原理-伯努利原理PPT课件

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1、第 三 章 流 体 运 动 标准大气压 1atm=101325Pa=760mmHg柱一 、 应 变 (strain)二 、 应 力 (stress)三 、 弹 性 模 量 E 0LL SF数据数据（单位）（单位）数据数据 ESFLL 0 1、 掌 握 理 想 流 体 、 稳 定 流 动 的 概 念 及 其 物 理 意 义 ； 3、 掌 握 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 ；4、 了 解 粘 性 流 体 的 流 动5、 了 解 粘 性 流 体 的 运 动 规 律 2、 掌 握 连 续 性 方 程 及 其 应 用 ；第 三 章 流 体 的 运 动 一 、 理 想 流 体 1、 实 际 流 体

2、水 、 油 可 压 缩 ， 具 有 粘 滞 性 。 2、 理 想 流 体 绝 对 不 可 压 缩 、 完 全 没 有 粘 滞 性 内 摩 擦 。 二 、 稳 定 流 动 1、 流 线 在 任 一 瞬 间 ， 在 液 体 中 划 一 些 线 ， 使 这 些 线 上 各 点 的 切 线 方 向 和 液 粒 在 该 点 的 速 度 方 向 相 同 。 3-1 理 想 流 体 稳 定 流 动 2、 稳 定 流 动 如 果 各 流 线 上 各 点 的 速 度 不 随 时 间 而 变 ， 那么 流 动 称 为 稳 定 流 动 。 3、 流 管 由 一 束 流 线 围 成 的 管 状 区 域 。说 明 ：

3、速 度 ： 大 小 、 方 向 各 流 线 不 可 相 交 tvSStvm 1111111 tvStvS 222111 222111 vSvS 常 量Svt0t t0t21 mm 任 取 一 流 管 细 ， S1 、 S2与 管 垂 直三 、 连 续 性 方 程 tvSStvm 2222222 SvQm 222111 vSvS 1、 质 量 连 续 性 方 程质 量 流 量 ： 单 位 时 间 内 流 过 管 道 任 一 截 面 的 流 体 质 量 ， 单 位 为 kg/s 11vS 22vS33vS 21 2211 vSvS SvQ 理 想 流 体2、 体 积 连 续 性 方 程 22211

4、1 vSvS 常量Sv体 积 流 量 ： 单 位 时 间 内 流 过 管 道 任 一 截 面 的 流 体 体 积 ， 单 位 为 m3/s 3-2 伯 努 利 方 程一 、 伯 努 利 方 程 设 一 流 管 中 任 取 一 段 流 体 xy、 t内 流 至 xy处 ,x 、 y 处的 压 强 、 流 速 和 高 度 分 别 为P1、 V 1 、 h1和 P2、 V2 、 h2 VVV 21理 想 流 体 : tvSV 111x x、 y y的 体 积 为 ：tvSV 222 外 力 :外 力 作 功 为 ：总 功 为 ： 11111111 VPtvSPtvFA 21 AAA 2211 VPV

5、P VPVP 21 111 SPF 222 SPF 22222222 VPtvSPtvFA 12 EEE )21()21( 12122221 mghmvmghmvVPVP 机 械 能 的 变 化 为 ：由 功 能 原 理 ： A= E )()( , yxxxyyyx EEEE )21()21( 121222 mghmvmghmv , xxyy EE 22221211 2121 mghmvVPmghmvVP 压 强 能 令 ： =m/v 流 体 密 度 伯 努 利 方 程 :动 压 静 压静 压 22221211 2121 mghmvVPmghmvVP 意 义 ： 理 想 流 体 稳 定 流 动

6、 时 ， 单 位 体 积 的 动 能 、 势 能 、 以 及 该 点 的 压 强 能 之 和 为 一 恒 量 。22221211 2121 ghvPghvP 常 量 ghvP 221 S0 ： 适 用 于 同 一 流 线 ；021 vv 2211 ghPghP 1 222221211 2121 ghvPghvP 常 量 ghvP 221动 压 静 压静 压说明：对 于 水 平 流 管 （ 流 线 ） 上 的 任 意 点 不 变 ；gh常 量 221 vP 当 流 体 静 止 时 ： )( 1221221 hhgPghghPP 解 ： BBBAA ghvPvP 22 2121 BBAA vSvS

7、Q )(121012.0 2 smSQv AA )(20106 12.0 3 smSQv BB BBAAB ghvvPP 22 2121 28.910002010002112100021102 225 )(1024.5 4 aP 二 、 伯 努 利 方 程 的 应 用 1、 汾 丘 里 Venturi meter 流 量 计ghPP 21 222211 2121 vPvP 2211 vSvS 222121 2 SS ghSv 22212111 2 SS ghSSvSQ 21 h c dh2、 流 速 计 -皮 托 管 pitot tubeghPP cd ghv 2 dc PvP 221 动 压

