全称量词与特称量词

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1、1.4 全称量词与存在量词学习目标1. 理解全称量词与存在量词的意义2. 能正确对含有一个量词的命题进行否定3. 知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题学习重点全称命题和特称命题真假的判定学习难点对含有一个量词的命题进行否定.知识梳理一、请列举全称量词与全称命题、特称量词与特称命题的概念。二、全称命题与特称命题的否定1、全称命题的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面结论：全称命题 p： ?xCM, p(x),它的否定 p： ,全称命题的否定是 2特称命题的否定一般地，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：特 称 命 题 p ：x0M ， p (x0) ，

2、 它 的 否 定 p ： 特称命题的否定是探究一全称命题与特称命题的判断例 1、判断下列语句是全称命题，还是特称命题，并用量词符号“ ? ”“ ? ” 表达下列命题：221、对任意角a ,都有sin cos 1 ;2、有一个函数，既是奇函数又是偶函数;3、？xC R, x2 -1=04、所有能被3整除的整数都是奇数5、有的三角形是等边三角形6、有一个实数ta , tan a无意义方法归纳：探究二、全称命题与特称命题的真假判断例2、判断下列全称命题或特称命题的真假1、每个指数函数都是单调函数；2、任何实数都有算术平方根；3、 x 0, sin x +cos x 24、 xo R, xo 05、

3、xo x | x是无理数, x(2是无理数6、 x 一，, tan xsin x2方法归纳:探究三、含有一个量词的命题的否定及应用 例3、写出下列命题的否定，并判断其真假:321、P:每一个四边形的四个顶点共圆2、P:x N，x x21x x 3、P:有的菱形是正方形4、p： ?xCR,4 0;35、p：所有的正方形都是菱形；6、p：至少有一个实数X0,使x0+1 = 0例4、若命题“ x R,x： 2ax0 2 a 0”是真命题，则实数a的取值范围是方法归纳：A. ?xC(0, +3, in xwx_1 B . ? x?(0 , 十, in x = x1C. ?xoC(0, +8), in

4、xwxo 1 D . ?x0?(0, +oo), in x0= x。一 16 .下列四个命题中的真命题为()A.若 sin A= sin B,则 A= BB . ? xC R,都有 x2+10C.若 ig x2=0,则 x=1 D . ?xCZ,使 14xo0;？ x C 1 , 1,0,2 x+10;？ xoC N,使x2cos x0”的否定为.11 .若命题“？ x(3, +oo), xa”是真命题，则a的取值范围是.12 .若“？ xCo, j , tan x& M是真命题，则实数m的最小值为.三、解答题13 .用“？ ” “？ ”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛

5、物线； 直角坐标系中，直线是一次函数的图象；有些四边形存在外接圆；？ a, be R,方程ax + b = o无解.14 .命题“ x R,2x2 3ax 9 o”为假命题，求实数a的取值范围?15 .已知命题p： ”至少存在一个实数 xC 1,2，使不等式x2+ 2ax+2ao精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！当堂检测一、选择题1.下列说法正确的是（）A.命题“若x* 2=1,则x=1”的否命题为：“若x2= 1,则x*1B.若命题 p： ? xCR, x2-2x-10, WJ命题 p： ?xCR, x2-2x-12 B .?xe（3,+）, x22x+1C. ? x C R, x2+ x= 1 D . ? x C 2c，兀，tan xsin x3.已知命题 p： ? nCN,2n1 000,则 p为（）A. ? n C N,2M 1 000B . ? n C N,2n1 000C. ? n C N,2M 1 000 D . ? n C N,2n0成立B,存在一个实数x使不等式x23x + 60成立C.存在一条直线与两个相交平面都垂直D.有一条直线和两个相交平面都垂直5.命题 “？ XoC （0 , +oo） , lnx0=x01” 的否定是（）