组合图形的面积 (2)

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1、 组 合 图 形 的 面 积 说 课 稿一 、 教 材 分 析 “组 合 图 形 的 面 积 ” 是 小 学 数 学 人 教 版 第 九 册 第 五 单 元 的 内 容 。 教 材 把 这 一 内 容 安 排 在 平 行 四 边 形 、三 角 形 和 梯 形 面 积 计 算 之 后 学 习 ， 让 学 生 知 道 在 进 行 组 合 图 形 面 积 计 算 中 ， 要 把 一 个 组 合 图 形 分 解 成 已学 过 的 平 面 图 形 并 进 行 计 算 ， 这 样 可 以 巩 固 对 各 种 平 面 图 形 特 征 的 认 识 和 面 积 公 式 的 运 用 ， 又 有 利 于 发展 学

2、生 的 空 间 观 念 。 教 材 在 内 容 呈 现 上 突 出 了 两 个 部 分 ， 一 是 感 受 计 算 组 合 图 形 面 积 的 必 要 性 ， 也 是 日常 生 活 中 经 常 需 要 解 决 的 问 题 。 二 是 针 对 组 合 图 形 的 特 点 强 调 学 生 学 习 的 自 主 探 索 性 。 因 此 可 以 确 立 这课 时 的 教 学 重 点 与 难 点 ， 就 是 ： 探 索 并 理 解 掌 握 组 合 图 形 面 积 的 计 算 方 法 。组 合 图 形 的 面 积 计 算 方 法 有 两 种 ： 分 割 法 和 添 补 法 。 本 节 课 的 教 学 目 标

3、 ： 1、 知 识 目 标 （ 1） 认 识 简 单 的 组 合 图 形 ， 会 把 组 合 图 形 分 解 成 已 学 过 的 平 面 图 形 并 计 算 出 它 的 面 积 。 （ 2） 能 运 用 所 学 的 知 识 ， 解 决 生 活 中 有 关 组 合 图 形 面 积 的 实 际 问 题 。 2、 技 能 目 标 （ 1） 让 学 生 在 观 察 、 列 举 中 认 识 简 单 的 组 合 图 形 ， 在 尝 试 、 交 流 中 探 索 组 合 图 形 面 积 的 计 算 方 法 。 （ 2） 学 会 用 分 割 法 、 添 补 法 来 计 算 组 合 图 形 的 面 积 。 3、

4、情 感 目 标 （ 1） 结 合 具 体 的 题 例 ， 感 受 计 算 组 合 图 形 面 积 的 必 要 性 ， 产 生 积 极 的 数 学 学 习 情 感 。 （ 2） 渗 透 转 化 的 数 学 思 想 和 方 法 。 二 、 学 情 分 析 本 课 的 授 课 对 象 是 五 年 级 的 学 生 ， 学 生 通 过 之 前 的 学 习 ， 对 于 平 面 图 形 直 观 感 知 和 认 识 上 已有 了 一 定 的 基 础 ， 也 掌 握 了 一 些 基 本 图 形 面 积 的 计 算 方 法 。 作 为 五 年 级 的 学 生 ， 应 进 一 步 提 高 知识 的 综 合 运 用

5、能 力 ， 在 学 习 中 去 探 索 掌 握 解 决 问 题 的 思 考 策 略 。 三 、 说 教 法1、 直 观 演 示 法 ： 利 用 多 媒 体 课 件 、 学 具 ， 让 学 生 通 过 动 手 实 践 、 操 作 、 亲 身 体 验 知 识 的 获 取 过程 。2、 引 导 式 教 学 ： 由 小 组 合 作 共 同 探 索 问 题 的 解 决 方 法 ， 当 学 生 想 出 各 种 不 同 的 方 法 时 ， 引 导 学生 自 己 比 较 方 法 的 异 同 点 ， 并 进 行 归 纳 ， 同 时 在 此 基 础 上 懂 得 根 据 条 件 选 择 合 适 的 方 法 来 解

