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1、教学设计课题名称:教师姓名:相似三角形的判定(一)教具准备与教法分析多媒体,知识技能1 .理解平行线分线段成比例定理及其推论2 .判定三角形相似的预备定理数学思考平行线分线段成比例定理及其推论问题解决三角形相似的预备定理情感态度经历两个三角形相似的探索过程，分析归纳得出数学结论的过程，进一 步发展学生的探究、交流能力.南康区第三中学梁小兰所在学校:教学重点与教学难点三角形相似的预备定理.教 学 目 标教学过程.复习引入(1)相似多边形的定义：两个多边形满足它们相似.如图，在4ABC与AA B若则ABCs* b，C，全等是特殊的相似，相似比k=1.用定义判定两个三角形相似，条件比较多，判定三角形
2、全等时,用定义判定，我们还得出一些简便的判定方法如：SSS,SAS,ASA,AAS类似地,判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题在 ABC 与AA B如果/ A=/A /B=/B，/C=/C , 1. -AB- =_BC_ =_CA_ =k .A B B C C A二.合作探究活动1:教材P29页探究1如图27.2-1,任意画两条直线l 1 , 12，再画三条与11, 12相交的平行线l 3 , 14, 15.分别量度13 , 14, 1 5.在1 1上截得的两条线段 AB, BC和在12上截得的两条线段 DE, EF的长度，AB:BC与DE： EF相等吗？
3、任意平移1 5 ,再量度 AB, BC, DE, EF 的长度,AB : BC与DE： EF相等吗？S27.Z 1(2) 问题，AB： AC=DE： (), BC： AC=( ) : DF.强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例上上下一下上上下一下(T =- = , 至=至, 至=空)- 13/ 1 4/ 15.AB _ DE BC _ EF AB _ DE BC _ EFBC - EF , AB - DE , AC - DF , AC - DF活动2: 1.如果把图27.2-1中1 i , 12两条直线相交，交点A刚
4、落到13上，如图27.2-2 (1),的对应线段的比会相等吗?2.如果把图27.2-1中li , 12两条直线相交，交点A刚落到14上，如图27.2-2 (2),所得平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)-r, 上 上下 下上 上下 下所得的对应线段成比例(-,壬=不，)数学语言： DE / BCABAE ADAE,DBEC ABAC【思考】：教材P30页如图 27.2-3 ,在 ABC中，DE/ BC, DE分别交 AB, AC于点 D, E, ADE与 ABC有什么关系？相似吗？下面我们用定义来证明分析：三对对应角是相等的，AD
5、E与 ABC对应边成比例吗？由“DE/ BC可得到哪些线段的比相等？根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线 EF/ AB）能证明AE:AC=DE:BC马？证明过程：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交（或两边延长线），所构成的三角形与原三角形相似. 数学语言：. DE / BC . ABC ADE【课堂训练教材P29页练习:1.2.BC AD1 .如图，AB / CD / EF, AF 与 BE 相交于点 G,且 AG=2 , GD=1 , DF=5 ,求一、CE DFCG ，古的值。EG2 .在 ABC中，DE / BC,且AD=3 , DB=2
6、,写出图中的相似三角形，并指出其相似比变式；（1）求DE的长.（2）连接CD、BE相交于点O,则图中还有其他的相似三角形吗？相似比是多少？ 三.【巩固提高】1、已知：如图，AB / EF / CD,图中共有一对相似三角形3 .如图， ABC中，DE/BC, EF / AB ,则图中相似三角形有 对-3.如图所示，在平行四边形 ABCD中，BE交AC, CD于G, F,交AD的延长线于E,则 图中的相似三角形有四.课堂小结本节课学习的内容比较多，主要内容有：1 .平行线分线段成比例定理及其推论2 .相似三角形判定定理（平行定理）五.布置作业教材P42页第5题板书设计:相似三角形的判定1.平行线分线段成比例定理4.小结与复习2.推论3.预备定理教学反思：（本栏目备课教师不用填写，上课教师填写）
相似三角形的判定(第一课时)(二)
