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1、圆 周 长 、 弧 长 张 吉 成 教 学 目 标 ： 1、 初 步 掌 握 圆 周 长 、 弧 长 式 ； 2、 通 过 弧 长 公 式 的 推 导 ， 培 养 学 生 探 究 新 问 题 的 能 力 ； 3、 调 动 学 生 的 积 极 性 ， 培 养 学 生 的 钻 研 精 神 ; 4、 进 一 步 培 养 学 生 从 实 际 问 题 中 抽 象 出 数 学 模 型 的能 力 ， 综 合 运 用 所 学 知 识 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能力 教 学 重 点 ： 弧 长 公 式 教 学 难 点 ： 正 确 理 解 弧 长 公 式 教 学 过 程 ：一 复 习提 问 ： 已
2、知 O半 径 为 R， O的 周 长 C是 多 少 ？ C=2 R这 里 =3.14159， 这 个 无 限 不 循 环 的 小 数 叫 做 圆 周 率 二 新 课问 题 ： 已 知 O 半 径 为 R， 求 n 圆 心 角 所 对 弧 长 研 究 问 题 步 骤 ： （ 1） 圆 周 长 是 多 少 ？C=2 R （ 2） 1 圆 心 角 所 对 弧 长 是 多 少 ？ 180R360R2 （ 3） n 圆 心 角 所 对 的 弧 长 是 1 圆 心 角 所 对 的 弧 长 的 多 少 倍 ？ n倍 （ 4） n 圆 心 角 所 对 弧 长 是 多 少 ？ 180Rn弧 长 公 式 若 设
3、O 半 径 为 R， n 圆 心 角 所 对 弧 长 l， 则 l 180Rn 注 意 ：（ 1） 在 应 用 弧 长 公 式 l 进 行 计 算 时 ， 要 注 意 公 式 中 n的 意 义 n表 示 1 圆 心 角 的 倍 数 ， 它 是 不 带 单 位 的 ；180Rn（ 2） 区 分 弧 、 弧 的 度 数 、 弧 长 三 概 念 度 数 相 等 的 弧 ， 弧 长 不 一 定 相 等 ， 弧 长 相 等 的 弧 也 不 一 定 是 等 孤 ， 而 只 有 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 才 可 能 是 等 弧 例 1、 已 知 ： 如 图 ， 圆 环 的 外 圆 周 长 C1=250
4、cm， 内 圆 周长 C2=150cm， 求 圆 环 的 宽 度 d (精 确 到 1mm) R 2 R 1 O d 解 ： 设 外 圆 的 半 径 为 R1， 内 圆 的 半径 为 R2， 则d= 21 RR ， ， 1252250R1 752150R2 （ cm） 9.1575125d 例 2、 弯 制 管 道 时 ， 先 按 中 心 线 计 算 展 直 长 度 ， 再下 料 ， 试 计 算 图 所 示 管 道 的 展 直 长 度 L(单 位 ： mm，精 确 到 1mm)解 ： 由 弧 长 公 式 ， 得l （ mm） 1570500180900100 所 要 求 的 展 直 长 度 L （ mm） 297015707002 答 ： 管 道 的 展 直 长 度 为 2970mm 练 习 ： 练 习 1题 本 节 总 结 知 识 ： 圆 周 长 、 弧 长 公 式 ； 圆 周 率 概 念 ； 能 力 ： 探 究 问 题 的 方 法 和 能 力 ， 弧 长 公 式 的 记 忆 方 法 ； 初 步 应 用 弧 长 公 式 解 决 问 题 作 业 : 见 教 材 习 题
圆周长、弧长课件
