高考数学一轮专题复习概率与统计仿真练习(含答案)

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1、2019 届高考数学一轮专题复习概率与统计仿真练习（含答案）概率是对随机事件发生的可能性的度量，以下是概率与统计仿真练习，请考生认真练习。一、选择题1.(2019 广东卷 ) 已知 5 件产品中有2 件次品，其余为合格品 .现从这 5 件产品中任取2 件，恰有一件次品的概率为()A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1解析 5 件产品中有2 件次品，记为a， b，有 3 件合格品，记为 c， d， e，从这 5 件产品中任取2 件，结果有 (a ， b) ，(a ， c) ，(a ， d) ，(a ， e) ，(b ， c) ，(b ， d) ，(b ， e) ，(c ，d) ， (c ，e

2、) ， (d ，e) 共 10 种 . 恰有一件次品的结果有6 种，则其概率为P=0.6.答案 B2.(2019新课标全国卷)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ()A. B. C. D.解析 4 名同学各自在周六、 周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24=16( 种) ，其中仅 1 种，所求概率为1-=. 故选D.答案 D第 1页3.(2019山东卷 ) 在区间 0 ，2 上随机地取一个数x，则事件-11 发生的概率为 ()A. B. C. D.解析由-11 ，得 2， 0.由几何概型的概率计算公式得所求概率P=.答案 A4.

3、若在区间 -5 ，5 内任取一个实数 a，则使直线 x+y+a=0 与圆 (x-1)2+(y+2)2=2 有公共点的概率为 () A. B. C. D.解析若直线与圆有公共点，则圆心(1 ， -2) 到直线的距离d=，解得 -13.又 -55 ，所求概率 P=.答案 B5.(2019 福建卷 ) 如图，矩形 ABCD中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为 (1 ，0) ，且点 C 与点 D 在函数 f(x)= 的图象上 . 若在矩形 ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A. B. C. D.解析由图形知 C(1，2) ， D(-2 ， 2) ， S 四边形 ABCD=6，

4、 S 阴=31=.P=.答案 B第 2页二、6.(2019江苏卷 ) 袋中有形状、大小都相同的4 只球，其中1只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为_.解析这两只球颜色相同的概率为，故两只球颜色不同的概率为 1-=.答案7. 在区间 -2 ， 4 上随机地取一个数x，若 x 满足 |x|m 的概率为，则m=_.解析由|x|m ，得 -mm.当 m2时，由题意得 =，解得 m=2.5，矛盾，舍去 .当 2即 m的值为 3.答案 38.(2019安阳模拟 ) 有一棱长为6 cm 的密闭的正方体，其内部自由飘浮着一气泡( 大小忽略不计 ) ，则该

5、气泡距正方体的顶点不小于1 cm 的概率为 _.解析距离正方体的顶点小于1 cm 的所有点构成一个半径为1 cm 的球，其体积为cm3，正方体的体积为216 cm3，故该气泡距正方体的顶点不小于1 cm 的概率为 1-.答案 1-三、解答题第 3页9.(2019北京卷 ) 某超市随机选取1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中表示购买，表示未购买.商品顾客人数甲乙 丙 丁 100 217 200 300 85 98 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2) 估计顾客在甲、乙、丙、丁中3 种商品的概率 ;(3) 如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙

6、、丙、丁中哪种商品的可能性最大 ?解 (1)从统计表可以看出，在这1 000 位顾客中有200 位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为=0.2.(2) 从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中，有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2 种商品 .所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3 种商品的概率可以估计为 =0.3.(3) 与 (1) 同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为=0.2 ，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为=0.6 ，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为=0.1.所以，如果顾客购买了甲，则

7、该顾客同时购买丙的可能性最第 4页大 .10.(2019湖南卷 ) 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖. 抽奖方法是：从装有2 个红球 A1，A2 和 1 个白球 B 的甲箱与装有2 个红球 a1，a2 和 2 个白球b1、b2 的乙箱中，各随机摸出1 个球，若摸出的2 个球都是红球则中奖，否则不中奖.(1) 用球的标号列出所有可能的摸出结果;(2) 有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗 ?请说明理由 .解 (1) 所有可能的摸出结果为： A1， a1 ，A1 ， a2 ， A1 ， b1 ，A1 ，b2 ，A2 ，a1 ，A2

8、 ，a2 ，A2，b1 ，A2，b2;B ， a1 ， B， a2 ， B， b1 ，B ， b2 共计 12 种结果 .(2) 不正确，理由如下：设中奖为事件 A，则 P(A)= ，P(A)=1-= ，P(A)11.现有 8 名数理化成绩优秀者，其中A1， A2， A3 数学成绩优秀， B1， B2，B3 物理成绩优秀，C1，C2 化学成绩优秀 . 从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛 .(1)求 C1 被选中的概率 ;(2)求 A1 和 B1 不全被选中的概率 .解 (1)从 8 人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1 名，其一切可能的结果组成的基本事件

9、空间为第 5页=(A1 ，B1，C1)， (A1 ， B1， C2)，(A1 ， B2，C1)， (A1， B2，C2)， (A1， B3， C1)， (A1 ，B3， C2)， (A2 ， B1， C1)，(A2 ，B1， C2)， (A2 ， B2， C1)，(A2 ， B2，C2)， (A2， B3， C1)，(A2 ， B3， C2)， (A3， B1，C1)， (A3， B1， C2)， (A3 ，B2，C1)， (A3， B2， C2)， (A3 ，B3， C1)， (A3 ， B3， C2).由 18 个基本事件组成. 由于每一个基本事件被抽取的机会均等 . 因此这些基本事件的发

10、生是等可能的.用 M表示 C1 恰被选中这一事件，则 M=(A1，B1，C1)，(A1 ，B2， C1)， (A1 ， B3， C1)，(A2 ， B1，C1)， (A2， B2， C1)，(A2 ， B3， C1)， (A3， B1，C1)， (A3， B2， C1)， (A3 ，B3，C1).事件 M由 9 个基本事件组成，因而P(M)=.(2) 用 N 表示 A1， B1 不则其对立事件N 表示 A1， B1 全被选中这一事件，由于 N=(A1 ，B1，C1)，(A1，B1，C2) ，事件 N 由 2 个基本事件组成，所以 P(N)=.由对立事件的概率公式得P(N)=1-P(N)=1-=.概率与统计仿真练习及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望对考生复习有帮助。2019 年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、 复习计划、 复习试题，第 6页大家来一起看看吧第 7页