21++整式（1）

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1、第 二 章 整 式 的 加 减 问 题 情 境 一 ： 同 学 们 都 玩 过 扑 克 牌 游 戏 吧 ！ 请你 在 下 图 中 分 别 找 出 表 示 数 字 1、 11、12、 13的 扑 克 牌 .创 设 情 境引 入 新 知 通 过 刚 才 的 问 题 我 们 发 现 ，字 母 可 以 表 示 什 么 ？ 2.1 整 式 （ 1） 基 本 知 识 字 母 的 意 义 归 纳 新 知形 成 概 念 提 问 ： 字 母 x可 以 表 示 1吗 ？ 字 母 x可 以 表 示 怎 样 的 数 ？ 1. 字 母 不 是 具 体 的 数 ， 但 是 可 以表 示 各 种 各 样 的 数 . 师 生

2、 互 动探 究 新 知 问 题 情 境 二 举 世 瞩 目 的 青 藏 铁 路 于 2006年 7月 1日 建成 通 车 ,实 现 了 几 代 中 国 人 梦 寐 以 求 的 愿 望 ,青 藏 铁 路 是 世 界 上 海 拔 最 高 、 线 路 最 长 的 高原 铁 路 . 师 生 互 动探 究 新 知 问 题 情 境 二 青 藏 铁 路 线 上 ， 在 格 尔 木 到 拉 萨 之 间 有一 段 很 长 的 冻 土 地 段 ， 列 车 在 冻 土 地 段 的 行驶 速 度 是 100千 米 /时 ， 请 根 据 速 度 、 时 间 、路 程 的 关 系 回 答 下 列 问 题 ： 列 车 在

3、冻 土 地 段 行 驶 时 ， 2小 时 能 行 驶 多少 千 米 ？ 3小 时 呢 ？ t小 时 呢 ？ 在 含 有 字 母的 式 子 中 如 果 出现 乘 号 ， 通 常 将乘 号 写 作 “ ”或 省 略 不 写 ， 例 如 ， 100 t可 以写 成 100 t或100t.通 过 刚 才 的 问 题 我 们 发 现 ，字 母 表 示 数 有 什 么 意 义 ？ 基 本 知 识 字 母 的 意 义 归 纳 新 知形 成 概 念 2. 字 母 表 示 数 后 ， 可 以 用 含 字 母的 式 子 把 数 量 关 系 简 明 地 表 示 出 来 ，更 适 合 于 一 般 规 律 的 表 达

4、. 例 1 协 作 探 究掌 握 新 知 （ 1） 苹 果 原 价 是 每 千 克 p元 ， 按 8折 优 惠 出 售 ，用 式 子 表 示 现 价 ； （ 2） 某 产 品 前 年 n件 ， 去 年 的 产 量 是 前 年 产 量的 m倍 ， 用 式 子 表 示 去 年 的 产 量 ； （ 3） 一 个 长 方 体 包 装 盒 的 长 和 宽 都 是 a cm，高 是 h cm,用 式 子 表 示 它 的 体 积 ； （ 4） 用 式 子 表 示 数 n的 相 反 数 . a ah 分 析 ： （ 1） 现 价 是 每 千 克 0.8p元 ；（ 2） 去 年 的 产 量 是 mn件 ；（ 3

5、） 由 长 方 体 的 体 积 =长 宽 高 ，得 这 个 长 方 体 包 装 盒 的 体 积 是aah cm3， 即 a2h cm3. 例 题 解 析 解 ： （ 4） 数 n的 相 反 数 是 -n . 例 题 解 析 例 2 （ 1） 一 条 河 的 水 流 速 度 是 2.5 km/h， 船 在 静水 中 的 速 度 是 v km/h ,用 式 子 表 示 船 在 这 条 河中 顺 水 行 驶 和 逆 水 行 驶 的 速 度 ； 分 析 ： （ 1） 船 在 河 流 中 行 驶 时 ， 船 的 速 度 需 要 分 两种 情 况 讨 论 ：顺 水 行 驶 时 ， 顺 的 速 度 =船 在

