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1、第四章一次函数2. 一次函数【预习检测】1、一次函数定义：2、一次函数表达式：；正比例函数表达式3、下列函数中，是一次函数的是 ；是正比例函数的是 3L,C 2 c(1) y = (2) y= x- 5 (3) y = - 4x(4) y= 2x - 3xx2x2x 1x 1(5) y=一一 ( 6) y=(7) y=(8) .y=4、一次函数 y=7x+3 中，k=,b=.25 m25、当m=时，y=(m1)xm +2是一次函数；当 m=时，y=(m- 2)x 是正比例函数有效学与一一、学习目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.学习重点：理解
2、一次函数和正比例函数的概念学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展抽象思维能力.二.情景导入例1某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧PM度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(用含x的表达式表示y)例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(用含x的表达式表示y)(3
3、)汽车行驶的路程x可以无限增大吗？有没有一个取值范围？剩余油量y呢？例3写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3) 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y (厘米)，则y与x的关系.例4我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%勺所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为(
4、1960- 1600) x 5%=18 (元).(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税 y (元)与月收入x (元)之间 的关系式.(2)某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税 19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？练习应用1、若函数y = (6 + 3m)x+ 4n- 4是一次函数，则m,n应满足的条件是 ;若是正比例函数，则m,n应满足的条件是2、某种大米的单价是 2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为 y元，写出关系式 y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？3、等腰三角形的周长为 12,底边长为y,腰长为x,写出y
5、与x之间的函数关系式 4、某林场现有森林面积为 1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平 方千米)与年数x的函数关系式为 , 6年后林场的森林面积为 .5、已知一次函数 y=5x+2 ,当x=4时y=;当y=27时x=;6.下列各关系中，符合正比例关系的是()A.正方形的周长 P和它的一边长aB.距离s 一定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积 V和棱长a7、甲乙两地相距100千米，火车从乙地以每小时80千米的速度开往丙地v = 80千米/时A 甲乙丙(1)写出火车离甲地的距离 s (千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式，判断是不是一次函数；(2)当火车行驶t=3小时后，火车距甲地距离s等于多少千米？(3)当火车距甲地距离 s=300千米时，火车开出时间 t等于多少小时？8、设某种储蓄的年利率为0.26%,现存入a(a0)元本金.(1)写出本息和y (元)与所存年数 x (年)之间的函数关系式(2)当a=20000时，计算5年后的本息和是多少元？
八上一次函数教学设计(一)
