有关杠杆题精选

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1、有关杠杆计算题精选1.如图甲所示装置中，物体甲重 G甲= 150N,动滑轮重G轮=50N,人重G人=650N轻杆AB可 以绕O点转动，且OA： O氏5： 9。不计轴摩擦和纯重，当轻杆 AB在水平位置时，整个装置 处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为 Fi = 210No求：物体乙受到的重力 G乙。若用物体内替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2 = 780No求：此时地面对人的支持力Fao答案(1)1分杠杆两端受力如图1所示。根据杠杆平衡条件：Fa= R=X( G轮+2G甲)= X(50N+2X150N)=

2、 630N 1分物体乙受力如图 2所示。Gz=Fa+ F1 = 630N+210N= 840N 1分(2)加入弹簧后，物体乙受力如图3所示。Fa0 =G乙 + F2= 840N+ 780N= 1620N 1分根据杠杆平衡条件：Fb0 = Fa0 = X 1620N= 900N1 分物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示。Fb0 =26丙+6轮G丙二(Fb0G 轮)=X(900N 50N) = 425N人受力分析如图5所示。G丙+ F3= G人F3= G人G丙=650N425N=225N1分2. （7分）（2014?达州）如图，轻质杠杆 AB可绕。点转动，在 A B两端分别挂有边长为 10cm,

3、重力为 20N的完全相同的两正方体 C、D, OA OB=4 3;当物体C浸入水中且露出水面的高度为 2cm时，杠杆恰 好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态.（g=10N/kg） 求：（1）物体C的密度；（2）杠杆A端受到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强.解：（1）物体 C 的体积 V=10cmK 10cmx 10cm=1000cm3=0.001m3,蒯物体C的密度p =2X 10 3kg/m3.:（2）物体 C排开水的体积 V排=（0.1 m） 2x （0.1m-0.02m） =8X10 4n3,则受到的浮力 F浮 c= p 水gV排=x 103kg/m3 x 10N/

4、kg x 8X 10 4n3=8N;贝U FA=G- F 浮=20N- 8N=12N（3）由 FUF2L2 得：FaOA=FOB.F b=Fa=X 12N=16NF 压=F 支=6 Fb=20N- 16N=4N p=400Pa3. （8分）（2014?德阳）如图所示，质量为 70kg,边长为20cm的正方体物块 A置于水平地面上，通过绳 系于轻质杠杆 BOC勺B端，杠杆可绕 。点转动，且BC=2BO在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠 杆在水平位置平衡，且绳被拉直： （绳重不计，g取10N/kg） 求：（1）物体A的重力G; （2）绳对杠杆B端的拉力F拉；（3）此时物体A对地面白压强p

5、.解：（1）物体 A 的重力：G=mg=70 10N=700N答2）由杠杆平衡条件有：F拉XBO=F OC则 F 拉=300N因绳对杠杆B端的拉力与杠杆 B端对绳的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以，5拉=5拉=300N（3）对静止的物体 A受力分析可知：受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向上的重力，由力的平衡条件可得，物体 A受到的支持力，F 支持=G F 拉=700N 300N=400N因物体A对地面的压力和地面对物体 A的支持力是一对相互作用力，所以，物体A对地面的压力：F压=5支持=400N,受力面积：S=20cmK 20cm=400cm 2=,A对地面的压强：p=104Pa.4. （

6、2014?资阳）如图所示，光滑带槽的长木条 AB （质量不计）可以绕支点 O转动，木条的A端用竖直细 绳连接在地板上，OB=0.4m在木条的B端通过细线悬挂一个高为 20cm的长方体木块，木块的密度为X 10 kg/m3. B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处.现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出的水，杠杆处于水平平衡状态.然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于 0,则小球的运动速度为0.13 m/s. (g取 10N/kg)解答：解：木块受到的浮力：F浮=6排=,F浮=p水V排g, ，木块浸

7、入水中的体积： V 浸=V 排=5X 10 503, ，木块的体积： V木=2V浸=2X5X 10 5n3=1x 10 4n3, 木块的质量：m=p 木V木=X103 kg/m 3X1X10 4n3=, 木块重：G=mg= 10N/kg=, 所以杠杆B端受到的拉力：Fb=G- F浮=-=, ;杠杆平衡，aX OA=FBX OB 小球的质量为： ms=100g=, 小球的重：G s=m 球 g=x 10N/kg=1N, 设小球的运动速度为 v,则小球滚动的距离 s=vt , 当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到 。点距离： s =s- OB=vt- OB=v4s- 0.4m, ;杠杆平衡

