凸轮机构及其设计

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1、第 三 章 凸 轮 机 构 一 、 凸 轮 机 构 的 组 成第 三 章 凸 轮 机 构 及 其 设 计 第 一 节 概 述 内 燃 机 配 气 凸 轮 机 构 自 动 机 床 进 刀 凸 轮 机 构 一 、 凸 轮 机 构 的 组 成 冲 床 和 绕 线 机 凸 轮 机 构绕 线 机 凸 轮 机 构冲 床 凸 轮 机 构 圆 柱 凸 轮 输 送 机 与 自 动 车 床 凸 轮 机 构圆 柱 凸 轮 输 送 机 构 凸 轮 机 构 的 组 成 凸 轮 、 从 动 件 和 机 架 。 自 动 车 床 凸 轮 机 构 二 、 凸 轮 机 构 的 应 用 二 、 凸 轮 机 构 的 应 用 凸 轮

2、机 构 的 适 用 场 合 广 泛 用 于 各 种 机 械 ， 特 别 是 自 动 机 械 、 自 动 控 制 装 置 和装 配 生 产 线 。 凸 轮 机 构 的 优 点 结 构 简 单 、 紧 凑 、 工 作 可 靠 ， 可 以 使 从 动 件 准 确 实 现 各种 预 期 的 运 动 规 律 ， 还 易 于 实 现 多 个 运 动 的 相 互 协 调 配 合 。 凸 轮 机 构 的 缺 点 凸 轮 轮 廓 与 从 动 件 之 间 是 高 副 接 触 ， 易 于 磨 损 。 凸 轮 机 构 的 功 能 凸 轮 机 构 的 功 能 实 现 预 期 的 位 置 要 求 实 现 预 期 的 运

3、动 规 律 要 求 圆 柱 凸 轮 输 送 机 构 实 现 运 动 与 动 力 特 性 要 求 自 动 机 床 进 刀 凸 轮 机 构内 燃 机 配 气 凸 轮 机 构 三 、 凸 轮 机 构 的 分 类 （ 一 ） 按 凸 轮 形 状分三 凸 轮 机 构 的 分 类(一 ) 按 凸 轮 的 形 状 分 盘 形 凸 轮plate cam 移 动 凸 轮wedge cam 圆 柱 凸 轮圆 柱 凸 轮cylindrical cam （ 二 ） 按 从 动 件 运 动 副 元 素 分尖 顶 从 动 件knife-edge follower 滚 子 从 动 件roller follower(二 )

4、按 从 动 件 运 动 副 元 素 的 形 状 分 平 底 从 动 件平 底 从 动 件flat-face follower （ 三 ） 按 从 动 件 运 动 形 式 分(三 ) 按 从 动 件 的 运 动 形 式 分 摆 动 从 动 件Oscillating follower移 动 从 动 件Reciprocating follower （ 四 ） 按 封 闭 方 式 分 力 封 闭(四 )按 凸 轮 与 从 动 件 维 持 高 副 接 触 (封 闭 )的 方 式 分力 封 闭 型 凸 轮 机 构Force-closed cams弹 簧 力 封 闭Force-closed by prelo

5、aded spring 重 力 封 闭 Force-closed by gravity 形 封 闭 槽 凸 轮 与 等 宽 凸 轮形 封 闭 型 凸 轮 机 构Form-closed cams凹 槽 凸 轮 机 构Plate-groove cam mechanism 等 宽 凸 轮 机 构Constant-breadth cam mechanism 等 径 凸 轮 与 共 轭 凸 轮等 径 凸 轮 机 构Conjugate yoke radial cam mechanism 共 轭 凸 轮 机 构Conjugate cam mechanism形 封 闭 型 凸 轮 机 构Form-closed

6、 cams 四 、 凸 轮 机 构 工 作 循 环rb 四 凸 轮 机 构 的 工 作 循 环 与 基 本 运 动 学 参 数hS SS S DD0B0 B sO ,t360 基 圆 基 圆 半 径 rb推 程推 程 角 升 距 h远 停远 停 角 S回 程回 程 角 近 停近 停 角 S B 位 移 曲 线 从 动 件 运 动 线 图 从 动 件 的 运 动 线 图 (Diagram of motion) 位 移 线 图 (Displacement diagram) 反 映 了 从 动 件 的 位移 s 随 时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 速 度 线 图 (Veloc

7、ity diagram) 反 映 了 从 动 件 的 速 度 v 随时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 加 速 度 线 图 (Acceleration diagram) 反 映 了 从 动 件 的 加速 度 a 随 时 间 t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 跃 度 线 图 (Jerk diagram) 反 映 了 从 动 件 的 跃 度 j 随 时 间t 或 凸 轮 转 角 变 化 的 规 律 。 结 论 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 形 状 决 定 了 从 动 件 的 运 动 规 律 。 要 使 从动 件 实 现 某 种 运 动 规 律 ， 就 要 设 计 出

8、 与 其 相 应 的 凸 轮 轮 廓 曲线 。 凸 轮 机 构 运 动 参 数 及 基 本 尺 寸 凸 轮 机 构 的 基 本 运 动 学 参 数 推 程 角 (Cam angle for rise) 远 停 角 (Cam angle for outer dwell)S 回 程 角 (Cam angle for return) 近 停 角 (Cam angle for inner dwell)S 从 动 件 的 位 移 s、 速 度 v、 加 速 度 a、 跃 度 j 凸 轮 机 构 的 基 本 尺 寸 基 圆 (Base circle)半 径 rb 移 动 从 动 件 凸 轮 机 构 的 偏

