443相似三角形判定

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1、 观 看 演 示 ： 若 ABC与 ABC满 足 条 件 ：你 能 发 现 这 两 个 三 角 形 相 似 ？ 12CAACCBBCBAAB 如 果 两 个 三 角 形 的 三 组 对 应 边 的 比相 等 ， 那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 。知 识 要 点判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 之 一 ABC A1B1C1. 1 1 1 1 1 1 ,AB BC ACAB BC AC 即 ：如 果那 么A1B1 C1AB C 三 边 对 应 成 比 例 ， 两 三 角 形 相 似 。 边边边 SSS AD C EB例 3如 图 在 ABC和 ADE中解 ： .AEACDEBCADA

2、B CAE=20 BAC- DAC= DAE- DAC BAC= DAE BAD 20 求 CAE的 度 数.AEACDEBCADAB ABC ADE(三 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似 ）即 BAD= CAE BAD=20 方 法 ？相 似 吗 ？ 你 有 哪 些 判 定如 图 ， CBA与ABC 是 否 相 似 ？ 为 什 么 ？下 列 每 组 的 两 个 三 角 形 依 据 下 列 各 组 条 件 ,判 定 ABC与 DEF是 否 相 似 ,并 说 明 为 什 么 ：（ 1） AB=4cm , BC=6cm , AC=8cm ,（ 2） DE=12cm ， EF=18cm

3、 ,DF=24cm .， ABC的 顶 点 A、 B、 C在 单 位 正 方 形 的 顶 点上 ， 请 在 图 中 画 一 个 A1B1C1 使 A1B1C1 ABC（ 相 似 比 不 为 1） ，且 点 都 在 单 位 正 方 形 的 顶 点 上 . 在 正 方 形 方 格 中 , CA B试 一 试 试 一 试 : ACBCABAC五 角 星 是 我 们 常 见 的 图 形 ,如 右 图 CA DE BF HG MN1在 图 中 找 出 相 等 的 角 ,相 等 的 线 段 。2),在 图 中 找 出 两 对 相 似 比 不 同 的 相 似 三 角 形 。小 亮 认 为 ： 你 同 意 他

4、 的说 法 吗 ？ 探 索 交 流 黄 金 分 割那 么 称 线 段 AB被 点 C黄 金 分 割 ，点 C叫 做 线 段 AB的 黄 金 分 割 点 ,AC与 AB的 比 值 约 为 0.618,这 个 比 值 叫 做 黄 金 比如 果 点 C把 线 段 AB分 成 两 条 线 段 AC和 CB,使ABACACCB A BC 例 :计 算 黄 金 比 CA Bx 1 xACBCABAC 得 ,;2 BCABAC 解 ： 由 ,设 AB=1， AC=X,则 BC=1-X)1(1 2 XX 即 :X2+X-1=0解 这 个 方 程 ， 得 不 合 题 意 ， 舍 去 ）， (2 512 51 2

5、1 XX所 以 ， 黄 金 比 618.02 15 ABAC 如 果 一 个 矩 形 的 宽 与 长 的 比 值 正好 是 黄 金 比 (0.618),人 们 称 它 为 “黄 金 矩 形 ” ,黄 金 矩 形 曾 一 度 统 治着 西 方 世 界 的 建 筑 美 学 ,巴 黎 圣 母院 是 它 的 一 个 杰 出 代 表 作 ,它 的 整个 结 构 就 是 按 照 黄 金 矩 形 建 造 的 . 请 你 画 出 一个 黄 金 矩 形 . 芭 蕾 舞 演 员 的 身 段 是 苗 条的 ， 但 下 半 身 与 身 高 的 比值 也 只 有 0.58左 右 ， 演 员在 表 演 时 掂 起 脚 尖

