52函数（2）课件（共14张）

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1、 2. 函 数 有 哪 几 种 表 示 方 法 ?1.函 数 的 定 义 一 般 地 ， 在 某 个 变 化 过 程 中 ， 设 有 两 个 变 量 x, y ， 如果 对 于 x 的 每 一 个 确 定 的 值 ， y 都 有 唯 一 确 定 的 值 ， 那 么就 说 y 是 x 的 函 数解 析 法 列 表 法 图 象 法 求 下 列 函 数 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 ：（ 1） y 3x 1； (2) y 2x2 7； (3) ； (4) 21 xy2 xy 5 4 13 2y xx (5)分 析 ： 用 数 学 式 子 表 示 的 函 数 ， 一 般 来 说 ，自 变 量

2、只 能 取 使 式 子 有 意 义 的 值 (3)腰 长 AB=3时 ,底 边 的 长 .(2)自 变 量 的 取 值 范 围 ;(1) 关 于 的 函 数 解 析 式 ;xy 等 腰 三 角 形 ABC的 周 长 为 10,底 边 BC长 为 , 腰 AB长 为 ,求 :x yAB Cxx y 当 = 6时 , =10 - 2 的 值 是 多 少 ?对 本 例 有 意 义 吗 ?当 = 2 呢 ? xx yx xy l求 函 数 的 解 析 式 时 ， 可 以 先 得 到 函 数 与 自 变 量 之 间的 等 式 ， 然 后 解 出 函 数 关 于 自 变 量 的 函 数 解 析 式l求 函

3、 数 自 变 量 的 取 值 范 围 时 ， 要 从 两 方 面 考 虑 ： 代 数 式 要 有 意 义 符 合 实 际l函 数 的 三 类 基 本 问 题 ： 求 解 析 式 求 自 变 量 的 取 值 范 围 已 知 自 变 量 的 值 求 相 应 的 函 数 值 或 者 已 知 函 数 值求 相 应 的 自 变 量 的 值 (2)放 水 2时 20分 后 ,游 泳 池 内 还 剩 水 多 少 立 方 米 ?(3)放 完 游 泳 池 内 全 部 水 需 要 多 少 时 间 ?(1)求 Q关 于 t的 函 数 解 析 式 和 自 变 量 t的 取 值 范 围 ; 游 泳 池 应 定 期 换

4、水 . 嵊 州 体 育 馆 的 游 泳 池 在 一次 换 水 前 存 水 936立 方 米 ,换 水 时 打 开 排 水 孔 , 以 每 时312立 方 米 的 速 度 将 水 放 出 .设 放 水 时 间 为 t时 ,游 泳 池内 的 存 水 量 为 Q立 方 米 . P OBA x 如 图 ,OB OA于 O,以 OA为 半 径 画 弧 ,交 OB于 B,点 P是 半 径 OA上 的 动 点 .已 知 OA=4cm,设 OP= x(cm),阴 影 部 分 的 面 积 为 y(cm2), 求 :(1) y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ;(2) 当 点 P运 动 到 AO的 中 点 时

5、 , 阴影 部 分 的 面 积 (结 果 保 留 3个 有 效数 字 ). PPPPPP 1.设 等 腰 三 角 形 顶 角 度 数 为 y， 底 角 度 数 为 x， 则 （ ） (A) y 180 2x（ x可 为 全 体 实 数 ） (B) y 180 2x（ 0 x90） (C) y 180 2x （ 0 x 90） (D) )900(21180 xxy C2.如 果 一 个 圆 筒 形 水 管 的 外 径 是 R， 内 径 是 6， 它 的 横 截 面积 S关 于 外 径 R的 函 数 关 系 式 为 S （ R2 36） ， 那 么 R的取 值 范 围 为 （ ） (A)全 体 实

6、 数 (B)全 体 正 实 数 (C)全 体 非 负 实 数 (D)所 有 大 于 6的 实 数D 3.求 下 列 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 (使 函 数 式 有 意 义 ):1(3) 21y xx 1(1) 1y x (2) 1y x 4.如 图 ,正 方 形 EFGH内 接 于 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD. 设 AE= ,试 求 正 方 形 EFGH的 面 积 与 的 函 数 式 ,写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 ,并 求 当 AE= 时 ,正 方 形EFGH的 面 积 . x14x yx xH G FED CBA 5. 如 图 ,每 个 图 形 都 是

7、 由 若 干 个 棋 子 围 成 的 正 方 形图 案 ， 图 案 的 每 条 边 (包 括 两 个 顶 点 )上 都 有 个 棋 子 ,设 每 个 图 案 的 棋 子 总 数 为 S. ( 2)n n 图 中 棋 子 的 排 列 有 什 么 规 律 ? S与 n 之 间 能 用函 数 解 析 式 表 示 吗 ?自 变 量 的 取 值 范 围 是 什 么 ?2n 5n 4n 3n 4s 16s12s8s 嵊 州 中 学 要 在 校 园 内 划 出 一 块 面 积 是 100平 方米 的 矩 形 土 地 作 花 圃 ， 设 这 个 矩 形 的 相 邻 两 边 的 长分 别 为 x(米 )和 y(

8、米 )。1.写 出 y关 于 x的 函 数 表 达 式 。2.你 能 说 出 自 变 量 的 取 值 范 围 吗 ？ 嵊 州 市 出 租 车 起 步 价 是 8元 （ 路 程 小 于 或 等 于 3千 米 ） ， 超 过 3千 米 每 增 加 1千 米 加 收 1.2元 。 .你 能 写 出 出 租 车 车 费 y（ 元 ） 与 行 程 x（ 千 米 ） 之间 的 函 数 关 系 式 吗 .李 老 师 乘 车 千 米 ， 应 付 多 少 车 费 ？请 你 动 手 写 一 写 ！ 为 了 加 强 公 民 的 节 水 意 识 ， 某 市 制 定 了 如 下用 水 收 费 标 准 ： 每 户 每 月

9、 的 用 水 不 超 过 10吨 时 ，水 价 为 每 吨 1.2元 ； 超 过 10吨 时 ， 超 过 的 部 分 按 每吨 1.8元 收 费 ， 该 市 某 户 居 民 5月 份 用 水 x吨 （ x 10） ， 应 交 水 费 y元 ， 请 用 方 程 的 知 识 来 求 有 关 x和 y的 关 系 式 ， 并 判 断 其 中 一 个 变 量 是 否 为 另 一 个变 量 的 函 数 ？ 5、 重 要 数 学 思 想 与 方 法 ： 转 化 、 建 模 、 函 数 . 用 解 析 法 表 示 函 数 的 基 本 问 题 ：1、 求 函 数 解 析 式 ， 即 建 立 函 数 模 型 ；2、 求 函 数 的 自 变 量 的 取 值 范 围 ；3、 已 知 自 变 量 的 值 ， 求 相 应 的 函 数 值 ；4、 已 知 函 数 值 ， 求 相 应 自 变 量 的 值 .