8、 全 部 转 化 为 静 压 12APvP 211 21 2222 2121 MM vPvP ghghPP MA 21 vv 21 PP 221 MMA vPP 221 MMA vPP 解： ghvM 221 ghv M 2 工 作 液 体 密 度待 测 流 体 密 度 3、 体 位 对 血 压 的 影 响 2211 ghPghP 常量 ghP 结 论 : 高 处 的 流 体 压 强 小 ， 低 处 的 流 体 压 强 大 。 bh p0p0a解：2221 21 bbaa vPghvP 4、 小 孔 流 速 ghvb 20 0 a bav PPP 200 21 bvPghP 5、 空 吸 作

9、用 22 2121 bbaa bbaa vPvP vsvs 火车、双层纸 0PpPvv vv SS bbba ab ba p0a b 航 空 中 ， 在 速 度 较 快的 一 侧 出 现 一 个 “ 负 压，这 样 使 得 物 体 两 侧 出 现“ 压 力 差， 对 飞 机 就 是一 种 升 力 。 V1V0 3-3 粘 性 流 体 的 流 动一 、 层 流 和 湍 流 1、 层 流 ： V较 小 时 ， 流 体 分 层 流 动 的 状 态2、 湍 流 ： V较 大 ,不 再 保 持 分层 流 动 状 态 ， 即 垂 直 于 流 层 方向 存 在 分 速 度 ， 因 而 各 流 层 混淆 起

10、来 。 整 个 流 动 杂 乱 不 稳 定 。 湍 流 特 点 ： 1. 流 体 不 再 保 持 分 层 流 动 状 态 ， 即 垂 直 于 流 层方 向 存 在 分 速 度 ， 流 动 杂 乱 不 稳 定 。2.消 耗 的 能 量 比 层 流 多 。3.能 发 出 声 音 。 二 、 牛 顿 粘 滞 定 律 1、 内 摩 擦 力 :实 际 液 体 层 与 层 之 间 的 相 互 作 用 力 。 dxdvSf 2、 牛 顿 粘 滞 定 律 ： f f dvvvx yz Soxdxx粘 度 速 度 梯 度 1、 Re 1000 层 流2、 Re 1500 湍 流3、 1000 Re 1500 过

11、 渡 态三 、 雷 诺 数vrRe 3-4 粘 性 流 体 的 运 动 规 律一 、 粘 性 流 体 的 伯 努 利 方 程 1 2P 1 P2 对 于 等 截 面 水 平 细 管 ： EghvPghvP 22221211 2121 EPP 21 2121 vvhh 如 果 流 体 在 开 放 的 粗 细 均 匀 的 管 道 中 稳 定 流 动021 PPP 21 Eghgh 21 drdvrLf 21F 2F二 、 泊 肃 叶 定 律前 提 ： 粘 性 流 体 在 等 截 面 的 水 平 细 管 中 作 稳 定 流 动 ， 且 是 层 流 状 态 。222121 rPrPFFF )(4 2

12、2221 21 rRLPPv rdrLPPdv drdvrLrPP 2)( 221 fF 在 管 中 取 一 半 径 为 r、 厚 度 为 dr的 圆 管 状 流 体 元 ，该 流 体 元 的 截 面 积 为 ：rdrds 2流 体 通 过 该 流 体 元 截 面 的 流 量 为 ：rdrvdsvdQ 2通 过 整 个 管 截 面 的 流 体 流 量 为 ： L PPRQ 8 )( 214 dr)(4 2221 rRLPPv rdr 泊 肃 叶 定 律粘 性 流 体 在 水 平 细 管 内 作 稳 定 层 流 时 的 流 量 R 细 管 半 径 流 体 粘 度 L 细 管 长 度 、 流 阻 : LPRQ 84 48 RLRf fRPQ R VI vRf 6三 、 斯 托 克 司 定 律 Stokes s law 在 粘 性 流 体 中 运 动 时 ， 物 体 外 表 附 着 有 一 层 流 体 ，因 而 与 周 围 流 体 存 在 粘 性 力 。 半 径 为 R的 球 体 以 速 度 v运 动 ， 且 流 体 对 于 球 体 作层 流 运 动 ， 那 么 小 球 所 受 阻 力 大 小 为 ： vRf 6 vRgRgRF 63434 33 vRgR 6)(34 3 gRv )(92 2 F=0时 ： fF gR 334 gR 334 斯 托 克 司 定 律 应 用