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1、1.6 整 式 的 乘 法 （ 三 ）七 年 级 数 学 备 课 组 学 习 目 标1.经 历 探 索 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 运 算 法 则 的 过 程会 进 行 简 单 的 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 运 算 (其 中 多 项式 相 乘 仅 限 于 一 次 式 相 乘 ).2.理 解 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 运 算 的 算 理 ， 体 会 乘 法分 配 律 的 作 用 和 转 化 的 思 想 .3.在 体 会 乘 法 分 配 律 和 转 化 思 想 的 过 程 中 ， 获 得 成就 感 ， 培 养 学 习 数 学 的 兴 趣 和 信 心 . 回顾 乘 法
2、 对 加 法 的 分 配 律 . 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定. 利 用 如 下 的 长 方 形 卡 片 拼 成 更 大 的 长 方 形 (每 种卡 片 有 若 干 张 )。mn ma bn bamn下 面 分 别 是 小 明 、 小 颖 拼 出 的 图 形 ：ma mn ma bn ba做 一 做 ： 拼 图 游 戏 用 不 同 的 形 式 表 示 所 拼 图 的 面 积(1) 用 不 同 的 形 式 表 示 小明 所 拼 长 方 形 的 面 积 , 并进 行 比 较 。 mn ma mn ma bn bam(n+a) (2)用 不 同 的 形 式 表 示
3、 小 颖 所 拼长 方 形 的 面 积 ， 并 进 行 比 较 .mn+ma= (m+b)(n+a) m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba= (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理 解(m+b)(n+a)、 m(n+a)+b(n+a) ， 这 些 不 同 的 式 子 都 表 示 了 最 大 的 长 方 形 的 面 识 ， 应 该 相 等 。 mn ma bn ba 能 用 “ 单 项 式 乘 以 多 项 式 ”来 理 解 这 两 个 式 子 的 相 等 吗 ？ 我 们 早 已 具 备 了 “ 用 字 母 表 示 数 ” 概 念 ， 故 “ x”可 以 表 示
4、一 个 数 。 “x”还 可 以 表 示 。一个单项式一个多项式将 等 号 两 端 的 x换成(n+a)则 有 ： 在 (m+b) x =mx+bx 中 ，(m+b) x = m x +b x(n+a) (n+a) (n+a) 用 乘 法 分 配 律 完 成 (m+b)(n+a)的 计 算把 m(n+a) 与 b(n+a) 看 成 两 个 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 运 算 ， 应 用 单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 ，(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得 : = mn+ma+ bn+ba(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)=mn +
5、ma + bn+ ban 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 ： 先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 乘 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项再 把 所 得 的 积 相 加 。(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)=mn + ma + bn+ ban如 何 进 行 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 运 算 ？ 【例 3】计 算 ： (1)(1x)(0.6x)； (2)(2x + y)(xy)。解 : (1) (1x)(0.6x)所得积的符号由这两项的符号来确定：1x x 0.6+=0.61.6x+x2 ； x x负负得正一正一负得负。（ 2） (2x + y)(
6、xy)=10.62xx 2x y+ y xyy= 2x2 2xy+ xyy2= 2x 2 xyy2. 注 意 两项相乘时，先定符号。 最后的结果要合并同类项. 例 题 解 析 随 堂 练 习随 堂 练 习(1)(m+2n)(m2n)； (2)(2n +5)(n3) ;1、 计 算 ：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) . 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 依 据 是 什 么 ？如 何 进 行 多 项 式 与 多 项 式 乘 法 运 算 ？运 用 多 项 式 乘 法 法 则 ， 要 有 序 地 逐 项 相乘 ， 不 要 漏 乘 ， 并 注 意 项 的 符 号 最 后 的 计 算 结 果 要 化 简 合 并 同 类 项 课 后 小 结 拓 展 练 习计 算 ： (1) (x+30)(x+40)； (2) (x+30)(x40) 请 你 通 过 观 察 上 面 二 题的 特 点 ， 并 总 结 出 它 们 结 果 的 规 律 ； 找 规 律 含 有 相 同 字 母 的 两 个 一 次 二 项 式 的乘 积 ， 是 同 一 个 字 母 的 二 次 三 项 式 ：二 次 项 是 这 个 相 同 字 母 的 平 方 (x 2)；一 次 项 系 数 是 两 个 常 数 的 和 ，常 数 项 是 两 个 常 数 的 积 (x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab
8《整式的乘法3》
