《2013版初中数学金榜学案配套课件：332探索三角形全等的条件（第2课时）（北师大版七年级下册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版初中数学金榜学案配套课件：332探索三角形全等的条件（第2课时）（北师大版七年级下册）（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第 2课 时 1.已 知 两 角 度 数 及 夹 边 长 度 ， 所 画 得 的 三 角 形 _.即 ： 两 角 和 它 们 的 _分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 _， 简 写为 ： _或 _.2.如 图 ， 在 ABC和 A B C 中 ， A= A ， B= B ，BC=B C ， 试 说 明 ABC A B C . 全 等夹 边 全 等“ 角 边 角 ” “ ASA” 由 A+ B+ C=_， A + B + C =_，所 以 A+ B+ C_ A + B + C .又 因 为 A= A ， B= B ， 所 以 C= _，又 BC=B C ，所 以 由 _得 ABC A B C
2、 .3.由 2得 ： 两 角 分 别 相 等 且 其 中 一 组 等 角 的 _相 等 的 两 个 三角 形 全 等 ， 简 写 成 ： “ _” 或 “ _” .【 归 纳 】 在 两 个 三 角 形 中 ， 有 两 角 一 边 对 应 相 等 ， 则 这 两 个 三角 形 全 等 . 180 180ASA 对 边角 角 边 AAS= C 【 预 习 思 考 】对 于 两 个 直 角 三 角 形 ， 有 一 边 和 锐 角 对 应 相 等 ， 它 们 全 等 吗 ？提 示 ： 全 等 ， 其 中 隐 含 条 件 是 直 角 对 应 相 等 ， 故 可 由 “ ASA” 或“ AAS” 得 两
3、 个 三 角 形 全 等 . “ ASA” 或 “ AAS” 的 综 合 应 用【 例 】 (2012 宜 宾 中 考 )如 图 ， 点 A，B， D， E在 同 一 直 线 上 ， AD=EB， BCDF， C= F.求 证 ： AC=EF. 【 解 题 探 究 】 (1)欲 证 AC=EF， 只 需 说 明 ABC EDF.(2) AD， EB是 (1)中 两 个 三 角 形 的 对 应 边 吗 ？答 ： 不 是 . 由 AD=EB， 可 得 AD-BD=EB-BD，故 得 AB=ED.(3)由 BC DF， 得 CBD= FDB， 进 而 得 ABC= EDF.综 上 ， 在 ABC和
4、EDF中 ， C= F， ABC= EDF， AB=ED，所 以 ABC EDF(AAS)， 故 AC=EF. 【 规 律 总 结 】 说 明 三 角 形 全 等 的 三 类 条 件1.直 接 条 件 ： 即 已 知 中 直 接 给 出 的 三 角 形 的 对 应 边 或 对 应 角 .2.隐 含 条 件 ： 即 已 知 没 有 给 出 ， 但 通 过 读 图 很 容 易 得 到 的 条 件 ，如 公 共 边 、 公 共 角 、 对 顶 角 等 .3.间 接 条 件 ： 即 已 知 中 所 给 条 件 不 是 三 角 形 的 边 和 角 ， 需 要 进一 步 推 理 . 【 跟 踪 训 练 】
5、1.如 图 所 示 ， AB CD， 点 C是 BE的 中 点 ，直 接 应 用 “ ASA” 定 理 证 明 ABC DCE还 需 要 的 条 件 是 ( )(A)AB=CD (B) ACB= E(C) A= D (D)AC=DE【 解 析 】 选 B.因 为 点 C是 BE的 中 点 ， 所 以 BC=CE， 因 为 AB CD，所 以 B= DCE， 所 以 应 添 加 ACB= E才 能 直 接 应 用 “ ASA” 得 ABC DCE. 2.如 图 ， 已 知 A= D， 1= 2， 那 么 要 得 到 ABC DEF，还 应 给 出 的 条 件 是 ( )(A) E= B (B)E