9、 距 (Offset distance)e 摆 动 从 动 件 的 杆 长 (Follower arm)l 中 心 距 (Center distance)L 滚 子 半 径 (Radius og roller)r r 平 底 宽 度 (Face width)b 凸 轮 机 构 设 计 内 容机 构 运 动分 配 设 计 凸 轮 机 构选 型凸 轮 机 构 的 动 力学 分 析 与 设 计 凸 轮 机 构结 构 设 计刀 具 中 心 轨迹 坐 标 计 算 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计确 定 凸 轮 各 个 转 角计 算 从 动 件 位 移 参 数设 计 从

10、 动 件 运 动 规 律 凸轮机构 运动学设计 五 、 凸 轮 机 构 的 设 计 内 容 第 二 节 凸 轮 机 构 基 本 运 动 参 数 设 计第 二 节 凸 轮 机 构 的 基 本 运 动 参 数 设 计 一 、 工 作 循 环 图 与 凸 轮 工 作 转 角 的 确 定 凸 轮 的 工 作 转 角 应 当 根 据 机 器 中 各 个 执 行 机 构 动 作 之 间的 配 合 关 系 ， 由 运 动 循 环 图 (Motion cycle diagram)来 确 定 。 自 动 电 阻 压 帽 机A A 自 动 电 阻 压 帽 机 电 阻 坯 料电 阻 帽 送 电 阻 坯 料 机 构送

11、 帽 压 帽 机 构 送 帽 压 帽 机 构 夹 紧 机 构 分 配 轴工 艺 过 程 夹 紧 定 位 电 阻 坯 料 送 帽 压 帽送 电 阻 坯 料 自 动 电 阻 压 帽 机 运 动 循 环 图回 程电 阻 自 动 压 帽 机 运 动 循 环 图运 动 循 环 图凸 轮 轮 廓凸 轮 名 称 240150 送 电 阻 坯 料1353400 25060 送 帽 压 帽 回 程夹 紧0 90 180 270 360送 电 阻坯 料 凸 轮电 阻 坯 料夹 紧 凸 轮送 帽 压 帽凸 轮3 回 程等 待 压 帽机 构 序 号21 9000 12028545 等 待 夹 紧 二 、 从 动 件

12、运 动 规 律 设 计 333 222 dddddddd dddddddd dddddddd stataj stvtva ststsv 数 学 方 程 式 位 移 方 程 s=f() 从 动 件 运 动 规 律 的 表 示 运 动 线 图 二 、 从 动 件 运 动 规 律 设 计 从 动 件 的 运 动 规 律 (Law of motion)， 由 凸 轮 轮 廓 曲 线(Cam profile)形 状 决 定 。 从 动 件 不 同 的 运 动 规 律 ， 要 求 凸 轮具 有 不 同 形 状 的 轮 廓 曲 线 。 正 确 选 择 和 设 计 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 是 凸

13、轮 机 构 设 计 的重 要 环 节 。 常 用 运 动 规 律 工 程 实 际 中 经 常 用 到 的 运 动 规 律 。 （ 一 ） 常 用 运 动 规 律 多 项 式 类 运 动 规 律 从 动 件 的 常 用 运 动 规 律 (一 )常 用 运 动 规 律 基 本 运 动 规 律 (Fundamental law)包 括 多 项 式 类 运 动 规律 (Law of polynomial motion)和 三 角 函 数 类 运 动 规 律 (Law of trigonometric function)。 1. 多 项 式 类 运 动 规 律 基 本 运 动 规 律 中 ， n3。 2

14、. 三 角 函 数 类 运 动 规 律 主 要 有 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 (Law of cosine acceleration motion)和 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 (Law of sine acceleration motion)。 s c0c1 c2 2 c3 3cn n 三 角 函 数 类 运 动 规 律 (1) 余 弦 加 速 度 运 动 规 律 (2) 正 弦 加 速 度 运 动 规 律)2cos(1 tTca )cos(1 ca 或)2sin( 1 tTca )2sin(1 ca 或 3.常 用 运 动 规 律 特 点 等 速 3. 几 种 常 用

15、运 动 规 律 的 特 点 (1)等 速 运 动 规 律 (Law of constant velocity)0a hv hs 推 程 速 度 曲 线 不 连 续 ， 机构 将 产 生 刚 性 冲 击 (Rigid impulse)。 等 速 运 动 规 律 适用 于 低 速 轻 载 场 合 。 s ,tv ,ta ,th 位 移 线 图加 速 度 线 图速 度 线 图 等 加 速 等 减 速 h2h2 (2)等 加 速 等 减 速 运 动 规 律(Law of constant acceleration and deceleration) 加 速 度 曲 线 不 连 续 ， 机 构 将 产生

16、 柔 性 冲 击 (Soft impulse)。 等 加 速等 减 速 运 动 规 律 适 用 于 中 速 轻 载 场合 。 ,ta ,ts 4h 2 2 ,tv 2h 推 程 2 22 22442ha hv hs 2 22 224 )(4 )(2 ha hv hhs 后 半 程前 半 程 余 弦 加 速 度 (3)余 弦 加 速 度 运 动 规 律 ,ts ,ta ,tv vmax1.57h 推 程 cos2 sin2 cos12 2 22ha hv hs 加 速 度 曲 线 不 连 续 ， 存在 柔 性 冲 击 。 余 弦 加 速 度 运动 规 律 适 用 于 中 速 中 载 场合 。 h

