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1、第十八章 平行四边形横沟中学 余丽红 1、掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2、经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识；3、判定定理的证明与应用（学习重点） 知识回顾 1. 平行四边形的性质：2. 平行四边形的三种判定方法： 一、自主探究1.【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？如果是平行四边形，请你写出证明过程.【思路导航】连AC把四边形问题转化为三角形问题。证明三角形全等。 结论：平行四边形的判定定理4： 2.现在你有几种方法判断一个四边
2、形是平行四边形？ 二、合作探究问题1 已知：如图，AC ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由 问题2已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是 DAB、 BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 三、应用探究1. 已知：ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：BE=DF.【思路导航】先证明四边形BEDF是平行四边形，再利用性质得到BE=DF. 2. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE AC于E，DF AC于F求证：四边形BEDF是平行四边形. 1.判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； （ ） (2)两组对角
3、分别相等的四边形是平行四边形； （ ） (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （ ） (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） (5)对角线相等的四边形是平行四边形； （ ） (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ ） 2.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若 , 。则四边形ABCD是平行四边形。 3.在四边形ABCD中，(1)AB CD；(2)AD BC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对. 4.如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 5.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM DN，且BM=DN.
平行四边形判定2（余丽红）