6、决 问题 。四 、 说 学 法 1、 自 主 观 察 思 考 引 导 学 生 自 己 来 观 察 组 合 图 形 的 特 点 ， 思 考 解 决 的 方 法 ， 逐 步 构 建 自 己 的 知 识 体 系 ， 也 有 利于 后 面 小 组 的 合 作 学 习 以 及 更 好 地 倾 听 他 人 的 不 同 意 见 ， 进 一 步 完 善 自 己 的 知 识 体 系 。 2、 小 组 合 作 学 习 本 课 让 学 生 在 自 主 观 察 思 考 的 前 提 下 ， 通 过 小 组 合 作 学 习 来 进 一 步 拓 宽 学 生 的 思 维 空 间 ， 提 升学 生 的 学 习 能 力 。 五

7、、 教 学 过 程 （ 一 ） 复 习 旧 知 ： 出 示 以 前 学 过 的 图 形 ： 长 方 形 、 正 方 形 、 平 行 四 边 形 、 三 角 形 、 梯 形 ， 让 学 生 说 一 说 以 上图 形 的 面 积 计 算 公 式 ， 并 用 字 母 公 式 表 示 。 （ 这 样 做 是 为 了 让 学 生 回 顾 以 前 的 知 识 ， 在 内 心 萌 发 出 对 各 种 基 本 图 形 的 直 观 感 ， 为 下 一步 新 课 的 学 习 奠 定 基 础 。 ） 长 方 形 面 积 =长 宽 S 长= a b正 方 形 面 积 =边 长 边 长 S 正= a2平 行 四 边 形

8、 面 积 =底 高 S 平= ah 三 角 形 面 积 =底 高 2 S 三= a h 2梯 形 面 积 =(上 底 下 底 ) 高 2 S 梯= （a + b）h 2你 能 用 这 些 图 形 拼 出 你 喜 欢 的 图 案 吗 ？ 五 、 教 学 过 程 （ 二 ） 拼 图 活 动 导 入 新 课 ： 同 桌 合 作 利 用 事 先 准 备 好 的 七 巧 板 ， 任 选 其 中 的 若 干 个 ， 拼 成 一 个 学 生 喜 欢 的 图 案 ， 并 让 学生 说 一 说 你 拼 的 图 案 像 什 么 ？ 是 由 哪 些 基 本 图 形 组 成 的 ？通 过 学 生 的 拼 图 与 老

9、师 的 引 导 ， 让 学 生 发 现 这 些 图 形 都 有 一 个 共 同 的 特 点 ： 就 是 都 由 以 前 学过 的 基 本 图 形 组 成 的 ， 从 而 揭 示 课 题 ： 组 合 图 形 的 面 积 。 组 合 图 形 是 由 几 个 简 单 的 图 形 组 合 而 成 的 。 组 合 图 形 的 面 积 （ 三 ） 自 主 探 索 新 知 ， 小 组 合 作 学 习 ： 课 件 出 示 例 题 （ 右 图 表 示的 是 一 间 房 子 侧 面 墙 的 形 状 。它 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ ）先 让 学 生 观 察 图 形 ， 独 立 思 考问 题 ： 对 于

10、 这 个 组 合 图 形 ， 该怎 样 去 计 算 它 的 面 积 ？ 这 个 组合 图 形 能 看 作 由 哪 些 基 本 图 形组 合 而 成 的 ？ 1、如何计算组合图形的面积？2、解决一些简单的实际问题。 这 就 是 我 们 刚才 看 到 的 一 间 房 子 的侧 面 墙 ， 它 的 面 积 有多 大 呢 ？ (单 位 ： 米 ）5 522.5 你 能 计 算 出 房 子 的 侧 面 面 积 吗 ？(单 位 ： 米 ）5 522.5 请 同 学 们 小 组 合 作 ，先 讨 论 方 法 ， 再 说一 说 这 个 图 形 的 面积 该 怎 样 求 ? 5 5=25（ 平 方 米 ）5 2

11、 2=5（ 平 方 米 ）25+5=30（ 平 方 米 ）(单 位 ： 米 ）5 522.5方 法 一 ： 三 角 形 的 面 积 +正 方 形 的 面 积答 ： 它 的 面 积 是 30平 方 米 (单 位 ： 米 ）5 522.5方 法 二 ： 直 角 梯 形 的 面 积 2 5+2=7（ m） 5 2=2.5(m) (5+7) 2.5 2 2 =12 2.5 2 2 =30 （ m2）答 ： 它 的 面 积 是 30平 方 米 5 （ 5+2） =35（ 平 方 米 ）2 2.5 2=2.5（ 平 方 米 ）2 2.5 2=2.5（ 平 方 米 ）35 2.5 2.5=30（ 平 方 米