17、amax4.93h2 2 正 弦 加 速 度 (4)正 弦 加 速 度 运 动 规 律 速 度 曲 线 和 加 速 度 曲线 连 续 ， 无 刚 性 冲 击 和 柔性 冲 击 。 正 弦 加 速 度 运 动规 律 适 用 于 高 速 轻 载 场合 。 s ,t ,ta ,tv hvmax2h amax6.28h2 2推 程 2sin2 2cos1 2sin212 2ha hv hs 3-4-5次 多 项 式 (5)345次 多 项 式 运 动 规 律 (Law of polynomial motion) 3222 432 543 12018060 306030 61510 ha hv hs 推

18、 程 ,tsv a h 速 度 曲 线 和 加 速 度 曲 线 连 续 ， 无 刚 性 冲 击 和 柔 性 冲 击 。3-4-5次 运 动 规 律 适 用 于 高 速 中 载 场 合 。 （ 二 ） 组 合 运 动 规 律 (二 ) 组 合 运 动 规 律 为 了 克 服 单 一 运 动 规 律 的 某些 缺 陷 ， 获 得 更 好 的 运 动 和 动 力特 性 ， 可 以 把 几 种 运 动 规 律 拼 接起 来 ， 构 成 组 合 运 动 规 律 (Law of combined motion)。 组 合 原 则 位 移 曲 线 、 速 度 曲 线 必 须 连续 ， 高 速 凸 轮 机 构

19、 加 速 度 曲 线 也必 须 连 续 。 各 段 运 动 规 律 的 位 移 、 速 度和 加 速 度 曲 线 在 连 接 点 处 其 值 应分 别 相 等 。 正 弦 加 速 度 曲 线 与 直 线 组 合v s a ,t,t,thOOO a （ 三 ） 设 计 运 动 规 律 应 考 虑 的 问 题 (三 ) 选 择 或 设 计 从 动 件 运 动 规 律 时 应 考 虑 的 问 题 (1)当 机 器 的 工 作 过 程 对 从 动 件 的 运 动 规 律 有 特 殊 要求 ， 而 凸 轮 的 转 速 不 太 高 时 ， 应 首 先 从 满 足 工 作 需 要 出 发 来选 择 或 设

20、计 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 其 次 考 虑 动 力 特 性 和 便 于 加工 。 h 刀 架 进 给 凸 轮 机 构 实 现 一 定 的 工 作 行 程 工 件 (2)当 机 器 的 工 作 过 程 只 要 求 从 动 件 实 现 一 定 的 工 作 行程 ， 而 对 其 运 动 规 律 无 特 殊 要 求 时 ， 对 于 低 速 凸 轮 机 构 ， 主要 考 虑 便 于 加 工 ； 对 于 高 速 凸 轮 机 构 ， 首 先 考 虑 动 力 特 性 。夹 紧 凸 轮 机 构 工 件 对 运 动 特 性 有 特 殊 要 求 及 特 性 值 (3)当 机 器 对 从 动 件 的 运

21、动 特 性 有 特 殊 要 求 ， 而 凸 轮 的转 速 又 较 高 ， 并 且 只 用 一 种 基 本 运 动 规 律 又 难 于 满 足 这 些 要求 时 ， 可 以 考 虑 采 用 满 足 要 求 的 组 合 运 动 规 律 。 (4)在 设 计 从 动 件 运 动 规 律 时 ， 除 了 要 考 虑 其 冲 击 特 性之 外 ， 还 要 考 虑 从 动 件 的 最 大 速 度 vmax、 最 大 加 速 度 amax以 及最 大 跃 度 jmax， 这 一 点 对 于 高 速 凸 轮 机 构 尤 其 重 要 。 第 三 节 一 、 凸 轮 机 构 的 压 力 角 B dt tFR2FR

22、1 1 2 2 vG F 压 力 角 不 计 摩 擦 时 ， 凸 轮 对从 动 件 作 用 力 方 向 线 nn与 从 动 件 上力 作 用 点 的 速 度 方 向 之 间 所 夹 的 锐角 。 lbn n第 三 节 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计 一 、 凸 轮 机 构 的 压 力 角 (一 )压 力 角 与 机 构 的 传 力 特 性 设 计 凸 轮 机 构 时 ， 通 常 应 当 进行 力 分 析 ， 求 出 构 件 之 间 相 互 的 作用 力 ， 为 磨 损 及 强 度 尺 寸 设 计 提 供可 靠 的 数 据 。 传 力 特 性 分 析 传 力 特 性 分 析 0cos)(

23、)sin(0 22R1R1 FFFFx 0sin)()cos(0 22R1R1 FFGFFy 0coscos)(0 21R22R bFblFMB 211 tan)sin()21()cos( lbGF 载 荷 G 不 变 时 ， 压 力 角 增 大 ， 使上 式 分 母 变 小 ， 作 用 力 F 将 增 大 。 压 力 角 增 大 到 使 分 母 为 零 ， 则F ， 机 构 发 生 自 锁 。 B dt t FR2FR1 1 2 2 vG F lbn n 许 用 压 力 角 12c tan)21( 1arctan lb 机 构 刚 好 发 生 自 锁 时 的 压 力 角 为 临 界 压 力

