《2013-2014学年华师大九年级数学期末试卷含答案(精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年华师大九年级数学期末试卷含答案(精品)（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1 华 师 大 九 年 级 数 学 上 期 末 检 测 题 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. 2a B. 12 C. 8 D. 27 2已知关于 x 的方程 2x29xn0 的一个根是 2，则 n 的值是 ( ) An2 Bn 10 Cn10 Dn10 或 n2 3. 下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A B C D2102cbxa1x053y 4.点 P 是ABC 边 AB 上一点（ ABAC） ，下列条件不一定能使ACP ABC 的是（ ） A、ACP B B、APCACB C、
2、 A PB D、 AB C 5. 如图，ABC，AB=12，AC=15，D 为 AB 上一点，且 AD= 3 2 AB，若在 AC 上取一点 E，使以 A、D、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则 AE 等于( ) A. 6.4 B. 10 C. 6.4 或 10 D. 以上答案都不对 6已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b) 0 的根的情况是( ) A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 7由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤 12 元连续 两次降价
3、 a%后售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（） A12（1+a%） 2=5 B12（1-a%） 2=5 C12（1-2a%）=5 D 12（ 1-a2%） =5 8如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分） 与左图中ABC 相似的是（ ） A. B. C. D. 2 GCBAEFD 9. 用 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁，其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁，仅有 b 钥匙 能打开 Y 锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正 确的是（ ） A. 分析 1、分析 2、分析 3 B. 分析 1、分析 2 C. 分析 1 D
4、. 分析 2 10如图，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3， 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分）把答案直接填在题中横线上 11若二次根式 与 是同类二次根式，则 ab = _3ab48b 12在 ABC 中 ， AB=AC=5， sin ABC=0.8， 则 BC=_ 13从 -2， -1， 0， 1， 2 这 五 个 数 中 任 取 一 个 数 ， 作 为 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-x+k=0 中 的
5、k 值 ， 则 所 得 的 方 程 中 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 的 概 率 是 14.若 3tan（ 为锐角） ，则 cos2sin= 15如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为 CD，AB CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距 离是 m 16. 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点， 连接 DN 并延长交 CB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于点 M，若 PN=3，则 DM 的长为_ 。 三、解答题：（ 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 24 分 ） 解 答 应 写 出
6、必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17. （每题 3 分，共 6 分） 计算 (1) 0cos120tan-201 3 A B C (2)化简求值： 23(1)1xx，其中 x= 2 18. 用适当方法解下列方程（每题 3 分，共 6 分） （1） 2765x （2） 0323xx 19. (本小题满分 6 分 ） 已知：关于 x 的方程 kx2-（ 3k-1） x+2（ k-1） =0 （1） （2 分）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根； （2） （4 分）若此方程有两个实数根 x1，x 2，且 4，求 k 的值 20.(本小题满分 6 分） 将进货
7、单价为 30 元的商品按 40 元出售时，每天卖出 500 件。据市 场调查发现，如果这种商品每件涨价 1 元，其每天的销售量就减少 10 件。 （1） （4 分）要使得每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？ （2） （5 分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？ 四解答题：（ 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 40 分 ） 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 21.(本小题满分 10 分） 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：13sin30,cos22 ，
8、则 22sincos3 ； i45,45 ，则 22i45 ； 2sin60,cos60 ，则 22sin60cos 观察上述等式，猜想：对任意锐角 A，都有 22sis （1） （3 分）如图，在锐角三角形 BC中，利用三角函数的定义及勾股定 理 对 A证明你的猜想 4 （2） （3 分）已知： A为锐角 cos0且 3sin5A，求 cos 22(本小题满分 10 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下 的一个游戏： 口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或 编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上
