。3、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。重点、难点：1、长方体和正方体的特征。2、长方体和正方体表面积的计算方法。3、长方体、正

2、方体体积公式的推导。课时安排：长方体和正方体 12课时左右1长方体和正方体的认识 2课时左右2长方体和正方体的表面积 2课时左右3长方体和正方体的体积 7课时左右整理和复习 2课时左右 1、 长方体的认识教材分析：本节通过认识长方体，使学生了解长方体的特征，从面、棱、顶点三方面了解，从而了解并掌握长方体的特征。教学内容九年义务教育六年制小学教科书第十册数学27-29页。教学目标 1、在学生初步认识长方体的基础上，通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。2、初步学会看立体图形，建立长方体空间观念，形成表象。教学重点长方体的特征。教学难点建立长方体空间观念，形成表象。教学用具 教

3、师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、长方体模具、课件。学生准备：收集一些长方体小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学过程一、设疑自探（5分钟）(一)创设情境，导入新课课件出示已学习过的平面图形和第20页上的立体图形组成的画面，让学生观察分类，并说出认识的图形的名称。学生回答后，教师说明：从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）（二）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道长方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题

4、，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本20-21页内容，并拿出课前准备好的学具看一看、摸一摸、量一量、数一数，思考以下问题。(1)长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？(2)什么叫长方体的棱？长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？可以分成几组？怎样分？(3)什么叫长方体的顶点？长方体有多少个顶点？(4)相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？它们分别叫做长方体的什么？长方体有几条长?几条宽？几条高？(5)把长方体任意

5、放在桌面上，观察一下我们最多能看到它的几个面？二、解疑合探（25分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后共同解疑答难。长方体特 征面有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。棱有12条棱，相对的棱长度相对。顶点有8个顶点2、让学生上台（带学具）把长方体的特征展示给大家看。3、学生小结长方体的特征，教师强调。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所

6、学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、填空长方体有( )个面，一般都是（ ）形，( )面积相等，有（ ）条棱，（ ）长度相等，有（ ）个顶点。2、判断：（1）长方体的6 个面一定都是长方形。（2）1个长方体最多有4个面的面积相等。（3）长方体的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（4）把长方体任意放在桌面上，可以看到两个面。3、找一个长方体实物摸一摸它的面、棱、顶点，量一量它的长、宽、高。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师强调总结。学生充分发表意见后，教师强调重

7、点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计长方体的认识长 特方体 征面有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。棱有12条棱，相对的棱长度相对。顶点有8个顶点教后反思：2、正方体的认识 教材分析：本节通过认识正方体，使学生了解正方体的特征，从面、棱、顶点三方面了解，从而了解并掌握正方体的特征。教学内容六年制人教版第十册30页。教学目标 1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系2、建立立体图形的空间观念，培养学生想象能力。教学重点掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系教学难点建立“立体图形”的概念，形成表象教具学具正方体模型

8、 、多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基础训练1、填空 （1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形长方体有（ ）个顶点 （2）两个面相交的边叫做（ ），长方体有（ ）条棱，可分（ ）组，（ ）的（ ）条棱的长度相等（3）长方体有（ ）顶点。（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（ ）。根据学生回答教师有计划的板书，为长、正方体的比较做准备。2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少？3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。（单位：厘米） （二）导入新课教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又

9、叫什么形体？这节课要研究它的有关知识。教师板书：正方体的认识。（三）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道正方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本22页内容，思考以下问题。 （1）说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体？（2）拿出你准备的正方体纸盒，看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比，回答下面的问题 正方体有几个面？各个面有什么特

10、点？正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？正方体有几个顶点？（3）观察比较，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？（4）试用自己的话概括出长方体和正方体的关系。并试着用图表示出来。二、解疑合探（20分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。2、多媒体演示验证。3、归纳概括，得出结论：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形也有12条棱，它们的长度都相等正方体有8个顶点正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他

11、学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？ 3、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米哪些面的面积相等？4、判断：（1）相邻的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（ ）（2

12、）相对的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（ ）（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。教后反思：3、长方体和正方体的表面积 教材分析：长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。长方体和正方体表面积的意义。长方体表面积的计算方法。教学内容九年义务教育六年制小学数学第十册第33-34页例1、例2及做一做，练习六第15题。 教学目的使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在

