人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章21.2.2用配方法解一元二次方程(共17张PPT)

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1、21.2.2用配方法解一元二次方程人教版九年级上册 读诗词解题：(通 过 列 方 程 ， 算 出 周 瑜 去 世 时 的 年 龄 。 ) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解 ： 设 个 位 数 字 为 x， 十 位 数 字 为 x-3 x2-11x+30=0情境导入x2=10(x-3)+x 1.解 下 列 方 程(1)2x = 8 (2)(x+3)= 25 直 接 开 平 方 法2.你 能 解 ： x+6x+4=0 这 个 方 程吗 ？ 思 考 ： 怎 么 解 ？ 解 一 元 二 次 方 程 的

2、 基 本 思 路 把 原 方 程 变 为 (x+h)2 k的 形 式 (其 中 h、k是 常 数 ） 当 k 0时 ， 两 边 同 时 开 平 方 ， 这 样 原 方程 就 转 化 为 两 个 一 元 一 次 方 程二 次 方 程 一 次 方 程当 k0时 ， 原 方 程 的 解 又 如 何 ？ 无 解 3.因 式 分 解 的 完 全 平 方 式 ， 你 还 记 得 吗 ?.2 ;2 )( )( 222 222 baba baba abab 完 全 平 方 式 =( + )2(1)(2)(3) xx 62 =( + )2x xx 42 =( - )2x xx 82 =( + )2x左 边 :所

3、 填 常 数 等 于 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 .填 上 适 当 的 数 或 式 ,使 下 列 各 等 式 成 立 .共 同 点 ： x(4) pxx2 观 察 你 所 填的 常 数 与 一次 项 系 数 之间 有 什 么 关系 ? 移 项两 边 加 上 32,使 左 边 配 成 完 全 平 方 式左 边 写 成 完 全 平 方 的 形 式开 平 方 变 成 了 (x+h)2=k的 形 式 把 一 元 二 次 方 程 的 左 边 配 成 一 个完 全 平 方 式 ,然 后 用 开 平 方 法 求 解 ,这种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 叫 做 配 方 法 .配 方 的

4、 作 用 是 ？降次 例 1 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程解 : 移 项 ,得 两 边 同 加 42， 得 ，即 即 x-4=5,或 x-4= 5 x1=9,x2=-1x2_8x-9=0 x2_8x=9x2_8x+42=9+42(x-4)2=25 x-4= 5 随 堂 练 习用 配 方 法 解 下 列 方 程 ：（ 1） x+10 x+9 0 （ 2） x+6x-4 0（ 3） x + 4x + 9 2x + 11 （ 1） 移 项 :把 常 数 项 移 到 方 程 的 右 边（ 2） 配 方 :方 程 两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方（ 3） 开 方

5、:根 据 平 方 根 意 义 ,方 程 两 边 开 平 方（ 4） 求 解 :解 一 元 一 次 方 程（ 5） 定 解 :写 出 原 方 程 的 解用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a0)的 步 骤 :师 生 共 同 归 纳 ： 读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 解决问题 解 ： 设 个 位 数 字 为 x， 十 位 数 字 为 x-3 x2-11x+30=0 x 1=6,x2=5x2-11x=-30 x2

6、-11x+5.52=-30+5.52(x-5.5)2=0.25x-5.5= 0.5x-5.5=0.5,或 x-5.5=-0.5 x2=10(x-3)+x 1.一 般 地 ,对 于 形 如 x2=a(a0)的 方 程 ,根 据 平 方根 的 定 义 ,可 解 得 这 种 解 一元 二 次 方 程 的 方 法 叫 做 . 2.把 一 元 二 次 方 程 的 左 边 配 成 一 个 完 全 平方 式 ,然 后 用 开 平 方 法 求 解 ,这 种 解 一 元 二 次方 程 的 方 法 叫 做 配 方 法 . 注 意 :配 方 时 , 等 式 两 边 同 时 加 上 的 是 一 次 项系 数 的 平 方 . 自 我 测 试一 、 用 配 方 法 解 下 列 方 程 ：1、 x+2x-8 0 2、 x-6x=-5二 、 选 做 题 ：2、 已 知 三 角 形 两 边 长 分 别 为 2和 4， 第 三 边 是方 程 x-4x+3 0 的 解 ， 求 这 个 三 角 形 的 周 长 作 业1家 庭 作 业 ： 用 配 方 法 解 下 列 方 程 ：（ 1） x2 -3x-1=0 （ 2） x2 1/2x-1/2=0（ 3） (x-1)(x+2)=12正 式 作 业 ： 课 本 P17习 题 21.2第 2、 3题