6、 ， 身 高就 可 以 增 加 6-8cm.这 时 比值 就 接 近 0.618了 ,给 人 以更 为 优 美 的 艺 术 形 象 .芭蕾舞欣 赏 之 二 : 468m 289.2m 上 海 东 方 明 珠 电 视 塔 高468m,上 球 体 到 塔 底 的距 离 约 为 289.2m, 289.2与 468的 比 值 是 一 个 神 奇的 数 字 0.618,这 个 塔 的设 计 精 巧 ,外 型 匀 称 、 漂亮 、 美 观 、 大 方 .欣 赏 之 三 :上 海 东 方 明 珠 塔 AB CDP Q 欣 赏 之 四 : 蒙 娜 丽 莎著 名 画 家 达 芬 奇 的 蒙 娜 丽莎 , 其

7、漂 亮 的 面 部 抽 象 为 矩形 ABCD， 四 边 形 BCQP恰为 正 方 形 。 AP与 BP的 比 ，BP与 AB的 比 都 是 一 个 神奇 的 数 0.618. 生活中的黄金分割1.小 明 家 的 房 间 高 3米 ,他 打 算 在 四 周 墙 中 涂上 涂 料 美 化 居 室 ,从 地 面 算 起 ,涂 到 多 高 时 才使 人 感 到 舒 适 ?2 在 人 体 下 半 身 与 身 高 的 比 例 上 ， 越 接 近0.618， 越 给 人 美 感 ， 遗 憾 的 是 ， 即 使 是 身体 修 长 的 芭 蕾 舞 演 员 也 达 不 到 如 此 的 完 美 。某 女 士 身

8、高 1.68米 ， 下 半 身 1.02米 ， 她 应该 选 择 多 高 的 高 跟 鞋 看 起 来 更 美 呢 ？ 黄 金 分 割 点 的 尺 规 作 图 ：积 极 探 究 ： 读 一 读 神 奇 的 0.618打 开 地 图 ， 你 就 会 发 现 那 些 好 茶 产 地 大 多 位 于 北 纬 30度左 右 。 特 别 是 红 茶 中 的 极 品 “ 祁 红 ” ， 产 地 在 安 徽 的 祁门 ， 也 恰 好 在 此 纬 度 上 。 这 不 免 让 人 联 想 起 许 多 与 北 纬30度 有 关 的 地 方 。 奇 石 异 峰 ， 名 川 秀 水 的 黄 山 ， 庐 山 ，九 寨 沟

9、 等 等 。 衔 远 山 ， 吞 长 江 的 中 国 三 大 淡 水 湖 也 恰 好在 这 黄 金 分 割 的 纬 度 上 。 蝴 蝶 身 长 与 双 翅 展 开 后 的 长 度 之 比 , 普 通 树 叶 的 宽 与长 之 比 也 接 近 0.618; 节 目 主 持 人 报 幕 ， 绝 对 不 会 站 在 舞 台 的 中 央 ， 而 总 是 站在 舞 台 的 1 3处 ， 站 在 舞 台 上 侧 近 于 0.618的 位 置 才 是 最佳 的 位 置 ; 生 活 中 用 的 纸 为 黄 金 矩 形 ， 这 样 的 长 方 形 让 人 看 起 来舒 服 顺 眼 ， 正 规 裁 法 得 到 的

10、 纸 张 ， 不 管 其 大 小 ， 如 对 于 8开 、 16开 、 32开 等 ， 都 仍 然 是 近 似 的 黄 金 矩 形 。 三 角 形 全 等 判 定 ： 角 边 角角 角 边边 边 边边 角 边三 角 对 应 相 等 , 三 边 对 应 成 比 例 1. 两 角 对 应 相 等 （ 判 定 ）4.两 边 对 应 成 比 例 且 其 中 一 边 的 对 角 相 等 （ ）3. 三 边 对 应 成 比 例 （ 判 定 3）三 角 形 相 似 判 定 ：三 角 对 应 相 等 , 三 边 对 应 相 等 2.两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 （ 判 定 2）3.什 么 是 黄 金 分 割4.如 何 去 确 定 黄 金 分 割 点 或 黄 金 比5.用 数 学 美 去 装 点 和 美 化 生 活 自 负 对 任 何 艺 术 是 一 种 毁 灭 。 骄 傲 是 可 怕 的 不 幸 。