13、理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。教学重点：长方体和正方体表面积的意义教学难点：长方体表面积的计算方法。教具准备长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。教学过程 一、设疑自探（10分钟）(一)创设情景，引入新课。师：同学们，前面我们认识了长方体和正方体的特征，谁能利用你准备的长方体和正方体演示并说出它们面的特征是什么？如果要用彩纸把你准备的长方体或正方体的外表包装起来，同学们想一想，需要粘哪些部分？怎样计算至少需要多少彩纸呢？这就是今天这节课我们要研究的长方体和正方体的表面积。（板书

14、课题：长方体和正方体的表面积），（二）让学生根据课题提问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）（三）出示自探提示，激励学生自探。自探提示：自学课本第2527内容，思考以下问题：（1）拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先在上面用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，然后沿着棱剪开，并展平。看一看，说一说什么叫做长方体或正方体的表面积。（2）观察展开后的图形，

15、说一说在长方体中哪些面的面积相等?每组相等的面的长和宽分别是原来长方体的什么?在正方体中呢？（3）例1求至少要用多少平方厘米的硬纸板？实际上就是要我们求什么？用铅笔把例1中的空白部分填完整。说一说长方体表面积的计算方法是什么？（4）用铅笔把例2中的空白部分填完整。说一说正方体表面积的计算方法是什么？（5）计算长、正方体表面积时应注意什么问题？学生围绕以上问题独立思考、动手操作、看书自学。二、解疑合探（20分钟）1、检查自探情况。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳总结出以下结论： （1）长方体

16、或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 （2）长方体上下两个面的长和宽分别就是长方体的长和宽；左右两个面的长和宽分别是长方体的宽和高；前后两个面的长和宽分别是长方体的长和高。 （3）长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 （4）正方体的表面积=棱长棱长6或正方体的表面积=棱长26三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。2、展示学生高质量的自编习题，交

17、流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、例1和例2下面的做一做。2、量出你准备的长方体的长、宽、高（取整厘米数），并计算出它的表面积。3、做一个长方体形状的铁皮盒，长20厘米、宽和高都是12厘米，至少要用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算) 4、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是多少？一个面的面积是多少？表面积是多少？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。教后反思：4、长方体和正方

18、体的表面积的实际应用教材分析：表面积在实际生活中应用很广，通过本节的学习，使学生进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。培养全面思考问题的思维方式。教学内容长方体和正方体的表面积的实际应用。教学目标1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。3、培养全面思考问题的思维方式。重点难点联系生活实际，运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）复习导入 1、正方体的六个面有什么特点？它的12条棱有什么特点？ 2、长方体、正方体的表面

19、积的计算方法是什么？（用两种方法计算） 3、计算下列各长方体的表面积： （1）长13厘米，宽10厘米，高1厘米。 （2）长4分米，宽3分米，高1.2分米。上节课，我们学习长方体和正方体的表面积计算,这节课我们继续研究长方体和正方体的表面积计算在实际生活中的运用。（二）根据课题提问题。教师：看到课题，你想知道些什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例3，就能弄明白这些问题。）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请你自学课本第27页例3，思考探讨以下问题：（1）例3中“制作这

20、样的一个木箱至少要用木板多少平方米？”也就是求这个长方体木箱的什么？（2）根据题意，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？ （3）请你试着解答。（4）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？油箱、罐头盒等？水池、鱼缸等？水管、烟囱等？学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。二、解疑合探（15分钟）学生反馈自学情况。（1）学习例3：粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？现在考一考同学们，看谁解题最清醒（先只列算

21、式）。（挑选3名不同学习程度的学生板演）可能的列式会有如下三种情况：（让全体学生辨析后再选择正确的算式解答完整）式一：（错）（1.20.8+0.80.6+1.20.6）24.32（平方米）式二：（对）（1.20.8+0.80.6）2+1.20.62.88+0.723.6（平方米）式三：（对）1.20.82+0.80.62+1.20.61.92+0.96+0.723.6（平方米）答：至少要用木板3.6平方米。（2）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？油箱、罐头盒等？（6个面）水池、鱼缸等？（5个面）