12、 ）(单 位 ： 米 ）5 522.5方 法 三 ： 答 ： 它 的 面 积 是 30平 方 米长 方 形 的 面 积 小 三 角 形 的 面 积 2 分 割 法 添 补 法5 522.5 5 522.5 5 522.5 努力吧！ 小 明 家 有 一 块 菜 地 ,形 状 如 右 图 .这 块 菜 地 的面 积 是 多 少 平 方 米 ?平 行 四 边 形 面 积 +三 角 形 面 积50 33+35 12 2=1650+210=1860（ 平 方 米 ）答 ： 这 块 菜 地 的 面 积 是 1860平 方 米 . 练 一 练 ： 下 面 是 一 块 正 方 形 空 心 地 砖 ，它 实 际

13、 占 地 面 积 是 多 少 ？13cm 40cm 40 40 13 13 =1600 169 =1431(平 方 厘 米 ) 答 ： 它 实 际 占 地 面 积 是 1431平 方 厘 米 。 同 学 们 ， 我 们 学 校 少 先 大 队 准 备给 每 个 班 做 一 面 “ 中 队 旗 ” ， 不 知 道 该用 多 少 布 ， 想 请 大 家 帮 忙 ， 你 们 愿 意 吗 ？我 们 已 经 知 道 “ 中 队 旗 ” 也 是 一 个 组 合图 形 ， 现 在 请 同 学 们 根 据 图 中 提 供 的 数据 ， 选 择 自 己 喜 欢 的 方 法 计 算 出 用 布 的面 积 。 我

14、们 比 一 比 谁 的 方 法 更 新 颖 、 更快 捷 ！ 做一面中队旗用多少布？30cm30cm20cm 你能想出几种算法？80cm 做一面中队旗用多少布？80cm 30cm30cm20cm 你能想出几种算法？方 法 一 ：中 队 旗 面 积 =梯 形 面 积 2 80 20=60（ cm）（ 60+80） 30 2 2 140 30 2 2 4200 2 2 2100 2 4200（ 平 方 厘 米 ) 答 ： 做 一 面 中 队 旗 要 用 布 4200平 方 厘 米 做一面中队旗用多少布？80cm 30cm30cm20cm 你能想出几种算法？方 法 二 ：中 队 旗 面 积 =正 方

15、 形 面 积 +三 角 形 面 积 2 答 ： 做 一 面 中 队 旗 要 用 布 4200平 方 厘 米 (80-20) (30+30)+(30 20 2) 2=60 60 +（ 600 2） 2=3600 + 300 2=3600 + 600=4200（ cm ）2 做一面中队旗用多少布？ 你能想出几种算法？80cm 30cm30cm20cm方 法 三 ： S 长 S 三=S组 答 ： 做 一 面 中 队 旗 要 用 布 4200平 方 厘 米80 （ 30 + 30） -（ 30+ 30） 20 2=80 60- 60 20 2=4800 -1200 2=4800 - 600=4200（

16、 cm ）2 （ ） （ ） （ ） 小 结 谁 来 说 一 说 ， 这 节 课 你 都 学 习 了哪 些 知 识 ？ 有 什 么 收 获 ？ 由七巧板拼成的人、动物、实物等图形。 谢 谢 小荷才露尖尖角 七 巧 板 ， 又 名 益 智 图 ， 发 明 于 我国 清 、 明 两 代 间 。 它 是 我 国 民 间 流 传 最广 、 也 是 最 常 见 的 一 种 古 典 智 力 玩 具 。18世 纪 ， 七 巧 板 传 到 欧 美 ， 立 刻 引 起 欧美 人 极 大 的 兴 趣 ， 并 称 它 为 “ 唐 图 ” ，意 思 是 “ 来 自 中 国 的 拼 图 ” 。 七 巧 板 是 由 三 角 形 、 正 方 形 、 平 行四 边 形 等 一 些 基 本 图 形 组 成 的 。 这 简 简单 单 的 七 块 板 ， 能 拼 搭 出 人 、 动 物 、 实物 等 千 变 万 化 的 图 形 。 奥运会徽 生活中的组合图形