黄金分割课件

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1、西 安 高 新 逸 翠 园 学 校 常 晓 娟 教 学 目 标1.结 合 现 实 情 境 了 解 黄 金 分 割 2.在 应 用 中 进 一 步 理 解 线 段 的 比 、 成 比 例 线 段 等相 关 内 容 3.会 找 一 条 线 段 的 黄 金 分 割 点 4.通 过 黄 金 分 割 的 学 习 ， 认 识 数 学 与 人 类 生 活 的密 切 联 系 以 及 对 人 类 历 史 发 展 的 作 用 请 您 欣 赏 探 索 “ 五 星 之 美 ”度 量 线 段 AB、 AC、 BC的 长 度 ，并 分 别 计 算 ：ABAC ACBC BCA 如 图 ,点 C 把 线 段 AB 分 成

2、两 条 线 段 AC 和 BC ,如 果 ACAB ACBC=那 么 称 线 段 AB 被 点 C 黄 金 分 割 (golden section),点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ,AC 与 AB 的 比 叫 做 黄 金 比 .CA B A C B黄 金 分 割 CA B A C B黄 金 分 割学 习 一 元 二 次 方 程 之 后 ，我 们 可 以 求 得 5 1 2 0.618ACAB ACBC= = BCABAC 2AC叫 做 AB和 BC的 比 例 中 项如 果 把 化 为 乘 积 式 是ACAB ACBC= 1、 已 知 ： 点 M将 线 段 AB黄 金 分

3、 割 ， 且 AM BM , 则 AM= AB AB初 试 牛 刀2、 已 知 ： 点 M将 线 段 AB黄 金 分 割 ， 且 AM BM , （ 1） .若 AB=3cm， 则 AM cm （ 2） .若 AM=1cm， 则 BM cm， AB cmA M B0.618 1.8540.618 1.6182 15 h 0.618h数学美的魅力 人 与 黄 金 分 割 人 体 肚 脐 不 但 是 黄 金 点 美化 身 型 ， 有 时 还 是 医 疗 效 果 黄金 点 ， 许 多 民 间 名 医 在 肚 脐 上贴 药 治 好 了 某 些 疾 病 。 这 说 明医 学 与 0.618有 千 丝 万

4、 缕 联 系 ,尚 待 开 拓 研 究 。 人 体 还 有 几 个黄 金 点 ： 肚 脐 上 部 分 的 黄 金 点在 咽 喉 ， 肚 脐 以 下 部 分 的 黄 金点 在 膝 盖 ， 上 肢 的 黄 金 点 在 肘关 节 。 上 肢 与 下 肢 长 度 之 比 均近 似 0.618. 建 筑 设 计 与 黄 金 分 割 埃 及 金 字 塔 618.0底 边 的 长高 上 海 东 方 明 珠 电 视 塔高 468m,上 球 体 是 塔 身的 黄 金 分 割 点 ,它 到 塔底 部 的 距 离 大 约 是 多少 米 (精 确 到 0.1m)?468m ? 468 0.618 289.2m 1.如

5、 图 ,线 段 AB长 10cm,你 会 采 取 什 么 方 法大 致 找 到 它 的 黄 金 分 割 点 ?2.如 何 用 尺 规 作 图 的 方 法 正 确 的 找 到 一 条线 段 的 黄 金 分 割 点 呢 ？A BC想 一 想 自 己 找 出黄 金 分 割 点n 已 知 线 段 AB,按 照 如 下 方 法 作 图 : .21 ABBD 1.经 过 点 B作 BD AB,使2.连 接 AD,在 AD上 截 取 DE=DB.心 动 不 如 行 动3.在 AB上 截 取 AC=AE. （ 1） 如 果 设 AB=2， 那 么 想 一 想（ 2） 点 C是 线 段 AB的 黄 金 分 割

6、点 吗 ？BD= AD=AC= =15 52 15 1 ABAC 异 曲 同 工如 图 ， 设 AB是 已 知 线 段 ， 以AB 为 边 作 正 方 形 ABCD； 取AD的 中 点 E， 连 接 EB； 延 长DA至 F， 使 EF=EB； 以 线 段 AF为 边 作 正 方 形 AFGH。 点 H就是 AB的 黄 金 分 割 点 。如 下 方 法 也 可 以 得 到 黄 金分 割 点 ？ A BCDEF GH 我 能 行n 如 果 设 AB=2,那 么 在 Rt BAE中521 22 能 力 源 于 运 用 A BCDEF GHAE =AF =AH =BE = AHAB =15 2 15

7、 1 15 黄 金 矩 形如 图 ， 矩 形 ABCD， 若 AB CD0.618ABBC =5 1 2那 么 ， 我 们 就 称 矩 形 ABCD为 黄 金 矩 形 数 学 美 的 魅 力著 名 画 家 达 芬 奇 的 蒙 娜 丽 莎 构 图 就 完 美 的 体 现 了 黄 金 分割 在 油 画 艺 术 上 的 应 用 。 巴 台 农 神 庙（ Parthenom Temple）B CA DABBC 0.618 学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说 (1) 内 容 总 结 通 过 本 节 学 习 ， 你 学 到 了 哪些 知 识 ？（ 2） 方 法 归 纳 本 节 课 的 探 索 中 ， 你 有 什 么收 获 ？ 1. P101 读 一 读 ： 耐 人 寻 味 的 0.6182. P102 习 题 4.3： 1， 23. P102 试 一 试 ： 1作 业 收 集 身 边 的 黄 金 分 割 的 实 例 ,与 同 伴 谈 谈 你 对 黄 金 分 割 的 收 获 与 体 会 ； 通 过 上 网 调 查 ,了 解 黄 金 分 割 在 现 实 生 活 中 的 应 用 ； 完 成 一 件 包 含 黄 金 分 割 内 容 的 作 品 。 知 识 象 一 艘 船让 它 载 着 我 们驶 向 理 想 的