浙教版七年级上册数学课件：25有理数的乘方(1)

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1、 有一张厚度是0.09毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.09毫米。对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？ 1次2次n次 试一试大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表对折的次数纸 的 层 数 1次2次3次4次5次10次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 22 10个22 2 2 224816321024 = = 2 2 3= 2= 2 = 2= 24 5 10 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂底数指数幂一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 an，即 = a n （读做a的n次方) an个a. aaa 1、把下列相同的因数写成幂的形式

2、,并说明底数和指数(1)( 6) ( 6) ( 6)2 2 2 2(2)3 3 3 3 注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号 51( )22、 写成几个相同因数相乘的形式 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?32 23 3 2 32 表示3个2相乘23 表示2个3相乘3 2 表示3个2相加( , , ) 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?42 2 44 2 （）的意义是的次方；即个相乘；4 4( 2) 2 和； 42 2 4的意义是的次方的相反数。 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?2

3、2 23 322 3 的意义是的平方；即个相乘；222 2( )3 3和 22 2 33的意义是“的平方再除以”。 结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 。2)3( 35.1 4)34(11)1( 12)1( 2000)1(例1. 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6） 210 310 210）（410 310）（ 410）（100；1000；100；-1000 10000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的偶次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 2 10 1 0 n n（）对于，后面就有个 0.01; -0.001抢答练习：计算0.00010.01; 0.00

4、1; 21.0 31.0 41.0）（21.0 31.0 41.0 0.0001你能发现什么规律吗?3 0.1 ,1 0n n（）对于前面就有个 练习：用 、 或=号填空111.7 _ 8( 7) _53( ) _4 400 _ = 23例2 计算（1）（2）（3）（4）3233)23( 3)2(8 提高练习：1.课本P44页课内练习1,2；2.平方等于它本身的数是_,立方等于它本身的数是_,一个数的平方等于它的立方，它是_。 3.思考题：简便计算0.125889 4.同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第5次捏合后面条的根数为几根?2 422 8222 要想面条的根数为128根,需经过几次捏合? 这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 返回下一张上一张退出 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过?解: 假设对折n次后厚度将超过。 n21.0 mm n次