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1、幂的运算专项练习50题（有答案）7 / 712. （4ab2）2（a2b）33（1）；（2） （3x3）2（x）；（3） m27mp2（7mp）；（4） （2a3）（3a+1）4已知ax=2，ay=3求：ax+y与a2xy的值5已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n6若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小7计算：（2 m2）3+m7m8计算：（2m2n3）3（mn2）29计算：10（）2（2）3+2（）011已知：2x=4y+1，27y=3x1，求xy的值12若2x+5y3=0，求4x32y的值13已知39m27m=316，求m的值14若（anb
2、mb）3=a9b15，求2m+n的值15计算：（x2x3）2x616计算：（a2n）2a3n+2a217若am=8，an=，试求a2m3n的值18已知9n+132n=72，求n的值19已知xm=3，xn=5，求x2m+n的值20已知3m=6，9n=2，求32m4n+1的值21（xy）5（yx）43（用幂的形式表示）22若xm+2n=16，xn=2，（x0），求xm+n，xmn的值23计算：（5a3b4）2（a2b）224已知：3m9m27m81m=330，求m的值25已知x6bx2b+1=x11，且ya1y4b=y5，求a+b的值26若2x+3y4=0，求9x127y27计算：（3a2x4）3
3、（2a3x6）228计算：29已知16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）2010的值30已知1624326=22m2，（102）n=1012求m+n的值31（a）5（a3）4（a）232（a2b1）3（2ab2）233已知xa+bx2ba=x9，求（3）b+（3）3的值34a4a4+（a2）4（3x4）235已知（x5m+ny2mn）3=x6y15，求nm的值36已知am=2，an=7，求a3m+2na2n3m的值37计算：（3x2n+2yn）3（x3y）2n38计算：（x2y3）1（x2y3）239 已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值40已知
4、n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）34（x2）3n的值41若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）234（x2）3n的值42计算：（a2b6）n+5（anb3n）23（ab3）2n4344计算：an5（an+1b3m2）2+（an1bm2）3（b3m+2）45已知xa=2，xb=6（1）求xab的值（2）求x2ab的值46 已知2a27b37c=1998，其中a，b，c为整数，求（abc）1998的值47（0.25）1998（4）199948（1）（2a+b）2n+1（2a+b）3（2a+b）n4（2）（xy）2（yx）549.（1）（3x2y2z1）2（5xy2z3）2（2）（4x2
5、yz1）2（2xyz）4（yz3）250计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式（1）a2b3（2a1b3）；（2） （a2）3（bc1）3；（3）2（2ab2c3）2（ab）2幂的运算50题参考答案：1解：原式=414=1；2. 原式=16a2b4（a6b3）=2a8b73解：（1）原式=（5）3=15；（2）原式=9x6（x）=9x7；（3）原式=7m3p2（7mp）=m2p；（4）原式=6a2+2a9a3=6a27a3故答案为15、9x7、m2p、6a27a34解：ax+y=axay=23=6； a2xy=a2xay=223=5解：原式=33m32n，=（3m）3（3n）2，=x3y
6、26解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，bcad7解：（2m2）3+m7m，=（2）3（m2）3+m6，=8m6+m6，=7m68解：（2m2n3）3（mn2）2=8m6n9m2n4=9解：原式=（4）+41=010解：原式=（）+21=2+2=011解：2x=4y+1，2x=22y+2，x=2y+2 又27y=3x1，33y=3x1，3y=x1联立组成方程组并求解得，xy=312解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，原式=23=813解：39m27m，=332m33m
7、，=31+5m，31+5m=316，1+5m=16，解得m=314解：（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，2m+n=27=12815解：原式=（x5）2x6=x10x6=x106=x416解：（a2n）2a3n+2a2=a4na 3n+2a2=a4n3n2a2=a n2a2=an2+2=an17解：a2m3n=（am）2（an）3，am=8，an=，原式=64=512故答案为51218解：9n+132n=9n+19n=9n（91）=9n8，而72=98，当9n+132n=72时，9n8=98，9n=9，n=119解：原式
8、=（xm）2xn=325=95=4520解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m4n+1=32m334n=3634=2721解：（xy）5（yx）43=（xy）5（xy）43=（xy）5（xy）12=（xy）1722解：xm+2n=16，xn=2，xm+2nxn=xm+n=162=8，xm+2nx3n=xmn=1623=223解：（5a3b4）2（a2b）2=25a6b8a4b2=25a10b6=24解：由题意知，3m9m27m81m，=3m32m33m34m，=3m+2m+3m+4m，=330，m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325解：x6bx2
9、b+1=x11，且ya1y4b=y5，解得：，则a+b=1026解：2x+3y4=0，2x+3y=4，9x127y=32x233y=32x+3y2=32=927解：（3a2x4）3（2a3x6）2=27a6x124a6x12=23a6x1228解：原式=a2b3=29解：16m=422n2，（24）m=2222n2，24m=22n2+2，2n2+2=4m，n=2m，（33）n27n=93m+3，（33）n=323m+3，33n=3m+5，3n=m+5，由得：解得：m=1，n=2，（nm）2010=（21）2010=130解：1624326=282626=220=22m2，（102）n=102n
10、=10122m2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，m+n=11+6=1731原式=（a）5a12（a）2=a5+12（a）2=a17a2=a1532解：（a2b1）3（2ab2）2=（a6b3）（a2b4）=a4b1=33解：xa+bx2ba=x9，a+b+2ba=9，解得：b=3，（3）b+（3）3=（3）3+（3）3=2（3）3=2（27）=5434解：原式=a8+a89x8，=2a89x835解：（x5m+ny2mn）3=x15m+3ny6m3n，（x5m+ny2mn）3=x6y15，解得：，则nm=（9）3=24336解：am=2，an=7，a3m+2na2n3m=（am）3
11、（an）2（an）2（am）3=849498=37解：（3x2n+2yn）3（x3y）2n，=27x6n+6y3n（x3y）2n，=27x6n+6y3nx6ny2n，=27x6yn38解：（x2y3）1（x2y3）2，=x2y3x4y6，=x6y3，=39解：（a3m）2（b2n）3+a2mb3n，=（a2m）3（b3n）2+a2mb3n，=2332+23，=540解：原式=27x6n4x6n=23x6n=23（x3n）2=2377=112741解：x2n=5，（3x3n）234（x2）3n=9x6n34x6n=25（x2n）3=2553=312542解：原式=a2nb6n+5a2nb6n3（
12、a2b6）n=6a2nb6n3a2nb6n=3a2nb6n43解：原式=（）50x50（）50x100=x15044解：原式=an5（a2n+2b6m4）+a3n3b3m6（b3m+2），=a3n3b6m4+a3n3（b6m4），=a3n3b6m4a3n3b6m4，=045解：（1）xa=2，xb=6，xab=xaxb=26=；（2）xa=2，xb=6，x2ab=（xa）2xb=226=46解：2a33b37c=23337，a=1，b=1，c=1，原式=（111）1998=147解：原式=（）1998（4）1998（4），=（）199841998（4），=（4）1998（4），=1（4），=448解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n4）=（2a+b）3n；（2）原式=（xy）2（xy）5=（xy）749解：（1）原式=（）2（）2=；（2）原式=y2z6=150解：（1）a2b3（2a1b3）=2a21b3+3=2ab6；（2）（a2）3（bc1）3，=a6b3c3，=；（3）2（2ab2c3）2（ab）2，=2（4a2b4c6）（a2b2），=8a4b6c6，=
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