531平行线的性质

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1、平 行 线 的 性 质 A BP 一、学 前 准 备 ：1、 已 知 直 线 AB 及 其 外 一 点 P， 画 出过 点 P的 AB 的 平 行 线 。 2、回答：如图(1) 3= B，则EF AB，依据是(2) 2+ A=180,则DC AB,依据 (3) 1= 4，则GC EF，依据是(4)GC EF,AB EF,则GC AB，依据 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补3.问题方法4：如果两条直线都与第

2、三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1 (1)用 直 尺 和 三 角 尺 画 出 两 条 平 行 线 a b,再 画 一 条 截 线 c， 使 之 与 直 线 a,b相 交 ， 并 标 出 所 形 成 的 八 角 (2)测 量 上 面 八 个 角 的 大 小 ， 记 录 下 来 从 中 你 能 发 现 什 么 ？2. abcd 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 平行线的性质1（公理） 两条被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平

3、行，同位角相等。 回答1.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性 质 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a b,所以 1= 2( ), 又 因为 3 = _(对顶角相等),所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等 1 c 2 31 ba解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？平行线的性 质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 3、整理归纳：

4、平行线的性质： 性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 a b ( 已知 ) 1= 2(两直线平行，同位角相等)性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 a b( 已知 ) 1= 3(两直线平行，内错角相等)性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 a b( 已知 ) 1+ 4=180 (两直线 平行，同旁内角互补) 21 A EDB C4 (3 产品/服务信息 1、两直线平行，同位角 相等 .2、两直线平行，内错角 相等 .3、两直线平行，同旁内角 互补 .4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从 1=110 可以知道 2 是多少度

5、？为什么？（2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？三、学以致用 2=110 3=110 4=70 5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角 B是142，第二次 拐的角 C是多少度？为什么？ 6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7 、 如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为115 和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数, 你知道吗?为什么? CBab c?A DB C5 （ C=142）两直线平行，内错角相等 6（垂直 ）7（65 70 ）答案： 例n

6、1.如图,直线a b, 1=54, 2, 3, 4各是多少度?解: 2= 1 (对顶角相等) 2= 1 =54 a b(已知) 4= 1=54(两直线平行,同位角相等) 2+ 3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126123 4 ab 2.如图：已知BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图 AD _( ) AD _（已证） 平行线的“判 定”与“性 质”有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质 同位角相等内错角相等同旁内角互补判 定已 知 得 到得 到 已 知四 .谈

7、收 获 ：我学会了 我明白了 我认为我会用 我想 3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.44 、 1 和 2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( ) A. 1= 2 B. 1+ 2=90 C. 2( 1+ 2)=360 D . 1是钝角, 2是锐角 5 、 如图A D BC,则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B. 3= 4 C. A = C D. 1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3)

8、(c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个42 DB CA 31答 案 ： 3、 D 4、 C 5、 B 6、 C （已知）（1） ADE=60 B=60 ADE= B（等量代换） DE BC (同位角相等，两直线平行)（2） DE BC（已证） AED= C (两直线平行，同位角相等)又 AED=40（已知）（等量代换） C=40 7、已知 ADE=60 B=60 AED=40求证：（）DE BC（） C的度数思考分析 8.知识拓展 如图，若AB/CD，你能确定 B、 D与 BED的大小关系吗？说说你的看法 BDC EA解答：过点E作EF/AB B= BEF AB/CD EF/CD D = DEF B D BEF DEF DEB 即 B D DEB F