6、D=BC(C)AB=EF (D)AF=CD【 解 析 】 选 D.若 AF=CD， 则 AC=DF.又 因 为 A= D， 1= 2,所以 ABC DEF. 3.如 图 所 示 ， OD=OB， AD BC， 则 全 等 三角 形 有 ( )(A)2对 (B)3对(C)4对 (D)5对【 解 析 】 选 C.根 据 题 意 AD BC得 ADO= CBO， DOA= BOC，又 OD=OB， 所 以 DOA BOC同 理 可 证 DOC BOA， DAB BCD， ACD CAB， 所 以 有 4对 . 【 变 式 备 选 】 如 图 ， 点 B在 CAD的 平 分 线 上 ，请 添 加 一
7、个 适 当 的 条 件 ： _，使 ABC ABD(只 填 一 个 即 可 ).【 解 析 】 因 为 点 B在 CAD的 平 分 线 上 ， 所 以 CAB= DAB， AB=AB， 只 需 添 加 一 角 即 可 .答 案 ： C= D(或 ABC= ABD或 CBE= DBE)(答 案 不 惟 一 ) 1.在 Rt ABC和 Rt A B C 中 ， C= C =90 ， A= B ，AB=B A ， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( )(A)AC=A C (B)BC=B C(C)AC=B C (D) A= A 【 解 析 】 选 C.如 图 所 示 ， 因 为 C= C =9
8、0 ， A= B ，AB=B A ， Rt ABC Rt B A C ， 所 以 AC=B C (A不正 确 ， C正 确 )， BC=A C (B不 正 确 )， A= B (已 知 已 给 出 ，D不 正 确 ). 2. 如 图 ， 某 同 学 将 一 块 三 角 形 玻 璃 打 碎 成了 三 块 ， 现 要 到 玻 璃 店 去 配 一 块 完 全 一 样的 玻 璃 ， 那 么 最 省 事 的 办 法 是 ( )(A)带 (1)去 (B)带 (2)去(C)带 (3)去 (D)带 (1)(2)去【 解 析 】 选 C.题 干 中 图 (3)包 含 原 三 角 形 的 两 角 一 边 ， 根
9、据“ ASA” 可 配 一 块 与 原 三 角 形 玻 璃 完 全 一 样 的 玻 璃 . 3.如 图 ， 已 知 A= D， AB=CD， 可 得 ABO _， 理 由 是_.【 解 析 】 在 ABO与 DCO中 ， A= D， AB=CD， 又 AOB= DOC，所 以 ABO DCO(AAS).答 案 ： DCO AAS 4.(2012 绥 化 中 考 )如 图 所 示 ， 直 线a经 过 正 方 形 ABCD的 顶 点 A， 分 别 过 正方 形 的 顶 点 B， D作 BF a于 点 F， DE a于 点 E， 若 DE=8， BF=5， 则 EF的 长 为_. 【 解 析 】 因
10、 为 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 所 以 AB=AD， ABC= BAD=90 .因 为 BF a于 点 F， DE a于 点 E，所 以 FAB+ FBA= FAB+ EAD=90 ， 所 以 FBA= EAD.所 以 在 Rt AFB和 Rt AED中 ， 因 为 AFB= DEA=90 ， FBA= EAD ， AB=DA， 所 以 AFB DEA(AAS)，所 以 AF=DE=8， BF=AE=5，所 以 EF=AF+AE=8+5=13.答 案 ： 13 5.如 图 ， 点 A， B， C， D在 同 一 条 直 线 上 ，BE DF， A= F， AB=FD.试 说 明 ： AE=FC.【 解 析 】 因 为 BE DF，所 以 ABE= D， 在 ABE和 FDC中 ， ABE= D， AB=FD， A= F，所 以 ABE FDC,所 以 AE=FC.
2013版初中数学金榜学案配套课件：332探索三角形全等的条件（第2课时）（北师大版七年级下册）