24、角 c (二 )许 用 压 力 角 凸 轮 机 构 能 正 常 工 作 的 重 要 条 件max c 推 程 移 动 从 动 件 3040； 摆 动 从 动 件 4045 。 回 程 7080。 二 、 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 基 本 尺 寸 设 计C nn 22bddtan ers es e s0 sDrb dsd 二 、 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺寸 的 设 计 (一 ) 压 力 角 与 基 本 尺 寸 的 关 系 压 力 角 对 凸 轮 机 构 的 受 力 状 况 有 直 接影 响 ， 在 运 动 规 律 选 定 之 后 ， 它 主 要 取 决于

25、凸 轮 机 构 的 基 本 结 构 尺 寸 。P为 相 对 瞬 心 dd/dd /dd sttsvOP 由 BCP得22b0 ers vvP 对 心 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 e0。 结 论 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 压 力 角 与 基 圆 半 径 r b、从 动 件 偏 置 方 位 和 偏 距 e有 关 。 O B 限 制 基 圆 半 径 条 件 (二 ) 凸 轮 基 圆 半 径 的 确 定 限 制 基 圆 半 径 的 条 件 (1)凸 轮 的 基 圆 半 径 rb应 大 于 凸 轮 轴 的 半 径 rS ； (2)最 大 压 力 角 max许 用 压

26、 力 角 ； (3)凸 轮 轮 廓 曲 线 的 最 小 曲 率 半 径 min0。 确 定 基 圆 半 径 步 骤 当 要 求 机 构 具 有 紧 凑 的 尺 寸 时 ， 应 当 按 许 用 压 力 角 来确 定 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb。 步 骤 确 定 凸 轮 转 动 轴 心 的 位 置 确 定 从 动 件 的 正 确 偏 置 方 位 以 及 偏 距 e 将 代 入 前 式 22tandd esesr b 确 定 ss()， 求 出 dsd， 代 入 上 式 求 出 一 系 列 rb值 ， 选取 其 中 的 最 大 值 作 为 凸 轮 的 基 圆 半 径 确 定 基 圆 半 径 的

27、 通 常 做 法 确 定 凸 轮 基 圆 半 径 的 通 常 做 法 根 据 结 构 和 强 度 的 需 要 ， 按 经 验 公 式 rb(1.62)rS初 步 选定 凸 轮 基 圆 半 径 rb， 然 后 校 核 压 力 角 ， 以 满 足 max的 条件 。 注 意 压 力 角 还 与 dsd有 关 ， 在 工 作 升 距 (Lift)h确 定 后 ， dsd则 与 推 程 角 有 关 。 若 推 程 角 没 有 因 多 个 运 动 协 调 关 系而 受 到 严 格 限 制 ， 也 可 以 通 过 适 当 增 大 来 获 得 较 好 的 动 力特 性 。 偏 置 方 位 确 定 (三 )偏

28、 置 方 位 和 偏 距 e的 确 定 偏 置 方 位 的 选 择 应 有 利 于 减 小 凸 轮 机 构 推 程 时 的 压 力角 。 应 当 使 从 动 件 偏 置 在 推 程 时 瞬 心 P 的 位 置 的 同 一 侧 。 正 确 偏 置错 误 偏 置 需 要 注 意 的 是 ， 若 推 程 压 力 角 减 小 ， 则 回 程 压 力 角 将 增大 。 确 定 e可 用 图 解 法 或 解 析 法 。 OB nn Pe BO nn Pe 三 、 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸nnQ 0 三 、 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计

29、)tan( 1)sin( )dd1(tan 00 Ll凸 轮 逆 时 针 转 动 取 “ ”号 ；顺 时 针 转 动 取 “ ”号 。摆 杆 初 始 摆 角 0为 )2arccos( 2b220 Ll rlL P Lrb BO1 O2lv 设 计 步 骤 按 具 体 结 构 所 允 许 的 条 件 ， 选 定 基 圆 半 径 rb和 中 心 距 L 设 摆 杆 在 起 始 位 置 时 与 基 圆 半 径 垂 直 选 定 运 动 规 律 ， 计 算 凸轮 廓 线 上 各 点 压 力 角， 校 核 max 如 果 max， 调 整 l值 ， 重 新 计 算 ； 若 l超过 某 一 规 定 值 ，

30、则 增大 r b， 重 新 计 算 l和0， 直 至 满 足 要 求 为止 2b2 rLl lr /tan b0 及 nnQ 0P Lrb BO1 O2 lv 设 计 步 骤 第 四 节 凸 轮 廓 线 设 计第 四 节 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 设 计 一 、 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 的 基 本 原 理 设 计 方 法 作 图 法 解 析 法 基 本 原 理 反 转 法 一 、 廓 线 设 计 基 本 原 理 （ 一 ） 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 （ 尖 顶 ）rb Os 1 3 5 7 8 60120 90 90 60120 1 290A909 1113 1513 5

31、7 8 9 1113121410 二 、 用 作 图 法 设 计 凸 轮 轮 廓 曲 线 (一 )移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 1. 对 心 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 凸 轮 角 速度 和 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计 该 凸轮 轮 廓 曲 线 。 (1)选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和半 径 为 rb的 基 圆 。 (2)等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各 运 动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应于 各 等 分 点 的 从 动 件 的 位 置 。 3 4 5 6

