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1、平面向量向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量加法运算:三角形法则的特点：首尾相连.平行四边形法则的特点:共起点.方+匕=AB+EC= ACb.坐标运算：设a&V1X2,y2 ,Xi X2，y1V2 三角形不等式: 运算性质:r r交换律：a b r r结合律：a b向量减法运算:r r uuur unr uuira b CC三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减
2、向量.r坐标运算：设ay2y1 ,X2X1 r b ra则 ,X2 r by1 ,X1uur两点的坐标分别为 4丫1 , X2,y2 ,则X1 X2,y1V2 向量数乘运算:实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作0时,rr .a的万向与a的万向相同;0时,a的方向与a的方向相反;0时,运算律：坐标运算：设a x, yx,yx,一一 .、 ,一 r r向量共线定理：向量a a0与b共线，当且仅当有唯一一个实数rr设a X1,y1，b X2,y2r r,其中b 0 ,则当且仅当丫2 X2Y1r0时，向重ar r rb b 0共线.ur urr平面向量基本定理：如果e、e2是同一平面内
3、的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数r ur，使 a1eur2e2 ur ur（不共线的向量e、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）分点坐标公式：设点是线段2上的一点,2的坐标分别是Xi,yiX2,y2 ，当uuiruur12时，点的坐标是X11X2 y1y2,1.（当1时，为中点公式。）平面向量的数量积:a b cosr r0,brc。 0,0180。.零向量与任一向量的数量积为0 .r r性质：设a和b都是非零向量，则r r r rr rra b a b 0 .当a与b同向时，arr与b反向时，a2 a1a2或r运算律：a坐标运算:设两个非零向量Xi,y1X2,y2X1X2x,yxi,yiX2,y2,则KX2V1V20 .rb都是非零raXi,yi ,X2, y2,的夹角，则cosX1X2V1V22y2
关于平面向量公式
