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1、单招考试模拟题数学一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,则AB=（ ）A.1,2,3,4,5,6 B.2,3,4C.3,4 D.1,2,5,62. “”是“”的（ ）A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的单调增区间是（ ）A.(-,1 B. 1,+) C.(-,2 D.0,+)4.已知, 且为第三象限角,则tan=（ ） A. B. C. D.5.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.6.点在直线上，为坐标原点,则线段长度
2、的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 7.已知向量，满足，,则向量,的夹角为（ ）A. B. 60 C. 120 D. 1508.下列命题中,错误的是（ ）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交9.已知，,则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10.过点(1,1)的直线与圆相交于，两点,为坐标原点,则面积的最大值为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 22、 填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11. 某学校有900名学生,其中女生40
3、0名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函(为常数)的部分图像如图所示,则= .13.已知向量=(1,2),=(3,4),=(11,16),且=+,则 .三、解答题(本大题共3小题,其中第14题12分，15,16题13分）14.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,=1,=5，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为 . 若=100，求.15.(本小题满分13分)如图,在三棱柱中，底面，90,为的中点.(I)证明:平面；()求直线与平面所成的角.16.(本小题满分13分)已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,
4、1)在椭圆C上.(I) 求椭圆的方程；(II) 直线过点且与垂直,与椭圆相交于，两点,求的长.参考答案1、 选择题：1. C 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. C 8. B 9.D 10. A2、 填空题：11. 25 12. 2 13. 5 三、解答题 14.已知数列为等差数列,=1,=5，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为 . 若=100，求.解： （）数列为等差数列,=1,=5公差d= 故 （）等差数列的前项和为，=100 15.如图,在三棱柱中，底面，90,为的中点.(I)证明:平面；()求直线与平面所成的角.（）证明：在三棱柱中，底面 又，90,为的中点. 而 平面()由（）可知：平面 连结，则是直线与平面所成的角 在中， 即直线与平面所成的角是.16.已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.（1）求椭圆的方程；（2）直线过点且与垂直,与椭圆相交于，两点,求的长.解：（1）椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0) 又点(0,1)在椭圆C上 椭圆的方程是(2)直线的斜率 而直线过点且与垂直 直线的斜率是 直线的方程是 由 消去得：设，则，即的长是7
四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案