32、7 81 87654321011 91213141413121110 915 (3)确 定 反 转 后 从 动 件 尖 顶 在 各 等分 点 占 据 的 位 置 。 设 计 步 骤 (4)将 各 尖 顶 点 连 接 成 一 条 光 滑 曲 线 。 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 （ 滚 子 ） 设 计 步 骤 rb OA 2. 对 心 滚 子 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 滚 子 半 径 rr、凸 轮 角 速 度 和 从 动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 (1)选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和

33、半 径 为 rb的 基 圆 。 (2)等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各运 动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应 于 各 等 分 点的 从 动 件 的 位 置 。s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 5 7 8 9 1113121410 60120 1 29090 3 4 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 3 确 定 反 转 后 从 动 件 滚 子 中 心在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 (4)将 各 点 连 接 成 一 条 光 滑 曲 线 。 (5)作 滚 子 圆 族 及 滚 子 圆 族

34、 的 内(外 )包 络 线 。 理 论 轮 廓 曲 线实 际 轮 廓 曲 线 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 （ 平 底 ）rb OA 3. 对 心 平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 角 速 度 和 从动 件 的 运 动 规 律 ， 设 计 该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 (1)选 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 线 和半 径 为 rb的 基 圆 。 设 计 步 骤 (2)等 分 位 移 曲 线 及 反 向 等 分 各运 动 角 ， 确 定 反 转 后 对 应 于 各 等 分点 的 从 动 件 的 位 置 。s 1 3 5 7 8 6

35、0120 90 909 1113 1513 5 7 8 9 1113121410 60120 1 29090 3 4 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 (3)确 定 反 转 后 平 底 与 导 路 中 心线 的 交 点 A在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 (4)作 平 底 直 线 族 及 平 底 直 线族 的 内 包 络 线 。 偏 置 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮eA 4. 偏 置 尖 顶 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb， 角 速 度和 从 动 件 的 运 动 规 律 及

36、偏 心 距 e，设 计 该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 (1) 选 比 例 尺 l， 作 位移 曲 线 、 半 径 为 rb的 基 圆 和半 径 为 e的 偏 距 圆 。 2 等 分 位 移 曲 线 及 反 向等 分 各 运 动 角 ， 确 定 反 转 后对 应 于 各 等 分 点 的 从 动 件 的位 置 。 O 61 2 3 457814131211 10 9 s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 5 7 8 9 1113121410 3)确 定 反 转 后 从 动 件 尖顶 在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 4 将 各 尖 顶 点 连 接 成 一

37、条 光 滑 曲 线 。 设 计 步 骤 k1k2k3k5k4k6k7k8 12345678k9k10k11k12k13k14 k159101112131415 （ 二 ） 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮rb O 1234 5 67 8 60120 90 90 (二 )摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 已 知 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb，角 速 度 ， 摆 杆 长 度 l以 及 摆杆 回 转 中 心 与 凸 轮 回 转 中 心的 距 离 L， 摆 杆 角 位 移 曲 线 ，设 计 该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。1234 5 67 120B1 1B1 B2 B3

38、B4B 5B6B7B8 6090 L B2 2B3 3B4 4B55B66B77 A1 A2A3A4A5A6A7A8 (1)选 比 例 尺 l、 和 ，作 位 移 曲 线 、 半 径 为 rb的 基 圆和 半 径 为 L的 转 轴 圆 。 (2)等 分 位 移 曲 线 及 反向 等 分 各 运 动 角 ， 确 定 反转 后 对 应 于 各 等 分 点 的 转轴 A的 位 置 。 3 确 定 反 转 后 从 动 件 尖顶 在 各 等 分 点 占 据 的 位 置 。 设 计 步 骤 4 将 各 尖 顶 点 连 接 成 一 条光 滑 曲 线 。 A B l （ 三 ） 摆 动 从 动 件 圆 柱 凸

39、 轮 轮 廓 曲 线 设 计 (三 )摆 动 从 动 件 圆 柱 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 思 路 圆 柱 凸 轮 机 构 是 空 间 凸 轮 机 构 ， 将 圆 柱 凸 轮 展 开后 便 成 为 平 面 移 动 凸 轮 。 平 面 移 动 凸 轮 可 以 看 作 是 转 动 中 心在 无 穷 远 的 盘 形 凸 轮 。 因 此 ， 可 以 应 用 盘 形 凸 轮 的 设 计 原 理和 方 法 ， 来 绘 制 圆 柱 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 展 开 图 。 已 知 条 件 已 知 凸 轮 的 平 均 圆 柱 半 径 为 rm， 从 动 件 长 度 l， 滚 子 半 径为 rr， 凸

40、轮 转 动 方 向 以 及 从 动 件 的 运 动 规 律 ()， 设 计该 凸 轮 轮 廓 曲 线 。 maxAB l 12rm arr BB0 设 计 步 骤 （ 1）1 4 53 7O O2 86120 120120123 54 76 8 设 计 步 骤 (1)选 比 例 尺 、 作 位 移曲 线 ， 等 分 位 移 曲 线 。 max maxAB l 12rm arr BB0 设 计 步 骤 （ 2） 设 计 步 骤 (2)选 比 例 尺 l， 以 2 rm为底 边 作 以 rm为 半 径 的 圆 柱 面 的展 开 面 。 2rm1 4 53 7O O2 86120 1201201 2