8、，.G 球Xs =FbX OB即：1NX (vX4s ) =x,解得：v=s.5. (2014?资阳)如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞.作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积 V=0.5m3.若在本次打捞前起重机对地面的压强p1=X107Pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强 p2=x107Pa,物体完全出水后起重机对地面的压强p3=x107Pa.假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为Ni和N与N2之比为19: 24.重物出水后上升的速度v=0.4

9、5m/s .吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计.(g取10N/kg)求：(1)被打捞物体的重力；(2)被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；(3)重物出水后，卷扬机牵引力的功率.解：(1)设起重机重为 G被打捞物体重力为 G物；打捞物体前，G=pS;在水中匀速提升物体时：F拉=6物-F浮；起重机对地面的压力：G+Fx.S;F 彳?=p 水gV排=1000kg/m3x 10N/kgX0.5m 3=X104N;物体出水后：G+Gw=p3S5拉=(P2- P1)S;6物=(P3 - P1)S;整理可得：=;可得物体重力为 G物=X104N.答：被打捞物体的重力为x 10 4N

10、.(2)设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为L1,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2.根据杠杆平衡条件可知：NiL1=3F1L2； N2L1=3F2L2；所以F1=；F2=；=;又 =;整理得：动滑轮的重力G动=X104N;物体浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率刀=X 100%=%答：被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率为 %4（3）出水后钢丝绳上的力 F2=X 10 N;物体上升的速度为 V;则钢丝绳的速度为 V =3V=3X s=s；所以重物出水后，卷扬机牵引力的功率为P=SV=X 104NX s=x104W4答：重物出水后，卷扬机牵引力的功率为X 10 W

11、6. （6分）（2014?威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图.A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相3对于动滑轮A未挂沉船时变化了 0.4m3;在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的 3体积相对于动滑轮 A未挂沉船时变化了 1m .沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2,且F1与F2之比为3: 7.钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略.

12、（水的密度取x 10 3kg/m3 g取10N/kg）求：（ 1）沉船的重力；（ 2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组 AB的机械效率.解：（ 1 ）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时3变化了1m3，则打捞平台增大的浮力：F 彳?= p gV 排=1X 10 3kg/m3x 10N/kg x 1m3=104N,即沉船的重力为 G=104N;（ 2 ）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了 0.4m3；则打捞平台增大的浮力：F浮产p gV排1=1X103kg

13、/m3x 10N/kgX 0.4m 3=4x 103N;所以沉船浸没水中受到的浮力为F浮2=G- F浮1=104N- 4X103N=6X 103N;（ 3）F 拉 1=F浮 1,沉船浸没在水中匀速上升的过程中F1= （F拉1+G动），F 拉2=G，沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F2= （F拉2+G动），因为F1： F2=3 ： 7，解得：G动=500N,沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组 AB 的机械效率：4=x 100% %答：（ 1 ）沉船的重力为104N；3（2）沉船浸没水中受到的浮力为：6X10 3N;（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组 AB的机械效率为22.

14、 (5分)(2014?济宁)山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村举行, 运动员李伟参加了小组选拔赛.图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表：车架材料碳纤维 3车架材料体积/cm2500车架质量/kg整车质量/kg10、. 3单轮接触面积/cm4(1)求碳纤维车架的密度；(2)估计比赛中的山地自行车对地面的压强；(3)李伟在某路段匀速骑行 6km,耗时10min,若该路段阻力为总重力的倍，求他的骑行功率.解答：解：(1)碳纤维车架的密度 p =x 103kg/m3；(2)地面所受的压力 F=G=mg=( 10kg+70kg ) X kg=784N地面受到的压强为 p=x 105Pa.(3)运动员与车的总重力G=mg=784N骑自行车克服阻力所做的功W=FS =6X103m=x 784NX 6X10 3m=94080J功率为P=弓答：(1)碳纤维车架的密度x 10 3kg/m3;(2)比赛中的山地自行车对地面的压强X 10 5Pa；(3)求他的骑行功率.