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1、22(1) y = 2x y = -2xx-3-2-10123y = 2x2188202818y = -2x2-18-8-20-2-8-18解列表不26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质(1)教学目标:1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象和关系式认识二次函数y=ax2的性质.,一2 ，一一.、，一 .一2、会确定二次函数 y = ax图象的顶点、开口万向和对称轴.重点：二次函数y= ax2的图象与性质难点：二次函数y = ax2的图象与性质教学过程：一、复习提问：1、二次函数的定义是什么？它的一般形式是？2、怎样画函数的图像？二、思考探究3我们已经知道，一次函数 y=2x
2、+1,反比例函数y=-的图象分别是 x2 .,那么二次函数 y=x的图象是什么呢？(1)描点法画函数 y =x2的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当 x取互为相反数的值时，y的值如何？(2)观察函数y = x2的图象，你能得出什么结论？三、实践与探索例1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共 同点？有何不同点？分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，如图26. 2. 1.共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点.不同点：y =2x2的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左
3、向右上升._2 .y = -2x的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降.回顾与反思在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接.例2.已知y =(k+2)xk2*是二次函数，且当 x0时，y随x的增大而增大.(1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴.I2 +k _4 =2解 (1)由题意，得，解得k=2.k+2 02(2)二次函数为y=4x ,则顶点坐标为(0, 0),对称轴为y轴.例3.已知正方形周长为 Ccm,面积为S cm2.(1)求S和C之
4、间的函数关系式，并画出图象；(2)根据图象，求出 S=1 cm2时，正方形的周长；(3)根据图象，求出 C取何值时，S 4 cm2.分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时, 自变量C的取值应在取值范围内.1解 (1)由题意，得S = C2(C0).C2468S = C216141944列表:描点、连线，图象如图 26. 2. 2.(2)根据图象得 S=1 cm2时，正方形的周长是 4cm.16(3)根据图象得，当 C8cm时，S4 cm2. 回顾与反思(1)此图象原点处为空心点.(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成 x、y.(3)在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分.四、课堂练习-2 2 ,1. (1)函数 y = x 的开口,对称轴是 ,顶点坐标是 ；312 . (2)函数y = - x的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是42.已知等边三角形的边长为 2x,请将此三角形的面积 S表示成x的函数，并画出图象的草图. 五、课堂小结：1 .画二次函数的图像要分哪几个步骤？2 .列表过程中，选取的自变量的值有什么要求2 .3 .二次函数y = ax的图像性质课外作业 :教材P7练习第1、2题.教学反思：
二次函数y=ax2的图象与性质(一)