6、 静 水 中 的 速 度 +水 流 速 度 ；逆 水 行 驶 时 ， 顺 的 速 度 =船 在 静 水 中 的 速 度 -水 流 速 度 ； 解 ： （ 1） 船 在 这 条 河 中 顺 水 速 度 是 （ v+2.5） km/h，逆 水 速 度 是 （ v -2 .5） km/h ； 例 题 解 析 例 2 （ 2） 买 一 个 篮 球 需 要 x元 ，买 一 个 排 球 需 要 y元 ,买 一个 足 球 需 要 z 元 ， 用 式 子表 示 买 3个 篮 球 、 5个 排 球 、2个 足 球 共 需 要 的 钱 数 ； （ 2） 买 3个 篮 球 、 5个 排 球 、 2个 足 球共 需

7、要 （ 3x+5y+2z） 元 ； 解 ： 例 题 解 析 例 2 （ 3） 用 式 子 表 示 三 角 尺 的 面 积 （ 长 度 单 位 ： cm） ； 解 ： （ 3） 三 角 尺 的 面 积 等 于 三 角 形 的 面 积 减 去 圆 的 面 积 ，根 据 图 中 的 数 据 ， 得 三 角 形 的 面 积 是 cm 2，圆 的 面 积 是 r2 cm2 .因 此 三 角 尺 的 面 积 （ 单 位 ： cm2 ） 是 . 12ab 212ab r 例 题 解 析 例 2 （ 4） 下 图 是 一 所 住 宅 的 建 筑 平 面 图 ， 用 式 子表 示 这 所 住 宅 的 建 筑 面

8、 积 . 解 ： （ 4） 住 宅 的 建 筑 面 积 等 于 四 个 长 方 形 面 积 的和 .根 据 图 中 标 出 的 尺 寸 ， 可 得 这 所 住 宅 的 建 筑 面 积 （ 单 位 ： 平 方 米 ） 是 x2+2x+18. 巩 固 训 练应 用 新 知 练 习 ： 1.某 种 商 品 每 袋 4.8元 ， 在 一 个 月 内 的 销 售 量 是 m袋 ， 用 式 子 表 示 在 这 个 月 内 销 售 这 种 商 品 的 收 入 .2.圆 柱 体 的 底 面 半 径 、 高 分 别 是 r、 h， 用式 子 表 示 圆 柱 体 的 体 积 .3.有 两 片 棉 田 ， 一 片

9、有 m hm2（ 公 顷 ， 1 hm2=104 m2） ， 平 均 每 公 顷 产 棉 花 a kg； 另 一 片 有 n hm2，平 均 每 公 顷 产 棉 花 b kg， 用 式 子 表 示 两 片 棉 田 上棉 花 的 总 产 量 .4.在 一 个 大 正 方 形 铁 片 中 挖 去 一 个 小 正 方 形 铁片 ， 大 正 方 形 的 边 长 是 a mm ， 小 正 方 形 的边 长 是 b mm， 用 式 子 表 示 剩 余 部 分 的 面 积 . 问 题 ： 拓 展 延 伸提 升 能 力 一 组 按 规 律 排 列 的 数 1， 3， 5， 7， 9第 18个 数 是 _，第 n个 数 是 _.（ n是 正 整 数 ）你 能 给 其 他 同 学 提 出 一 个 类 似 此 题 的 问 题 吗 ？ 352n-1 3.本 节 课 你 最 大 的 体 验 是 什 么 ？ 1.本 节 课 你 学 习 了 哪 些 知 识 ？ 2.本 节 课 你 掌 握 了 哪 些 数 学 方 法 ？课 堂 小 结布 置 作 业 课 堂 小 结 2. 选 做 题 ： 教 科 书 59页 习 题2.1第 4题 ， 60页 第 7题 . 1. 必 做 题 ： 教 科 书 59页 习 题 2.1第 1、 2题 . 课 堂 小 结布 置 作 业 布 置 作 业