22、水管、烟囱等？（4个面）（3）联系生活实际，举出一些求物体表面积的例子。熟悉了这些生活中的实物的形体的特征，我们在解答有关形体的表面积应用题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。小结：思考清实际运用时求形体的哪些面的面积是解题的关键。三、质疑再探（2钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题

23、的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下列计算各应考虑几个面的面积。（1）制作一个无盖的铁皮水桶。（2）粉刷教室的四壁和顶棚。（3）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。（4）给柱子（长方体）的柱子油漆。（5）给水池抹水泥。（四壁和底部）（6）水池的占地面积。2、一个游泳池长50米，宽40米，深1.5米，在池底面和四周抹水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？3、一个长方体长、宽都是2厘米，高12厘米，把它截成6个棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后

24、，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。教后反思：5、体积和体积单位教材分析：本节通过生活中的常见物体是学生认识到，体积单位和面积、长度单位的不同，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学内容教材第3839页，40页“做一做”，练习七第13题。教学目标1、通过观察实验，使学生知道什么是体积。2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点帮助学生建立体积是1

25、立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教具准备水杯，沙杯，石块，木块，l立方厘米的立方体模型，1立方分米的正方体模型，棱长1米的三角架等。教学过程一、设疑自探（一）（5分钟） （一）基本练习。1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？（二）谈话导入新课：我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位（板书课题：体积和体积单位）（三）让学生根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学

26、习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）(四)出示自探提示，组织学生自探。自探提示（一）:根据试验步骤小组合作做下面两个试验,认真观察现象,独立思考提出的问题。1、实验一。实验步骤： 第一步：往玻璃杯内装半杯水，在水面处做一个红色记号第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？2、实验二。实验步骤： 第一步：拿出装满细沙的杯子，

27、把细沙倒在一边。第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？ 3、以上的两个实验说明了什么？二、解疑合探（一）（10分钟）1、以小组为单位汇报试验结果和出现的现象的原因。（1）水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升,石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。（2）放入大木块，外边剩的沙多；放入小木块外边剩的沙少这说明木块也占据了杯子的空间；木块大占据空间大，木块小占据空间小。2、引导学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占

28、据空间小。教师明确：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）3、反馈：实物比较：小字典和大词典，水桶和茶叶桶 课本和练习本谁的体积大？（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？三、设疑自探（二）（10分钟）认识体积单位教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）自探提示（二）:自学课本31页内容，回答下面问题：1、拿出你准备的1立方厘米的正方体模型，仔细观察：看一看：1立方厘米的体积有多大？量一量：1立方厘米的正方体的棱长是多少厘米？说一说：棱长1厘米

29、的正方体体积是多少立方厘米？想一想：体积是1立方厘米的物体有哪些？议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？2、拿出你准备的1立方分米的正方体模型，仔细观察：看一看：1立方分米的体积有多大？量一量：1立方分米的正方体的棱长是多少分米？说一说：棱长多少分米的正方体，体积是1立方分米？比一比：体积是1立方分米的物体和1立方厘米的物体的大小议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？3、认识1立方米想一想：什么样的物体的体积是1立方米？看一看：1立方米的体积有多大？（教师演示）议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？4、比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？5、长度单位、

30、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？6、怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？四、解疑合探（二）（5分钟）1、以小组为单位逐一回答以上问题，师予以补充。2、根据学生的回答逐一板书：体积单位 1立方厘米 棱长1厘米的正方体 1立方分米 棱长1分米的正方体 1立方米 棱长1米的正方体计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。五质疑再探（2分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）六、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知

31、识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、填空（在括号里填出合适的体积单位）一块橡皮的体积约是8（ ）一台录音机的体积约是20（ ）运货集装箱的体积约是40（ ）2、连线： 学校舞台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 碳素墨水盒的体积 24立方分米3、说说身边的物体的体积大约是多少？4、用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体它们的体积各是多少？5、下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？（三）全课总结。1、谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获

32、？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计： 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积单位1立方厘米 棱长1厘米的正方体 1立方分米 棱长1分米的正方体 1立方米 棱长1米的正方体物体含有多少个体积单位，体积就是多少。教后反思：6、 方体和正方体体积的计算教材分析：体积计算在日常生活中应用很广，通过学习使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；教学内容： 义务教育六年制第十册第4041页例1、例2及做一做1、