41、3 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 设 计 步 骤 （ 3） 设 计 步 骤 (3) 作 OA线 垂 直 于 凸 轮 回 转轴 线 ， 作 OAB0max/2， 得 到从 动 件 初 始 位 置 AB0。O A 2rm B01 4 53 7O O2 86120 1201201 23 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 设 计 步 骤 （ 4） 设 计 步 骤 (4)根 据 从 动 件 的 位 移 线 图 画出 从 动 件 的 一 系 列 位 置 AB1、AB2、 AB3、 。 O A 2rm B0B1B3B2 B6B7B4(B5)

42、1 4 53 7O O2 86120 1201201 23 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 B8 设 计 步 骤 （ 5）O A 2rm B0B1B3B2 B6B7B4(B5)B8 设 计 步 骤 (5)取 B0B02rm， 沿 v1方 向将 B0B0分 成 与 位 移 线 图 横 坐 标 对 应的 区 间 和 等 份 ， 得 C1、 C2、 。 maxAB l 12rm arr BB0 v1B0 C1C2 C4C3 C5C6 C7 C81 4 53 7O O2 86120 120120 123 54 76 8 max 设 计 步 骤 （ 6） 设 计 步 骤

43、 (6)过 C1、 C2、 等 点 画 一 系列 中 心 在 OA线 上 、 半 径 等 于 l的 圆弧 。 1 4 53 7O O2 86120 120120123 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 O A2rm B0B1B3B2 B6B7B4(B5)B8 v1B0 C1C2 C4C3 C5C6 C7 C8 设 计 步 骤 （ 7） 设 计 步 骤 (7)自 B1作 水 平 线 交 过 C1的 圆弧 于 B1点 ， 自 B2作 水 平 线 交 过 C2的圆 弧 于 B2点 ， 得 B1、 B2等 点 。 1 4 53 7O O2 86120 120120123

44、 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 B7O A2rm B0B1B3B2 B6B7B4(B5)B8 v1B0 C1C2 C4C3 C5C6 C7 C8B3 B4 B5B2B1 B6 B8 设 计 步 骤 （ 8） 设 计 步 骤 (8)将 B0、 B1、 B2、 各 点 连成 光 滑 的 曲 线 ， 就 得 到 圆 柱 凸 轮展 开 图 的 理 论 轮 廓 曲 线 。 1 4 53 7O O2 86120 120120123 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 B7O A2rm B0B1B3B2 B6B7B4(B5)B8 v1B0 C

45、1C2 C4C3 C5C6 C7 C8B3 B4 B5B2B1 B6 B8 设 计 步 骤 （ 9） 设 计 步 骤 (9)作 滚 子 圆 及 圆 族 包 络 线 ，得 到 圆 柱 凸 轮 展 开 图 的 实 际 轮 廓曲 线 。 1 4 53 7O O2 86120 120120123 54 76 8 max maxAB l 12rm arr BB0 B7O A2rm B0 v1B0 C1C2 C4C3 C5C6 C7 C8B3 B4 B5B2B1 B6 B8 三 、 解 析 法 设 计 凸 轮 廓 线 三 、 用 解 析 法 设 计 凸 轮 轮 廓 曲 线 作 图 法 的 缺 点 繁 琐

46、、 误 差 较 大 。 解 析 法 的 优 点 计 算 精 度 高 、 速 度 快 ， 适 合 凸 轮 在 数 控 机 床 上 加 工 。 解 析 法 的 设 计 结 果 根 据 凸 轮 机 构 的 运 动 学 参 数 和 基 本 尺 寸 的 设 计 结 果 ， 求出 凸 轮 轮 廓 曲 线 的 方 程 ， 利 用 计 算 机 精 确 地 计 算 出 凸 轮 轮 廓曲 线 上 各 点 的 坐 标 值 。 （ 一 ） 移 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 1.理 论 廓 线 方 程 (一 ) 移 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 已 知 参 数 rb、 rr、 e、

47、、 ss() sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx 1. 理 论 轮 廓 曲 线 (Pitch curve)方 程 s022b0 ers s0 s 注 意 e为 代 数 量 ， 若 从 动 件 导 路 偏 在 y轴 的 右 侧 ， 则e0 ； 否 则 ， e0 。 对 心 移 动 从 动 件 ， e0。 规 定 凸 轮 逆 时 针 方 向 转 动 时 ， 转 角 0； 否 则 ， 0。 yBxBrb e rr xy B0O B 凸 轮 的 基 圆 半 径 rb、 压 力 角 定 义 在 理 论 轮 廓 曲 线 上 。 2.实 际 廓 线 方 程 s0 s 0 s

48、yBxBrb e rr xy B0O B cossindd ddddtan BBBB yxyx曲 线 在 B点 的 法 线 nn的 斜 率 2B2B BrBA 2B2B BrBA dddd dd dddd dd yx xryy yx yrxx rrn nA BA n n 2. 实 际 轮 廓 曲 线 (Cam profile)方 程 上 面 一 组 加 减 号 表 示 一 条 内 包 络 线 ， 下面 一 组 加 减 号 表 示 一 条 外 包 络 线 。 3.刀 具 中 心 轨 迹 方 程rc rr r c rrrc刀 具 中 心 轨 迹理 论 轮 廓 曲 线实 际 轮 廓 曲 线b)刀 具

