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1、 复习引入A. 说出下列图形的面积： 说 一 说 1图1图1可以解释什么等式呢？ 22a 24a a b ca(b+c)ab acab+ac = 单项式乘以多项式回 顾体 念 a mb nnamb nbma 多 项 式 乘 以 多 项 式(a+b)(m+n) am+an+bm+bn= a bab a2 abab b2b2= 两 数 和 的 平 方(a + b) 2 a2+2ab+b2 aa bba 2 - b2a-b a b(a+b)(a-b）=平 方 差 公 式 a(b+c) ab + ac=(m+n)(a+b) mb+nb+ma+na=(a+b)2 a2+2ab+b2=a2 - b2(a-
2、b)(a+b) =(a+b)(a+b)= 像上述这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫 做 代 数 恒 等 式。 这里，又叫二次恒等式 a(b+c) ab + ac=(m+n)(a+b) mb+nb+ma+na=(a+b)2 a2+2ab+b2=a2 - b2(a-b)(a+b) =代 数 恒 等 式 特 点 ：一边是两个一次式的积，另一边是二次式。(a+b)(a+b)=二次恒等式图形根据式的几何意义构造图形图形面积的不同表达式 你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗？根据你所拼的图实 验与探 索b a b a形写出相应的代数 恒等式 观察下列图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。ab baa(1) (2) ab ba(1)解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s阴影 = 4s小长方形 = 4ab代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab ab b代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab baa aa bb a a代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b)a (1)(2) 思考：从形如 的代数式到图形 例：有若干张如图10所示的正方形和长方形卡片，问选用若干张卡片拼成面积为 的大长方形，则需卡片1 张，卡片2 张，卡片3 张。(2 )( 2 )a b a b 2( )a b
面积与代数恒等式 (2)