33、2题，完成练习七第4-7题。教学目的 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力，同时发展他们的空间观念；3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。教学难点长方体体积计算公式的推导。教学准备多媒体课件，长方体、正方体模型。每个学生24个棱长为1厘米

34、的小正方体。教学过程：一、设疑自探（一）（5分钟）（一）基本练习：1、长方形的面积是怎样计算的？长方形面积的大小与它的什么有关？2、什么叫物体的体积？3、常用的体积单位有哪些？4、（1）课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：体积是多少？（2）课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：长、宽、高、体积各是多少？你是怎样知道体积的？（3）如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？（二）设疑引课 1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个

35、，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。 教师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）（如果学生只提出要学习长方体体积的计算，教师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，教师再顺势加以补充板书。）（三）让学生根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？学生可能提出以下问题：a.

36、长方体体积该怎样计算？b.长方体的体积用公式该进行计算呢？c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？d.正方体的体积又该怎样计算呢？e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？（过渡：同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题。下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。）（四）出示自探提示，激励学生自探。自探提示：用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的

37、摆法。数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。用小正方体的个数长方体的体积（立方厘米）长方体的棱长（厘米）长宽高观察你记录的数据，由此你发现了什么？二、解疑合探（一）（10分钟） 教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长宽高 验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长宽高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。）根据学生回答板书：长方体的体积长宽高字母公式：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体

38、积公式用字母怎样表示？板书：V= abh处理例1出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生试做，指名板演。小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.三、设疑自探（二）（5分钟）过渡：通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。出示自探提示，激励学生自探。自探提示：若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方

39、体的体积公式用字母怎么表示？试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。四、解疑合探（二）（5分钟）检查自探情况。板书： 正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa V= a3 教师说明：aaa也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。处理例2：出示例2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。结合板演集体评议。五、质疑再探（5分钟）1、学生质疑课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。

40、）六、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、完成做一做1、2题。2、填空。（1）因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的（ ），所以长方体的体积=（ ）。（2）因为正方体是（ ）都相等的长方体，所以正方体的体积=（ ）。3、选择正确答案的序号（1）一个正方体的棱长是2米，体积是（ ）立方米。 4 6 8（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（ ）。 一定相等 一定不相等 不一定相等4、一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。它

41、的体积是多少立方米？5、练习七第4、6、7题。（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计长方体和正方体体积的计算长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V = a b h V = aaa V = a3 例1、一个长方体,长7厘米,宽4 例2、光明纸盒厂生产一种正方体纸厘米，高3厘米，它的体积是多 板箱，棱长是6分米。体积是多少 少立方分米？ 立方分米？ 743= 84（立方厘米） 53 =555= 125 （立

42、方分米）答：它的体积是 84 立方厘米。 答：体积是 125 立方分米。教后反思：7、长方体和正方体统一的体积公式教材分析：本节对长方体和正方体的公式综合复习后，统一成一个公式底面积高，提高学生综合运用知识的能力教学内容课本43页相关知识教学目标1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力。2、通过教学，发展学生的空间概念。教学重点通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。教学难点提高学生的综合运用知识的能力。教学用具投影仪 课件教学过程一、设疑自探（15分钟）(一)准备练习1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长

43、。（单位：厘米）（投影显示）56105 52、填空。（1）长方体的体积大小是由 确定的，正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 正方体的体积= （二）引入新课：长方体和正方体的体积有什么关系？它们能不能用一个统一的体积公式来计算呢？本节课我们就来研究这个问题长方体和正方体统一的体积公式（板书课题）（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）（四）

44、出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（1）观察准备练习图形，想一想长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（2）正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么？（3）长方体的体积公式可以写作什么？正方体的体积公式又可以写成什么？（4）长方体和正方体的体积公式都可以写作什么？用字母怎样表示？（5）长方体体积公式中的“宽高” 表示什么？左面的面积也叫做横截面的面积。长方体的体积公式又可以写作什么？组织学生进行自主探究。二、解疑合探（5分钟）1、检查自探效果。逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基

45、础上进行小结板书：长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V = sh2、即时练习（1）处理第43页的“做一做”的第1题。（2）处理第43页的“做一做”的第2题。强调理解：什么是横截面？把这根木料竖起来实际上就是什么？三、质疑再探（10分钟）1、学生质疑。认真阅读课本43页的内容，并把空白部分补充完整。对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2

