计算机组成原理习题(3)
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1、3.7 已 知 , X=0.1011, Y=-0.0101, 求 :X补 , -X补 , Y补 , -Y补 , X/2补 , X/4补 , 2X补 , Y/2补 , Y/4补 , -2Y补解 : X补 = 0.1011 X/4补 = 0.0010 -X补 = 1.0101 2X补 = 0.1011( 溢 出 ) Y补 = 1.1011 Y/2补 = 1.1101 -X补 = 0.0101 Y/4补 = 1.1110 X/2补 = 0.0101 -2Y补 = 1.0110 3.8 设 十 进 制 数 X = ( +128.75 ) 2-10:解 :(1) (X)2 = (10000000.11)
2、 (0.0000000001) =0.01000000011(2) 21位 浮 点 数 ,阶 码 5位 ,阶 符 1位 ,尾 数 16位 ,符 号 1位 , 底 数 2。 尾数 和 阶 码 用 原 码 表 示 的 机 器 数 。 对 (X)2规 格 化 , (X)2=0.1000000011 2-11阶 码 =10011, ( -11的 原 码 表 示 )尾 数 =0.1000000011浮 点 数 表 示 : 0 10011 1000 0000 1100 0000 (3) 尾 数 和 阶 码 用 反 码 表 示 的 机 器 数 。 对 (X)2规 格 化 , (X)2=0.100000001
3、1 2-11阶 码 =11100, ( -11的 反 码 表 示 )尾 数 =0.1000000011浮 点 数 表 示 : 0 11000 1000 0000 1100 0000(3) 尾 数 和 阶 码 用 补 码 表 示 的 机 器 数 。 对 (X)2规 格 化 , (X)2=0.1000000011 2-11阶 码 =10100, ( -11的 补 码 表 示 )尾 数 =0.1000000011浮 点 数 表 示 : 0 10100 1000 0000 1100 0000 3.9 假 设 机 器 字 长 16位 ,定 点 表 示 ,数 值 15位 ,符 号 1位 ; 浮 点 数 表
4、 示, 阶 码 6位 , 阶 符 1位 , 尾 数 10位 , 其 中 数 符 1位 , 底 数 2。( 1) 定 点 原 码 整 数 表 示 , 最 大 正 数 , 最 小 负 数 ? 最 大 正 数 : (0111 1111 1111 1111)2=(215-1)10 =(32767)10. 最 小 负 数 : (1111 1111 1111 1111)2=(-215+1)10 =(-32767)10.( 2) 定 点 原 码 小 数 表 示 , 最 大 正 数 , 最 小 负 数 ? 最 大 正 数 : (0.111 1111 1111 1111)2=(1 2-15)10. 最 小 负
5、数 : (1.111 1111 1111 1111)2=(-1 + 2-15)10. ( 3) 浮 点 原 码 表 示 , 最 大 正 数 , 最 小 负 数 , 绝 对 值 最 小 的 数 ( 非 0) ? 最 大 正 数 : 0 011111 111111111可 表 示 : (1-2-9) 2+31 最 小 负 数 : 1 011111 111111111 可 表 示 : -(1-2-9) 2+31 绝 对 值 最 小 的 数 ( 非 0) 规 格 化 : 0 111111 100000000 可 表 示 : (0.1) 2-31 非 规 格 化 : 0 111111 000000001
6、 可 表 示 : (2 -9) 2-31 ( 4) 有 效 位 数 ? 尾 数 表 示 的 有 效 位 数 , 9位 二 进 制 数 据 , 有 效 位 数 29, 假 设 对 应的 10进 制 是 n位 , 则 有 : 29 = n10两 边 都 取 以 10为 的 对 数 : log10(29)=log10(10n)得 : n = 9 log102 = 9 0.301 = 2.709 部 分 积 乘 数 说 明 00 0000 1011 + 00 1101 末 位 为 1, 加 X 00 1101 00 0110 1101 右 移 1位 + 00 1101 末 位 为 1, 加 X 01
7、0011 00 1001 1110 右 移 1位 + 00 0000 末 位 为 0, 加 0 00 1001 00 0100 1111 右 移 1位 + 00 1101 末 位 为 1, 加 X 01 0001 00 1000 1111 右 移 1位X*Y原 =(1 0).1001 1111 = 1.10001111, X*Y = -0.1000 1111. 3.18 用 原 码 一 位 乘 法 计 算 X=0.1101, Y=-0.1011的 积 X*Y。 部 分 积 乘 数 说 明 00 0000 1010 + 00 0000 末 位 为 0, 加 0 00 0000 00 0000 0
8、101 右 移 1位 + 00 1010 末 位 为 1, 加 X 00 1010 00 0101 0010 右 移 1位 + 00 0000 末 位 为 0, 加 0 00 0101 00 0010 1001 右 移 1位 + 00 1010 末 位 为 1, 加 X 00 1100 00 0110 0100 右 移 1位 + 11 0110 Y0=1,加 -X修 正 11.1100 0100 X*Y补 = 1.1100 0100 X*Y = -0.0011 1100 3.19 用 补 码 一 位 乘 法 计 算 X=0.1010, Y=-0.0110的 积 X*Y。 补 码 一 位 乘 法
