57等式的性质
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1、等式的性质 问题:(1)上节课我们借助什么研究的方程?(2)天平在什么条件下才会保持平衡?(3)在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢?揭题:今天我们用天平做个游戏,继续探究和等式有关的知识。 (一)利用天平探究“等式的性质(加法)”问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。 5. 观察这组等式,你发现了什么规律?a2bab2bba2
2、b2b2baa2ba (二)利用天平探究“等式的性质(减法)”2. 两侧可以怎样变化,使天平还始终保持平衡? 请你列个等式表示。4. 观察这组等式,你发现了什么规律?3. 一个花盆和几个花瓶同样重? 5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。ab4babb4bb (一)猜测摆法,让天平始终保持平衡(乘法)2. 要让天平保持平衡,除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外,还可以怎样摆?把你的想法列成等 式,在小组内交流。问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。 (二)合作交流,验证猜想(乘法)问
3、题:1. 谁来说一说你的想法?2. 他的想法正确吗?我们一起来验证一下。3. 观察这组等式,你发现了什么规律?a2ba22b2a32b3a42b4 问题:1. 要让天平保持平衡,除了在天平两边同时加、减同一个物体,或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外,还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这 幅图说一说吗?3. 观察这组等式,你又发现了什么规律?2. 我们一起来验证一下。(二)合作交流,验证猜想(除法)4. 你同意他的想法吗?怎样说就更准确了?你是怎样想的。5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?2a6b2a26b2 监控问题:1. 这幅图什么意思?2. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?你是怎样想的?3. 谁听懂了,能再来说一说吗?1. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品? 2. 如果ab,根据等式的性质填空,说说你是怎样想的。a 3 b ( ) a ( ) b ca d b ( ) a ( ) b 103 cd 10 作业:第66页练习十四,第4题第一小题。
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