46、、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、处理练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。2、处理练习七的第10、11、12题。（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计长方体和正方体统一的体积公式 长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长 长（正）方体的体积底面积高 Vsh 通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。教

47、学难点提高学生的综合运用知识的能力。教学用具投影仪 课件教学过程一、设疑自探（15分钟）(一)准备练习1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（单位：厘米）（投影显示）56105 52、填空。（1）长方体的体积大小是由 确定的，正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 正方体的体积= （二）引入新课：长方体和正方体的体积有什么关系？它们能不能用一个统一的体积公式来计算呢？本节课我们就来研究这个问题长方体和正方体统一的体积公式（板书课题）（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知

48、识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（1）观察准备练习图形，想一想长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（2）正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么？（3）长方体的体积公式可以写作什么？正方体的体积公式又可以写成什么？（4）长方体和正方体的体积公式都可以写作什么？用字母怎样表示？（5）长方体体积公式中的“宽高” 表示什么？左面的面积也叫做横截面的面积。长方体的体积公式又可以写作什么？组织学生进行自主探究。二

49、、解疑合探（5分钟）1、检查自探效果。逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上进行小结板书：长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V = sh2、即时练习（1）处理第43页的“做一做”的第1题。（2）处理第43页的“做一做”的第2题。强调理解：什么是横截面？把这根木料竖起来实际上就是什么？三、质疑再探（10分钟）1、学生质疑。认真阅读课本43页的内容，并把空白部分补充完整。对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生

50、释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、处理练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。2、处理练习七的第10、11、12题。（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计长方体和正方体统一的体积公式 长方

51、体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长 长（正）方体的体积底面积高 Vsh教后反思：8、体积单位之间的进率教材分析：本节对长方体和正方体的单位的含义既体积单位的进率详细了解，目的是让学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和能进行名数的改写。教学内容课本46页体积单位之间的进率及46页例3、例4、。教学要求使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和能进行名数的改写。教学重点体积单位之间的进率。教学用具棱长是1分米的正方体模型(如教材第37页的图) 课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）基本练习填空：长方体体积= （ ）；正方体体积=（ ）；常用的体积单位有（ ）。 （二

52、）引入新课：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习研究：体积单位之间的进率（板书课题）（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：认真阅读教材46页47页内容，思考解决下列问题：为什么1立方分米=1000立方厘米？为什么1立方米=1000立方分米？把38页下面的表填完整，说一说长度单位、面积单

53、位、体积单位这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？把例3用铅笔填完整，说一说把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法是什么？把例4用铅笔填完整，说一说把低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法是什么？二、解疑合探（10分钟）1、检查自探效果。逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上板书出主要内容。2、归纳总结出以下结论：（1）因为棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，也可以看作是棱长10厘米的正方体，体积就是1000（101010）立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米（2）因为棱长1米的正方体，体积是1立方米

54、，也可以看作是棱长10分米的正方体，体积就是1000（101010）立方分米，所以1立方米=1000立方分米（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法是用进率乘原数。（4）低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法是用原数除进率。（5）例5直接计算体积是多少立方分米的算式是：1000（2.21.50.01）三质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，

55、编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米3立方米50立方分米=（ ）立方米4.06立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米2、处理练习八的第1、2题。3、处理练习八的3、4、5题。（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计 体

56、积单位之间的进率棱长 1分米 = 10厘米正方体 体积 1立方分米 = 1000立方厘米 棱长 1米 = 10分米正方体 体积 1立方米 = 1000立方分米教后反思：容积和容积单位教材分析：本节对长方体和正方体容积和体积的概念区别, 使学生认识常用的容积单位：升、毫升。握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系.教学内容六年制人教版第十册50页。教学要求 使学生认识常用的容积单位：升、毫升。 掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。 理解容积和体积的概念既有联系又有区别。教学重点容积和体积概念的联系与区别。教学难点物体容积的计算。教学用具 容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一

57、个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。教学过程一、设疑自探(15分钟)（一）准备练习：1、填空。 叫做物体的体积。 常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？（二）激趣导课老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。这节课我们就来学习容积的有关知识。板书课题：容积和容积单位（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成