人教版八年级下册数学课件：17.1勾股定理

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1、人民教育出版社 八年级 | 下册 第十七章 勾股定理勾股定理（第1课时） 人民教育出版社 八年级 | 下册 北 京 召 开 的 第 24届 国 际 数 学 家 大 会 ， 这 是 本 届 大 会 的 会 徽 的 图 案 ： 这 就 是 著 名 的 “ 赵 爽 弦 图 ” ， “ 赵 爽 弦 图 ” 既 标 志 着 中 国 古 代数 学 成 就 ， 又 像 一 只 转 动 着 的 风 车 ， 欢 迎 着 来 自 世 界 各 地 的 数 学 家们 。 人民教育出版社 八年级 | 下册 (1) 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次 在 朋 友 家 做 客时 ， 发 现 朋 友

2、家 的 用 砖 铺 成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 的某 种 数 量 关 系 。 若 用 正 方 形 的 边 长 即 等 腰 三 角 形 的 边 来 表 示 以 上 面 积 ，你 能 发 现 等 腰 直 角 三 角 形 三 边 之 间 有 什 么 关 系 ？ 人民教育出版社 八年级 | 下册 观 察 图 1三 个 正 方 形 之 间 围 成 了 一 个 什 么 样 的 三 角 形 ? 你 能 计 算 出 图 中 的 面 积 吗 ？ CBA 、 如 何 计 算 的面 积 ？ C图 1 （ 2） 等 腰 直 角 三 角 形 是 特 殊 的 三 角 形 ,一 般 的 三 角 形

3、是 否 也 有这 样 的 特 点 ? 人民教育出版社 八年级 | 下册 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1， 请 将 面 积 填 入 下 表 ， A的 面 积 （ 单 位 面 积 ） B的 面 积 （ 单 位 面 积 ） C的 面 积 （ 单 位 面 积 ）图 1 9 4 13图 2 4 16 20图 3 9 16 25的 面 积 （ 单 位 面 积 ） 的 面 积 （ 单 位 面 积 ） 的 面 积 （ 单 位 面 积 ）图图图 人民教育出版社 八年级 | 下册 A的 面 积 （ 单 位 面 积 ） B的 面 积 （ 单 位 面 积 ） C的 面 积 （ 单 位 面 积 ）图 1 9 4

4、 13图 2 4 16 20图 3 9 16 25你 能 发 现 正 方 形 A、 B、 C的 面 积 关 系 吗 ？ 即 ， 直 角 边 上 的 正 方 形 的 面 积 和 等 于 斜 边 上 的 正方 形 的 面 积 。 CBA SSS 人民教育出版社 八年级 | 下册 若 直 角 三 角 形 的 直 角 边 长 为 ， 斜 边 为 ， 你 能 表 示 正 方 形 的面 积 吗 ？ ba、 c符 号 表 示 ： 在 Rt ABC中 ， 若 , , , 则 aBC bAC cAB 222 cba 公 式 变 形 ： 222 bca 222 acb 勾 股 定 理 ： 人民教育出版社 八年级

5、| 下册 活 动 二 集 思 广 益 ， 证 明 勾 股 定 理 如 图 4， 用 “补 ”的 方 法 ， 可 得 ， 化 简 整 理 得 ： 。 _422 c222 cba 如 图 5， 用 “割 ”的 方 法 ， 可 得 ，化 简 整 理 得 ： 。 _4 22 c222 cba ba abba ab 人民教育出版社 八年级 | 下册 例 1.在 Rt ABC中 ， C=90o， A、 B、 C的 对 边 分别 是 。cba 、（ 1） 若 ， 求 ；53 ba ， cc（ 2） 若 ， 求 ；178 ca ， 人民教育出版社 八年级 | 下册 例 2 .在 Rt ABC中 ， AB=4，

6、 AC=6， 求 BC的 长 . 人民教育出版社 八年级 | 下册 1.勾 股 定 理 是 什 么 ？ 人民教育出版社 八年级 | 下册 下列说法正确的是（ ） A.若 是ABC的三边长，则 . B.若 是RtABC的三边长，则 . C.若 是RtABC的三边长，A=90，则 . D.若 是RtABC的三边长，C=90，则 .练习1: 222 cba 222 cba 222 cba 222 cba cba 、 cba 、 cba 、 cba 、 D 人民教育出版社 八年级 | 下册 cba 、86 ba ， 159 ca ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ， A、 B、 C的 对 边 分

