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1、重叠问题教学设计王河小学王杰婷【教学内容】：人教版三年级数学下册第108 页例 1数学广角重叠问题 。【教学目标】：1、学会借助直观图， 利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。 渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维， 使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。【教学重点】：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】：用集合图表示重叠问题。【教材分析】：“数学广角重叠问题”是人教版数学 3 年级下册
2、新增设的一个内容。“重叠问题” 是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例 1 编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合， 从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。 在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实
3、在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】：集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3 年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5 棵树、 6 枝笔、8 只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩
4、图，利用集合的思想方法解决重叠问题。【课型】：新授课【教学时间分配】：一课时【教学准备】：课件、作业纸【教学方法】：启发式教学法、尝试教学法、自主探究、合作交流、动手操作法。【教学过程】一、活动导入，引出问题请同学们伸出左手，掌心向自己。从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是 3+3=6 个呢？（设计意图：通过身边的重叠问题， 调动学生学习兴趣， 快速进入学习状态）生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做重叠问题。今天这节课就让我们一起走进数学广角，来研究这有趣的重叠现象吧！（板书）数学广角重叠问题。二、探索交流，提炼方法改动教材例题中提供的信息方式为：
5、课件出示：六一儿童节快要到了，学校要举行文艺表演，三（ 1）班由 8 人参加跳舞，有 9 人参加经典诵读，参加两个节目的一共有多少人？可是老师在点名的时候发现参加这两个节目的总人数没有 17 人呀？这是怎么回事呢？（设计意图：通过计算冲突，引起学生对重叠问题中的计算困惑）还是让我们先来看看这张报名表吧。课件出示例 1三（ 1）班参加“六一”表演学生名单跳舞 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟经典诵读 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓丁旭陶伟赵军卢强朱小东仔细观察这张报名表，你有什么发现？（生发现有 3 人重复了）师：看来在有重复现象的情况下，表格不太直观，不方便我们统计总人数。大家想想办
6、法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?1、自主探究，然后交流想法。2、小组合作，整理方法，师巡视、指导，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流、提炼方法。（设计意图：通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。）课件展示学生的作品，共同交流，看谁的办法好。4、揭示韦恩图。5、整理画法，完成板书。6、学生动手画集合图，并填写。7、数形结合，解决问题。说说从这张韦恩图中看出的数学信息。 （各部分代表的是什么）参加跳舞的有（）人参加经典诵读的有（）人只参加跳舞的有（）人只参加经典诵读的有（）人既参加跳舞的又参加经典诵读的有（）人参加跳舞的和参加经典诵读的一共有
7、（）人，你是怎样计算的？还有别的计算方法吗？整理算法。（设计意图：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式）8、体会集合图的直观、方便。师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加表演的一共是14个人，是谁帮了我们的大忙啊？你认为这个图怎么样？三、综合应用，解决问题。课件出示书本 110页第一题。1、师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置， 你会选哪一种？说明理由。2、填好后说说集合圈的各部分分别表示的是什么？四、拓展延伸：生活中的重叠问题。1、排队中的重叠。同学们站队做操， 从前往后数小明是第 5位，从后往前数小明是第 4位,这一队一共多少人 ?2、身份的重叠。两位爸爸和两位儿子一同乘坐公交车，可是他们只坐了 3个座位就够坐了。 这是为什么？3、课件播放重叠现象。五、自我小结，共同提高。师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么策略？和同学们一起分享。课后小调查：给爸爸找位置回家调查你爸爸的抽烟喝酒情况，并以大组为单位制成韦恩图。【板书设计】数学广角重叠问题
重叠问题教学设计
