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1、 学 习 目 标 ： 1、 能 理 解 和 掌 握 相似 三 角 形 的 性 质 2、 能 应 用 性 质 解 决 有关 问 题 例 1如 图 ABC ABC， 相 似 比 为 k， 分 别 作 BC, BC上 的 高 ， AD， AD求 证 ： AD:AD=k A B CD D CB A 证 明 ： ABC ABC B= B, ADB= ADB=90 ADB ABD, AD:AD=AB:AB=k.相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 等 于 相 似 比 。 对 应 中 线 的比 等 于 多 少 ？ 对 应 周 平 分 线 的 比 呢 ？ 周 长 的 比 呢 ？面 积 的 比 呢 ？ 例 2
2、 已 知 ABCC ABC， 相 似 比 为 k，那 么 它 们 周 长 的 比 等 于 _,面 积 的 比 等 于 _.由 此 可 以 得 出 什 么 结 论 ？ 相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比 ， 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 ， 对 应中 线 的 比 与 对 应 角 平 分 线 的 比 都 等于 相 似 比 。相 似 三 角 形 的 性 质 定 理 相 似 三 角 形 对 应 周 长 的 比 等 于相 似 比 ， 对 应 面 积 的 比 等 于 相 似 比的 平 方 。 一 、 填 空 题1、 如 图 ，
3、AD 3， BD 1， DE BC，DF AC， EG AB。（ 1） ADE和 EGC的 相 似 比 ，对 应 高 的 比 是 。（ 2） ABC和 DBF的 相 似 比 ，对 应 角 平 分 线 的 比 ， 对 应 中 线 的 比是 。 CB AD EF G3 14 14 14 1 3 1 2、 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 1 3， 它 们 的 对 应高 的 比 是 。3、 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 2 3， 它 们 的 对 应中 线 的 比 是 。4、 两 个 相 似 三 角 形 的 对 应 高 的 比 为 3 5， 它 们 的对 角 平 分 线
4、 的 比 是 。5、 两 个 相 似 三 角 形 的 对 应 中 线 的 比 为 9 16， 它 们的 相 似 比 是 。6、 两 个 相 似 三 角 形 的 对 应 角 平 分 线 的 比 为 4 9，它 们 的 对 应 高 的 比 是 。7、 两 个 相 似 三 角 形 各 自 的 最 长 边 分 别 是 7cm、 5cm，它 们 的 对 应 高 的 比 是 。1 32 3 3 59 16 4 9 7 5 例 1： 已 知 ABC AB C ， BD和 B D 分 别 是 ABC和 ABC中 线 ，且 AB 10， AB 2， BD 6。 求 BD的长 。 解 ： ABC ABC BD 1
5、.2答 ： BD的 长 为 1.2。ABAB BDBD102 6BD A B CDA BCD 例 2： 已 知 ABC DEF， BG、 EH分 别是 ABC和 DEF的 角 平 分 线 ， BC6cm,EF 4cm,BG 4.8cm.求 EH的 长 。解 ： ABC DEF BC EF BG EH6 4 4.8 EHEH 3.2(cm)答 ： EH的 长 为 3.2cm。 A GB CDE FH 二 、 判 断 题1、 相 似 三 角 形 中 ， 对 应 线 段 的 比 都 等 于相 似 比 （ ）2、 相 似 三 角 形 中 高 的 比 、 中 线 的 比 、 角平 分 线 的 比 都 等
6、 于 相 似 比 （ ）3、 两 个 相 似 三 角 形 对 应 角 平 分 线 的 比1 3， 它 们 的 对 应 高 的 比 为 1 3（ ） 三 、 选 择 题1、 已 知 ABC ABC， AD、 A D 分 别 是 对 应 边 BC、 B C 上 的 高 ， 若 BC 8cm,B C 6cm,AD 4cm,则 A D 等 于 （ ）A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm 2、 两 个 相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 为 3 7，它 们 的 对 应 角 平 分 线 的 比 为 （ ）A 7 3 B 49 9 C 9 49 D 3 7C D 例 、 如 图 ABC中 ， AB 7，AD 4， B ACD， 求 AC的 长 。 AB CD 图 1 总 结 ： 通 过 今 天 的 学 习 你 有 何收 获 ？ 作 业1、 完 成 教 材 习 题 5.4A组P.247T.1.2.3。2、 完 成 相 应 练 习 册 的 习 题 。
6、相似三角形的性质