7、别 是 （ 1） 若 ， 则 =_; （ 2） 若 ， 则 =_.练习2: cc 在 Rt ABC中 ， B=90 ， AB=5， AC=10， 则 BC=_.练习3: 1012 35 人民教育出版社 八年级 | 下册 直 角 三 角 形 的 两 边 分 别 为 3、 4， 则 第 三 边 的 长 为 _.练习4: 已 知 C=90 ， CD AB， BC=8， AC=6 求 斜 边 上 的 高 。练习5: 谢谢观看！ 人民教育出版社 八年级 | 下册 第十七章 勾股定理勾股定理（第2课时） 人民教育出版社 八年级 | 下册 问 题 1 ： 勾 股 定 理 的 内 容 及 几 何 语 言 ？

8、勾 股 定 理 ： 在 中 ，ABCRt 222222 )(90 ACBCABbac C 或问 题 2 ： 是 否 任 意 直 角 三 角 形 都 有 ？222 cba 问 题 3 ： .6,490 cbacbaBABCRt 时 ， 求为 三 边 长 ， 当、，中 ，在 人民教育出版社 八年级 | 下册 例 1： .90 cbaCBACABCRt 、的 对 边 为、，中 ，在 .,15,4:3:1 bacba 求） 若（ .,15,42 cbabc 求） 若（ 小 结 ： （ 1 ） 当 直 角 三 角 形 中 有 两 边 已 知 ， 直 接 利 用 勾 股 定 理 求 第三 边 。（ 2）

9、当 已 知 一 边 及 另 两 边 的 关 系 时 ， 利 用 两 边 关 系 设 未 知 数 ， 然后 利 用 勾 股 定 理 解 方 程 ， 求 解 。 人民教育出版社 八年级 | 下册 例 2： 一 个 门 框 尺 寸 如 图 17 1 63所 示 ， 一 块 长 3 m， 宽 2.2 m的 长 方 形 薄 木 板 能 否 从 门 框 内 通 过 ？ 为 什 么 ？解 ： 在 Rt ABC中 ， 根 据 勾 股 定 理 ， AC2 AB2 BC2 12 22 5， AC 2.24. 因 为 AC大 于 木 板 的 宽 2.2 m， 所 以木 板 能 从 门 框 内 通 过 人民教育出版社

10、 八年级 | 下册 例 3: 如 图 17 1 64， 一 架 2.6 m长 的 梯 子 AB斜 靠 在 一 竖 直 的墙 AO上 ， 这 时 AO为 2.4 m 如 果 梯 子 的 顶 端 A沿 墙 下 滑 0.5 m， 那 么梯 子 底 端 B也 外 移 0.5 m吗 ？ 图 17 1 64 解 ： 在 Rt AOB中 ， 根 据 勾 股 定 理 ， OB2 AB2 OA2 2.62 2.42 1. OB 1. 在 Rt COD中 ， 根 据 勾 股 定 理 ， OD2 CD2 OC2 2.62 (2.4 0.5)2 3.15， OD 1.77. BD OD OB1.77 1 0.77.

11、所 以 梯 子 的 顶 端 沿 墙 下 滑 0.5 m时 ， 梯 子 底 端 并 不 是 也 外 移 0.5 m， 而是 外 移 约 0.77 m 人民教育出版社 八年级 | 下册 1. 呢 ？若， 求 其 它 两 边，中 ，在 2?23090 BCABACABCRt2. 呢 ？若， 求 其 它 两 边，中 ，在 2?24590 BCABBCABCRt 人民教育出版社 八年级 | 下册 在 Rt ABC中 ， C=900,BC=8， AC=16， AB的 中 垂 线 交 AC于点 D， 交 AB于 点 E， 求 CD和 DB的 长 . 人民教育出版社 八年级 | 下册 1 本 节 课 你 学

12、到 了 什 么 ？ 人民教育出版社 八年级 | 下册 一 直 角 三 角 形 的 一 直 角 边 长 为 7, 另 两 条 边 长 为 两 个 连 续 整 数 ，求 这 个 直 角 三 角 形 的 周 长 练习1: 一 架 长 为 5米 的 梯 子 ， 斜 立 靠 在 一 竖 直 的 墙 上 ， 这 时 梯 子 下 端 距 离 墙的 底 端 为 3米 ， 若 梯 子 顶 端 下 滑 了 1米 ,则 梯 子 底 端 将 外 移 _.练习2: 人民教育出版社 八年级 | 下册 如 图 ， 要 在 高 为 3m,斜 坡 为 5m的 楼 梯 表 面 铺 地 毯 ， 地 毯 的 长 度 至 少 需_m。练习3: ABC 矩 形 ABCD如 图 折 叠 ， 使 点 D落 在 BC边 上 的 点 F处 ， 已 知 AB=8，BC=10， 求 折 痕 AE的 长 .练习4: AB DF E 谢谢观看！