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1、 一 般 地 ， 在 某 个 变 化 中 ,有 两 个 变 量 x和 y,如 果 给 定 一 个 x的 值 ,相 应 地 就 确 定 了 y的 一 个 值 ,那 么 我 们 称 y是 x的 函 数 ,其 中 x叫自 变 量 ,y叫 因 变 量 .提 示 : 函 数 的 实 质 是 研 究 两 个 变 量 之 间 关系 的 数 学 模 型 . 函 数 关 系 式 法 :用 一 个 式 子 表 示 函 数 关 系 ;列 表 法 :用 列 表 的 方 法 表 示 函 数 关 系 ;图 象 法 :用 图 象 的 方 法 表 示 函 数 关 系 .提 示 : 用 图 象 法 表 示 函 数 关 系 时
2、,首 先 在 自 变 量 的 取 值范 围 内 取 一 些 值 ,列 表 ,描 点 ,连 线 (按 自 变 量 小 到 大的 顺 序 ,用 一 条 平 滑 的 曲 线 连 接 起 来 ). 例 如 :y=2x+3 y=10 x y=-4x 1、 菱 形 的 面 积 为 5cm2， 它 的 一 条 对 角 线 长y（ cm） 关 于 另 一 条 对 角 线 长 x（ cm） 的 关系 式 是 。2、 小 明 同 学 用 50元 钱 买 学 习 用 品 ， 单 价y（ 元 ） 与 数 量 x（ 件 ） 之 间 的 关 系 式 是 。 学 习 目 标n 1.记 住 反 比 例 函 数 的 概 念 ，
3、 能 判 断 两 个 变 量 之 间 的 关系 是 否 是 函 数 关 系 ， 进 而 识 别 其 中 的 反 比 例 函 数 .n 2. 能 根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 确 定 反 比 例 函 数 的 关 系 式 .n 3. 能 判 断 一 个 给 定 函 数 是 否 为 反 比 例 函 数 . 领 会 反 比例 函 数 的 意 义 ， 能 利 用 反 比 例 函 数 解 决 一 些 实 际 问 题 。教 学 重 点 :反 比 例 函 数 的 概 念 . 教 学 难 点 :正 确 理 解 领 会 反 比 例 函 数 的 意 义 。 自 学 指 导l 自 学 教 材 P143145
4、内 容 ， 领 悟 反 比 例 函 数 的概 念 ， 思 考 下 面 问 题 ：l （ 1） 有 几 个 变 量 ？l （ 2） 变 量 之 间 存 在 什 么 关 系 ？l （ 3） 还 有 其 它 形 式 吗 ？ 若 有 ， 并 指 出 来 。l （ 4） 对 x、 y、 k有 什 么 具 体 要 求 ？ 为 什 么 ？ 一 般 地 ， 如 果 两 个 变 量 x、 y之 间 的 关 系可 以 表 示 成 ： 0( kkxky 为 常 数 ， ） 的 形 式 ，那 么 称 y为 x的 反 比 例 函 数 。我 们 来 总 结 ！ 我 们 来 判 断 ！1.在 下 列 函 数 表 达 式 中
5、 ,x均 为 自 变 量 ,哪 些 是 反比 例 函 数 ?每 一 个 反 比 例 函 数 相 应 的 k值 是 多 少 ? xyxyxyxy 518;57;76;365 2 .24;23;4.02;51 xyxyxyxy是 k=5 是 k=0.4 是 k=2是 k=-7 是 k=不 是不 是 不 是 51 检 测 一 请 同 学 们 把 一 张 面 值 100元 的 人 民 币 换 成 面 值 50元 的人 民 币 ， 可 得 几 张 ？ 如 果 换 成 面 值 20元 的 人 民 币 ，可 得 几 张 ？ 如 果 换 成 10元 、 5元 的 人 民 币 呢 ？ 设 所 换 成 的 面 值
6、 为 x元 ， 相 应 的 张 数 为 y元 : 当 所 换 的 面 值 x越 来 越 小 时 ， 相 应 的 张 数 y怎 样 变 化 ？ 你 会 用 含 x的 代 数 式 表 示 y吗 ？ 变 量 y是 x的 函 数 吗 ？ 是 反 比 例 函 数 吗 ？ 为 什 么 ？面 值 (x)张 数 (y) 50 20 10 5 x2 5 10 20 x100 检 测 二 xy 100生 活 中 的 数 学 物 理 中 的 数 学w我 们 知 道 ,压 强 P,受 力 面 积 S,压 力 F之 间 满 足 关 系 式 ， (3)变 量 S是 P的 反 比 例 函 数 吗 ?为 什 么 ? 检 测
7、三 、S/ 5 10 16 20 100P/PaF=PS 40 20 12.5 10 2(2)当 S越 来 越 大 时 ,P怎 样 变 化 ?当 S越 来 越 呢 ?能 用 含 有 S的 代 数 式 表 示 P吗 ?w(1)利 用 写 出 的 关 系 式 完 成 下 表 :当 F=200N时 ： SP 200 xy 20 ,2.346nm 做 一 做 做 一 做 1x y=20 x -2 -1 1 3Y 2 -121 2132 .xky .12 k.2k得 .2xy 32 做 一 做 2 m1mo且 m -2m=-1 做 一 做 3 变 形 练 习 成 反 比 例 ， 并 且x=2与 x=3时 ， y的 值 都 等 于 5。 求 y与 x的 之 间 的 函 数 关 系 式 。 xy 与1 xy 与2已 知 , 成 正 比 例 ，21 yyy ，解 ： 因 为 y1与 x成 正 比 例 ， 所 以 y1=k1x y2与 x成 反 比 例 ， 所 以 y2=k2/x又 因 为 y=y1+y2 所 以 y=k1x+k2/x把 x=2， y=5 和 x=3， y=5分 别 带 入 上 式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得 ： 解 得 ： k1= 1 k2=6所 以 y=x+6/x
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