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1、 生 活 中 常 见 的 三 角 形 高底高 底高底高 底 高底 高 底 高 高 底 高底 底三 角 形 的 高 思考 : 怎 样 应 用 所 学 的 方 法 探 究 三 角 形 的 面 积计 算 公 式 ? （ A）（ B） （ C） 高 底高 底 高 底高 底 A组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？ 高底高底B组 ： 两 个 完 全 一 样 的 锐 角 三 角 形 可 以 拼 成一 个 已 学 的 什 么 图 形 ？想 一 想 ： 每 个 锐 角 三 角 形 的 面 积 与 拼 成 的 平行 四 边
2、 形 的 面 积 有 什 么 关 系 ？ 高 底高 底想 一 想 ： 每 个 钝 角 三 角 形 的 面 积 与 拼 成 的 平行 四 边 形 的 面 积 有 什 么 关 系 ？高 底高 底C组 ： 两 个 完 全 一 样 的 钝 角 三 角 形 可 以 拼 成 一 个 已的 已 学 的 什 么 图 形 ？ 你 们 发 现 两 个 怎 样 的 三 角 形 可以 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 ？ 每 个 三 角 形 的 面 积 与 拼 成 的 平行 四 边 形 的 面 积 有 什 么 关 系 ？ 拼 成 的 平 行 四 边 形 的 底 和 高 与三 角 形 的 底 和 高 有 什 么 关
3、系 ？议一议 说一说 两个_的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于_这个平行四边形的高等于_因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。所以： 三角形的面积=完全一样三角形的底三角形的高一半底高2 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。所以，三角形的面积=底高2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积一 半 五、用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah2 1、三角形的面积公式是怎样得来的？2、在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？ 大 约 在 2000年 前
4、 ， 我 国 数 学 名 著 九 章 算 术 中 的 方 田 章 就 论 述 了 平 面 图 形 面 积 的 算 法 。 书 中说 ： “ 方 田 术 曰 ， 广 从 *步 数 相 乘 得 积 步 。 ” 其 中“ 方 田 ” 是 指 长 方 形 田 地 ， “ 广 ” 和 “ 从 ” 是 指长 和 宽 ， 也 就 是 说 ： 长 方 形 面 积 =长 宽 。 还 说 ：“ 圭 田 术 曰 ， 半 广 以 乘 正 从 。 ” 就 是 说 ： 三 角 形面 积 =底 高 2。 试一试 红领巾的底是100cm，高32cm，它的面积是多少平方厘米？32cm100cm 做一做计 算 下 面 每 个 三 角 形 的 面 积 。 (单 位 : 厘 米 )6 71276 5 选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米）16 8 6 14 125想 一 想 1、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ）2、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3、一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（） 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？等 底 等高等 底 等 高 的 所 有 三 角 形 面 积 相 等
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