9、 ,X补 =00.1010, -X补 =11.0110,Y补 =1.1010 部 分 积 乘 数 附 加 位 说 明 00 0000 11010 0 + 00 0000 00, 加 0 00 0000 00 0000 01101 0 右 移 1位 + 11 0110 01, 加 -X补 11 0110 11 1011 00110 1 右 移 1位 + 00 1010 10, 加 X补 00 0101 00 0010 10011 0 右 移 1位 + 11 0110 01, 加 -X 补 11 1000 11 1100 01001 1 右 移 1位 + 00 0000 11,加 0 11 110
10、0 0100X*Y补 =1.1100 0100, X*Y = -0.0011 1100 3.19 用 补 码 一 位 乘 法 计 算 X=0.1010, Y=-0.0110的 积 X*Y。 布 斯 法 ,X=00.1010, -X=11.0110,Y=1.1010 部 分 积 乘 数 附 加 位 说 明 000 00000 1.01101 0 + 000 10011 010, 加 X补 000 10011 000 00100 111.011 0 右 移 2位 + 111 01101 110, 加 -X补 111 10001 111 11100 01111.0 1 右 移 2位 + 111 01
11、101 111, 加 -X 补 111 01001 111 10100 101111. 1 右 移 1位 X*Y补 =1.10100 10111, 3.23 用 补 码 两 位 乘 法 计 算 X补 =0.10011, Y补 = 1.01101的 积 X*Y补 。 布 斯 法 , 2X补 =001.00110,-X补 =111.01101, -2X补 =110.11010, 海 明 码 的 特 点 就 是 , 冗 余 校 验 位 的 位 数 r, 可 以 进 行 2r编 码 , 指 出 2r个 不 同 的 状 态 ,其 中 000表 示 没 有 错 误 ,剩余 的 2r-1状 态 ,可 以 指
12、 出 2r-1个 错 误 位 置 ,因 此 ,编 码 的 位数 应 该 大 于 总 位 数 +1, 即 : 2r k+r+1 如 果 需 要 检 测 和 自 动 校 正 一 位 错 ,检 测 两 位 错 ,则 : 2r-1 k+r k=16, 当 r=6 时 ,不 等 式 成 立 . 2 5 = 3216+6 =22 3.30 设 有 16个 信 息 位 , 如 果 采 用 海 明 校 验 , 至 少 需 要 设 置 多 少 个 校 验 位 ,应 该 放 在 那 些 位 置 ? 校 验 码 位 置 的 安 排 , 应 该 使 得 校 验 码 出 错 时 和 数 据 位 出 错 时 ,影 响 的
13、 结果 不 同 。 设 22位 海 明 码 的 位 号 为 : H22H1,其 中 数 据 位 用 D16D1表 示 , 校 验 位 用P6P1表 示 。 由 于 校 验 码 出 错 只 影 响 本 身 , 所 以 被 安 排 在 位 号 为 2i-1的 位 置 , 从 位 号低 的 位 置 向 位 号 高 的 位 置 安 排 6个 校 验 码 P6P1。H22 H21 H20 H19 H18 H17 H16 H15 H14 H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1P6 D16 D15 D14 D13 D12 P5 D11 D10 D9 D8 D7
14、D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 24-1 23-1 22-121-13.30 设 有 16个 信 息 位 , 如 果 采 用 海 明 校 验 , 至 少 需 要 设 置 多 少 个 校 验 位 ,应 该 放 在 那 些 位 置 ? 方 案 选 择 , 检 查 和 纠 正 一 位 错 , 检 查 两 位 错 。 按 照 海 明 码 校 验 位 的 条件 : 2r-1 k+r k=8,可 得 r=5. 25-1=16 8+5=13设 海 明 码 为 :H13H1,数 据 位 为 D8D1校 验 位 为 P5P1. H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6
15、H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 P1= D1 D2 D4 D5 D7 P 2= D1 D3 D4 D6 D7 P3= D2 D3 D4 D8 P4= D5 D6 D7 D8 P5= D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4 3.31 设 有 8位 有 效 信 息 , 编 制 海 明 校 验 线 路 , 说 明 编 码 方 法 , 分 析 所 选 方案 有 怎 样 的 检 错 与 纠 错 能 力 。 若 8位 信 息 是 01101101, 海 明 码 是 多 少 ? S1= P1 D1 D
16、2 D4 D5 D7S2= P2 D1 D3 D4 D6 D7S3= P3 D2 D3 D4 D8S4= P4 D5 D6 D7 D8 P5= D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4若 8位 信 息 位 是 01101101,海 明 码 如 下 : P1= 1 0 1 0 1 = 1 P2= 1 1 1 1 1 = 1 P 3= 0 1 1 0 = 0 P4= 0 1 1 0 = 0 P5= 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 =1 H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P