49、 直 径 小 于 滚 子 直 径刀 具 中 心 轨 迹 实 际 轮 廓 曲 线a)刀 具 直 径 大 于 滚 子 直 径 3. 刀 具 中 心 轨 迹 方 程 用 数 控 机 床 加 工 凸 轮 以 及 在 凸 轮 磨 床 上 磨 削 凸 轮 时 ， 通常 需 要 给 出 刀 具 中 心 的 直 角 坐 标 值 。 r r理 论 轮 廓 曲 线 rcrr 刀 具 中 心 直 角 坐 标 刀 具 中 心 直 角 坐 标 方 程 2 B2B BrcBc 2B2B BrcBc dddd dd dd dd yx xrryy dydx yrrxx 当 rc rr时 ， 取 下 面 一 组 加 减 号 ；

50、 当 rc rr时 ， 取 上 面 一 组加 减 号 。 （ 二 ） 移 动 平 底 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 1.实 际 廓 线 方 程 vyB 1. 实 际 轮 廓 曲 线 方 程 从 动 件 的 平 底 通 常 垂 直 于从 动 件 移 动 导 路 ， 其 凸 轮 的 实际 轮 廓 曲 线 是 平 底 一 系 列 位 置的 包 络 线 ， 通 常 按 对 心 从 动 件进 行 设 计 。 vvPOP, OPvdsd sinddcos)( cosddsin)( bB bB ssry ssrx dsdrbB0 O x y (二 )移 动 平 底 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构

51、已 知 参 数 rb、 、 ss() xB r b sB AP 2.刀 具 中 心 轨 迹 方 程 砂 轮 端 面 加 工 2. 刀 具 中 心 轨 迹 方 程 平 底 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构的 凸 轮 既 可 以 用 砂 轮 的 端 面 磨 削 ，也 可 以 用 铣 刀 、 砂 轮 或 钼 丝 的 外 圆加 工 。用 砂 轮 的 端 面 加 工 凸 轮 cos)( sin)( bA bA sry srx刀 具 中 心 的 直 角 坐 标 方 程 rb sBA rb O xy 圆 形 刀 具 加 工用 圆 形 刀 具 加 工 凸 轮刀 具 中 心 的 直 角 坐 标 方 程

52、 CA rb O xy rc rcr b sB 在 加 工 过 程 中 ， 刀 具 的 外圆 总 是 与 凸 轮 的 实 际 轮 廓 曲 线相 切 ， 因 此 ， 刀 具 中 心 的 运 动轨 迹 是 凸 轮 实 际 轮 廓 曲 线 的 法向 等 距 曲 线 。 刀 具 中 心 轨 迹 cossincBC cBC ryy rxx （ 三 ） 摆 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 (三 )摆 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 凸 轮 理 论 轮 廓 曲 线 方 程 凸 轮 实 际 轮 廓 曲 线 方 程 Ll s

53、in (0) Lcos r bL xO yA0B0 l 0 Lsin l cos (0)AB 0已 知 参 数 rb、 rr、 、 l、 L、 ss() 2B2B BrBA 2B2B BrBA dddd dd dddd dd yx xryy yx yrxx 第 五 节 凸 轮 从 动 件 设 计 从 动 件 高 副 元 素 的 形 状 、 从 动 件 与 凸 轮 轮 廓 维 持 接 触 的方 式 、 滚 子 从 动 件 的 滚 子 直 径 、 平 底 从 动 件 的 平 底 宽 度 等 的确 定 ， 与 凸 轮 机 构 的 工 作 场 合 、 工 作 性 能 、 从 动 件 的 运 动 规律

54、等 方 面 的 要 求 密 切 相 关 。 一 、 从 动 件 高 副 元 素 形 状 的 选 择 平 面 凸 轮 可 以 采 用 尖 顶 、 滚 子 、 平 底 等 形 状 的 从 动 件 ，空 间 凸 轮 通 常 只 能 采 用 滚 子 从 动 件 。 从 动 件 高 副 元 素 形 状 应根 据 凸 轮 机 构 的 应 用 场 合 确 定 。 第 五 节 凸 轮 机 构 从 动 件 设 计 （ 一 ） 滚 子 半 径 的 确 定 二 、 从 动 件 滚 子 半 径 及 平 底 宽 度 的 确 定 (一 ) 滚 子 半 径 的 确 定 rra rr 0结 论 对 于 外 凸 轮 廓 ， 要

55、 保 证 凸 轮 正 常 工 作 ， 应 使 min rr。 轮 廓 失 真a rr rra rr 0轮 廓 正 常轮 廓 变 尖 内 凹 轮 廓a rr rra rr轮 廓 正 常 外 凸 轮 廓a 理 论 轮 廓 曲 线 实 际 轮 廓 曲 线 rrrr rr （ 二 ） 平 底 宽 度 确 定 作 图 法 (二 ) 平 底 宽 度 的 确 定 1 2 345678 8765432191011121314 151413121110 9 rbl max (1) 作 图 法 确 定 B2lmax(57)mm 平 底 宽 度 计 算 法 (2) 计 算 法 确 定 v Adsd s 0 sP v

56、 AB OP v (dsdt) (ddt) dsd v OP lmax|dsd| max B2 |dsd| max (57) mm |dsd| max根 据 推 程 和 回 程分 别 计 算 ， 取 其 最 大 值 。 rb O xy B0 B 平 底 从 动 件 凸 轮 机 构 失 真平 底 从 动 件 凸 轮 机 构 的 失 真 现 象 O r brb 解 决 措 施 增 大 基 圆 半 径 rb 小 结 小 结 在 进 行 凸 轮 轮 廓 曲 线 设 计 之 前 ， 需 要 先 确 定 基 圆半 径 rb。 在 确 定 rb时 ， 应 考 虑 结 构 条 件 、 压 力 角 、 工 作