9、眼睛先甲无放 回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个 球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色， 乙得 1 分，否则，乙得 0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来 （1）(4 分) 运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； （2）(6 分) 这个游戏是否公平？请说明理由 23(本小题满分 10 分) 小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大 楼为了测量点 P 到对面办公大楼上部 AD 的距离，小强测得办公大 楼顶部点 A 的仰角为 45，测得办公大楼底部点 B 的俯角为 60，已 知办公大楼高 4
10、6 米，CD10 米求点 P 到 AD 的距离（用含根号 的式子表示） 来%&源#:中教网 24. （10 分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中 点，EF 与 BD 相交于点 M （1）求证：EDMFBM； （2）若 DB=9，求 BM MP DC B A 5 OBAxyPQ 67.5 36.9 A P B 第 18 题 五解答题：（ 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 第 25 题 10 分 ,26 题 12 分 ， 共 22 分 ） 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 25（10 分）
11、日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海 上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋 环境的影响及时开展分析评估。如图，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到 某港口 城市 P 位于海检船的北偏西 67.5方向，海检船以 21 海里/时 的速度向正北 方向行 驶，下午 2 时海检船到达 B 处，这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9方向，求此 时海检船所在 B 处与城市 P 的距离？ （参考数 , , , ）539.6sin0439.6tan01325.7sin0512.67tan0 26 （本小题满分 10 分） 如
12、图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 OA、OB 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x12=0 的两根（ OAOB） ，动点 P 从点 A 开 始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线 段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒. （1） （2 分）求 A、B 两点的坐标. （2） （6 分）求当 t 为何值时， APQ 与AOB 相似， 并直接写出此时点 Q 的坐标 . （3） （3 分）当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以
13、 A、P 、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理。 6 1-5：ABCDC 6-10： ABBAB 11. 1 12. 6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 2 17. （1 ） 23 .(2) 原式= 231()xx = 2()(1)x =-(x+2)(x- 1) =-x2-x+2 . 当 x= 时，原式= 2()()-+=-2+ 2+2= . 18.（1） 132或 132x（2） 31x或 1 19.（1）证明：当 k=0 时，-2x-2=0,得 x=-1,有实数根； 当 0k时，为一元二次方程， 82 2kk 无论
14、 k 为何值时恒成立。 综上所述，无论 k 为何实数，方程总有实数根。 （2）解： 方程有两个实数根 0,方程为一元二次方程.由已知可得： kxkx12,1321 421x432kk 整理得：02k ，即 012 k=1 20. (1)解：设售价定为 x 元时，每天赚取利润 8000 元，由已知得：8453xx 整理得： 035120 x 解得：01 或 72 尽量减少库存， 答：售价定为 50 元时，每天 赚取利润 8000 元。 （2）解：设最大利润为 y 元，由题可得：40153xxy 906127 2x 当 x=60 时， 9maxy 答：当售价定为 60 元时，有最大利润，最大利润为
15、 11000 7 67.5 36.9 A CP B 第 25 题 元 21. 1 1 1 1 （1）证明：过 B 点作 BDAC,在 ABDRt中， ABDABDcos,sin22222cosinADA 又 2BBD 1cosinA (2)解： 1cosin22 5691cos2AA又 0cosA 54cosA 22. （1）列表或树状图如下 中国教#育%出版网 来源:zzst*ep.%com 中&国教育#*出%版网 来源:中国%&教#育出版网 P(甲得 1 分)= 62 （2）不公平P(乙得 1 分 )= 4P( 甲 得 1 分)P( 乙得 1 分)不公平 23. 解：连结 PA、PB，过点
16、 P 作 PMAD 于点 M；延长 BC，交 PM 于点 N 则APM=45，BPM=60，NM=10 米 1 分 设 PM= x米 在 Rt PMA 中， AM=PM tan APM= xtan45 （米） 在 Rt PNB 中，BN=PNtanBPM=( 10)tan60( x10) 3由 AM+BN=46 米，得 x +( x10) 3 46 解得， 46103x 点 P 到 AD 的距离为 4610 米 （结果分 母有理化为 18米也可） 25 解：过点 P 作 PCAB,垂足为 C，设 PC=x 海里 在 Rt APC 中，tanA= AC= = 2 分 A5.67tan12x 在
17、Rt PCB 中，tanB= BC= = 4 分 BP934 AC+BC=AB=215 + =215 ,解得 x=6012x4 1 2 3 4 1 1 分 1 分 0 分 2 1 分 1 分 0 分 3 1 分 1 分 0 分 4 0 分 0 分 0 分 000 00111 0111分分 分1分 分2分 分分 4321 123124134432 第 2 次 得 分 第 1 次 8 sinB= PB= = 50 =100(海里)PBCsin9.36i05 海检船所在 B 处与城市 P 的距离为 100 海里。 6 26（本小题满分 10 分） 解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 OAOB OA=3 , OB=4 A(0,3) , B(4,0) (2) 由题意得，AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论： 当APQ=AOB 时， APQAOB 如图 1 t/3 =( 5-2t)/5 解得 t= 15/11 所以可得 Q（20/11 ，18/11 ） 当 AQP=AOB 时， APQABO 如图 2 t/5 =( 5-2t)/3 解得 t= 25/13 所以可得 Q（12/13 ，30/13 ） （3） 存在 M1（4/5 ，22/5 ） ， M2（4/5 ，2/5 ） ， M3（4/5 ，8/5 ）-（3 分）
2013-2014学年华师大九年级数学期末试卷含答案(精品)