17、4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 3.31 设 有 8位 有 效 信 息 , 编 制 海 明 校 验 线 路 , 说 明 编 码 方 法 , 分 析 所 选 方案 有 怎 样 的 检 错 与 纠 错 能 力 。 若 8位 信 息 是 01101101, 海 明 码 是 多 少 ? 4.5 有 一 个 512K 16的 存 储 器 , 由 64K 1的 2164RAM( 芯片 内 是 4个 128 128结 构 ) , 问 :( 1) 总 共 需 要 多 少 个 RAM芯 片 ? 总 共 需 要 : (512K 16)/(64K 1
18、)=128( 2) 采 用 分 散 刷 新 方 式 , 单 元 刷 新 间 隔 不 超 过 2ms, 则刷 新 信 号 的 周 期 是 多 少 ? 刷 新 时 , 2164中 4个 128 128矩 阵 同 时 刷 新 ( 书 上 123页 ) , 所 以 每 128行 为 单 元 的 刷 新 次 数 , 2ms内 需 要 128个刷 新 周 期 , 每 个 周 期 长 : 2ms/128 = 15.625 s ( 3) 采 用 集 中 刷 新 方 式 , 设 读 写 周 期 T=0.1 s, 存 储 器刷 新 一 遍 最 少 需 要 多 少 时 间 ? 需 要 128 0.1 s=12.8
19、s 4.6 某 机 器 中 , 已 知 地 址 空 间 为 0000H1FFFH的 ROM区 域 , 现 在 再 用RAM芯 片 ( 8K 4) 形 成 一 个 16K 8的 RAM区 域 , 起 始 地 址 为 2000H,假 设 RAM有 CS#和 WE#控 制 端 。 CPU地 址 总 线 为 A15A0, 数 据 总 线 为D7D0, 控 制 信 号 为 R/W#, MREQ#, 要 求 画 出 逻 辑 图 。解 : 1) 地 址 空 间 分 析 : 如 果 一 个 CPU的 地 址 线 是 A15A0, 总 地 址 空 间 为 216,十 六 进 制 表 示:0000HFFFFH。
20、ROM占 用 的 地 址 空 间 为 0000H1FFFH,变 为 2进 制 : 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 空 间 的 范 围 是2 13, 就 是 23 210 = 8K 的 存 储 空 间 , CPU的 地 址 线 是 D7D0, 8根 ,所 以 , ROM的 容 量 是 8K 8。 2) 芯 片 数 量 和 字 位 扩 展 : 由 于 从 RAM芯 片 容 量 小 于 RAM区 容 量 , 需 要 字 扩 展 ; 由 于 RAM芯 片 数 据 线 4位 , 小 于 RAM区 字 长 8, 需 要 位 扩 展 。 一 个 芯 片 的 容
21、 量 是 8K 4, RAM区 的 容 量 是 16K 8, 所 以 共 需 要芯 片 : (16K 8)/(8K 4) = 4 片 。 扩 展 方 法 : 将 2个 RAM芯 片 重 叠 , 构 成 一 组 ( 2片 ) 8K 8 容 量 的 RAM芯 片 组 ,实 现 位 扩 展 。 将 2组 RAM芯 片 , 译 码 选 择 每 组 芯 片 , 构 成 16K 8的 RAM区 , 实 现 字扩 展 。 3) 地 址 空 间 的 分 配 芯 片 地 址 线 是 A12A0, 总 地 址 空 间 为 216。 RAM区 的 容 量 是 16K 8, RAM区的 地 址 线 是 A13A0,
22、占 用 地 址 用 十 六 进 制 表 示 : 2000H5FFFH = 2000H3FFFH(8KB) + 4000H5FFFH(8KB) 译 码 最 小 单 位 确 定 , 首 先 确 定 芯 片 的 最 小 地 址 空 间 = A12A0, 为 了 今 后 扩充 芯 片 的 灵 活 性 , 将 剩 余 的 地 址 线 全 部 参 加 译 码 , CPU地 址 线 是 A15A0, 减去 芯 片 的 地 址 线 , 剩 余 的 地 址 线 为 A15 、 A14 、 A13, ( 如 果 剩 余 4根 地 址 线 ,就 采 用 4-16译 码 ) , 采 用 3-8译 码 , 所 以 将
23、整 个 CPU的 64KB(A15A0)地 址 空 间平 均 分 割 为 8个 8KB空 间 ( 8 8KB=64KB) 。 这 样 , 每 个 芯 片 占 用 的 地 址 空 间 如 下 : ROM芯 片 : 0000H1FFFH 译 码 器 输 出 : CS0# RAM( 1 #) : 2000H3FFFFH 译 码 器 输 出 : CS1# RAM(2#):4000H5FFFH 译 码 器 输 出 : CS2# 空 闲 : 6000HFFFFH 译 码 器 输 出 : CS3#CS7# 4) 连 线 图 MREQ# A15 A14 A13 A12A0CPU D7D0 R/W# OE#译码器A15A14A13 CS#ROM8K 8 CS#RAM 8K 4RAM 8K 4 CS#RAM 8K 4RAM 8K 4 CS0# CS1# CS2#CS7#
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