57、轮 廓是 否 失 真 等 因 素 。 对 于 移 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 ， 在 条 件 允许 的 情 况 下 时 ， 应 取 较 大 的 导 轨 长 度 l和 较 小 的 悬 臂 尺 寸 b。对 滚 子 从 动 件 ， 应 恰 当 选 取 滚 子 半 径 rr； 对 平 底 从 动 件 ， 应确 定 合 适 的 平 底 宽 度 B。 此 外 ， 还 应 注 意 满 足 强 度 和 工 艺 性 要 求 。 第 六 节 凸 轮 机 构 计 算 机 辅 助 设 计第 六 节 凸 轮 机 构 的 计 算 辅 助 设 计 第 七 节 空 间 凸 轮 机 构第 七 节 空 间 凸 轮 机

58、 构 简 介 空 间 凸 轮 机 构 可 以 使 从 动 件 具 有 较 大 的 行 程 ， 或 者 使 从动 件 实 现 一 些 特 殊 的 运 动 规 律 ， 从 而 得 到 广 泛 应 用 。 空 间 凸 轮 的 轮 廓 都 是 复 杂 的 空 间 曲 面 ， 根 据 从 动 件 的 运动 规 律 计 算 轮 廓 的 空 间 坐 标 ， 是 一 项 比 较 繁 杂 的 工 作 。 从 制造 的 角 度 出 发 ， 通 常 也 没 有 必 要 按 空 间 曲 面 的 坐 标 进 行 加 工 。在 常 规 的 空 间 凸 轮 设 计 中 ， 常 常 采 用 近 似 的 方 法 ， 如 将 圆

59、 柱凸 轮 的 圆 柱 面 展 开 成 矩 形 平 面 ， 将 圆 锥 凸 轮 的 圆 锥 面 展 开 成扇 形 平 面 等 等 。 典 型 空 间 凸 轮 机 构 举 例 1圆 柱 凸 轮 机 构Cylindrical cam mechanism 典 型 空 间 凸 轮 机 构 举 例 特 点 及 应 用 主 动 轮 为 具 有 曲 线 凸 脊 的圆 柱 凸 轮 ， 从 动 件 为 端 面 均 布柱 销 的 圆 盘 。 凸 轮 转 动 时 ， 通过 其 曲 线 凸 脊 拨 动 柱 销 ， 使 从动 件 作 分 度 (间 歇 )运 动 。 机 构 工 作 时 动 载 荷 小 ， 无刚 性 冲

60、击 和 柔 性 冲 击 ， 在 香 烟 、火 柴 包 装 和 拉 链 嵌 齿 机 等 自 动机 械 中 得 到 广 泛 应 用 ， 其 分 度精 度 可 达 30， 分 度 频 率 可 达 每分 钟 1500次 左 右 。 典 型 空 间 凸 轮 机 构 举 例 2蜗 杆 凸 轮 机 构H ourglass cam mechanism 典 型 空 间 凸 轮 机 构 举 例 特 点 及 应 用 凸 轮 上 有 一 条 凸 脊 犹 如 蜗 杆 ，从 动 件 为 圆 柱 面 上 均 布 柱 销 的 圆盘 ， 犹 如 蜗 轮 的 齿 。 凸 轮 转 动 时 ，通 过 其 凸 脊 拨 动 柱 销 ，

61、使 从 动 件作 分 度 (间 歇 )运 动 。 这 种 机 构 可 以 在 高 速 下 承 受较 大 的 载 荷 ， 运 转 平 稳 ， 噪 声 和振 动 都 很 小 ， 在 高 速 冲 床 、 多 色印 刷 机 和 包 装 机 等 自 动 机 械 中 得到 广 泛 应 用 ， 其 分 度 精 度 达 到 15，分 度 频 率 高 达 每 分 钟 2000次 左 右 。 基 本 要 求基 本 要 求 了 解 凸 轮 机 构 的 基 本 结 构 特 点 、 类 型 及 应 用 ， 学 会 根 据 工作 要 求 和 使 用 场 合 选 择 凸 轮 机 构 。 了 解 凸 轮 机 构 的 设 计

62、过 程 ， 对 凸 轮 机 构 的 运 动 学 、 动 力 学参 数 有 明 确 的 概 念 。 掌 握 从 动 件 常 用 运 动 规 律 的 特 点 及 适 用 场 合 ， 了 解 不 同 运动 规 律 位 移 曲 线 的 拼 接 原 则 与 方 法 。 掌 握 凸 轮 机 构 基 本 尺 寸 设 计 的 原 则 ， 学 会 根 据 这 些 原 则 确定 移 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 基 圆 半 径 、 滚 子 半 径 和偏 置 方 向 ， 摆 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 的 摆 杆 长 、 中 心 距 以及 移 动 平 底 从 动 件 平 底 宽 度 。 熟 练 掌 握 应 用 反 转 法 原 理 设 计 平 面 凸 轮 轮 廓 曲 线 ， 学 会 凸轮 机 构 的 计 算 机 辅 助 设 计 方 法 。 习 题第 三 章 习 题3-1、 3-3、 3-5、 3-6、 3-7、 3-8、 3-11、 3-12