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1、 5.2 求 解 一 元 一 次 方 程 （ 一 ） 回 顾 与 思 考解 方 程 的 基 本 思 想 “ x=a”即 ： 等 号 左 、 右 分 别 都 只 有 一 项 ， 且 左 边 是未 知 数 项 ， 右 边 是 常 数 项 ； 未 知 数 项 的 系 数 为 1。 2、 目 前 为 止 ， 我 们 用 到 的 对 方 程 的 变 形 有 ：等 号 两 边 同 加 减 (同 一 代 数 式 )、等 号 两 边 同 乘 除 (同 一 非 零 数 )等 号 两 边 同 加 减 的 目 的 是 :等 号 两 边 同 乘 除 的 目 的 是 : 使 项 的 个 数 减 少 ;使 未 知 项 的
2、 系 数 化 为 1. 解 方 程 : 5x-2=8解 ： 方 程 两 边 都 加 上 2,得 5x -2 +2= 8+2 即 : 5x= 8+2 5x -2 =8 5x=8 +2观 察 知 ： -2 +2 移 项 法 则 :把 方 程 中 的 某 一 项 ,改 变符 号 后 ,从 方 程 的 一 边 移 到 另 一 边 ,这 种变 形 叫 做 移 项 .注 意 ： 移 项 要 变 号 试 试 用 新 方 法 解 一 元 一 次 方 程解 方 程 : 5x 2=8移 项 ， 得 ： 5x=8+2化 简 ， 得 ： 5x=10两 边 同 时 除 以 5， 得 ： x=2.注 意 ： 移 项 要
3、变 号 哟 。 例 1 解 下 列 方 程 ： (1) 3x+3=2x+7 (2) 32141 xx 含 未 知 数 的 项 往 左 移 、 常 数 项 往 右 移 。左 边 对 含 未 知 数 的 项 合 并 、 右 边 对 常 数 项 合 并 。观 察 思 考 例 1 解 下 列 方 程 ： (1) 3x+3=2x+7 (2) 32141 xx移 项 ， 解 : (1) 3x+3=2x+7 32141 xx(2) 32141 xx合 并 同 类 项 ,得 343 x系 数 化 为 1 ,得 (1) 移 项 实 际 上 是 对 方 程 两 边 进 行 , 使 用 的 是 等 式 的 性 质
4、;(2) 系 数 化 为 1 实 际 上 是 对 方 程 两 边 进 行 , 使 用 的 是 等 式 的 性 质 . 同 乘 除同 加 减12 (1) 10 x3=9; (2) 5x 2 =7x + 16;(3) ; (4) .1623 xx 253231 xx 例 3 解 方 程 ： 4(x+0.5)+x=17。解 ： 去 括 号 ， 得 ： 移 项 ， 得 ：合 并 同 类 项 ， 得 ：系 数 化 为 1， 得 ：4x + 2 + x =174x + x =1725x = 15x=3. 先 去 括 号方 程 中 有 括 号 怎 么 办 ?想 一 想 例 题 解 析例 4 解 方 程 :
5、-2(x1)=4.解 法 一 ： 去 括 号 ， 得 ： 移 项 ， 得 ：方 程 两 边 同 除 以 -2， 得 ：-2x+2=4-2x=4-2x=-1解 法 二 ： 移 项 ， 得 ：即 ：方 程 两 边 同 除 以 -2， 得 ： X-1=-2X=-2+1X=-1化 简 ， 得 ： -2x=2 观 察 上 述 两 种 解 法 ， 说 出 它 们 的 区 别 (1) 5(x1)=1; (2) 11x +1 =5(2x + 1); (3) 2(3x)=9; (4) 3(x +3) =24; (5) 2(x 2) =12. 本 节 课 你 的 收 获 是 什 么 ？移 项 、 去 括 号 、 合 并 同 类 项移 项 是 把 项 从 方 程 的 一 边 移 到 另 一 边 。项 移 动 时 一 定 要 变 号 。去 括 号 、 合 并 同 类 项 去 括 号 时 务 必 看 清 括 号 前 有 无 非 1 的 系 数 、有 无 负 号 。 并 注 重 去 括 号 的 法 则 的 准 确 使 用 。
《求解一元一次方程1》
