委托与代理经济学

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1、委 托 -代 理 理 论u一 博弈论与信息经济学u二 信息经济学的分类u三 委托-代理理论的分析思路和框架u四 对称信息下的最优合同 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学u信 息 经 济 学 ： 从 本 质 上 讲 ， 信 息 经 济 学是 非 对 称 信 息 博 弈 论 在 经 济 学 上 的 应 用 。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学买主卖主u非 对 称 信 息 ： 指 的 是 某 些 参 与 人 拥 有 但 另一 些 参 与 人 不 拥 有 的 信 息 。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学u阿 克 洛 夫 ：买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称，买主通常不愿意出高价，

2、这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 斯 宾 斯 ：人才市场上，由于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐良币的现象。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学u斯 蒂 格 利 茨 ：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较高的利率，结果好的本分的企业退避三舍，而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。 机制设计理论：里奥尼德赫维克兹(Leonid Hurwicz)、埃克里S马斯金(Eric S. Maskin)，和罗杰B梅尔森

3、(Roger B. Myerson) 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 经 济 学 家 提 炼 出 信 息 不 对 称 的 概 念 ， 挖 出一 批 “ 柠 檬 市 场 ” ， 并 解 剖 ,是 一 大 贡 献 ； 而 提 出 改 造 世 界 的 方 案 ， 设 计 出 各 种 在 信息 不 对 称 情 况 下 保 障 市 场 有 效 运 转 的 机 制是 另 一 大 贡 献 ， 甚 至 认 为 是 更 大 的 贡 献 。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 博 弈 论 给 定 信 息 结 构 ， 求 均衡 结 果 均 衡 理 论 方 法 论 导 向实 证 的 信 息 经 济 学 给

4、 定 信 息 结 构 ， 求 契约 安 排 契 约 设 计 理 论 问 题 导 向规 范 的注 意 ： 这 个 区 分 不 宜 过 分 强 调 。 信 息 经 济 学 是 从 研 究 具 体 的 制 度 安 排 中 独 立 发 展 起 来 的。 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 大 多 数 的 道 德 实 际 上 有 利 己 成 分 ， 或 者 从长 远 说 ， 是 “ 利 人 利 己 ” 的 。 某 些 自 我 牺牲 的 行 为 虽 然 存 在 ， 但 并 不 普 遍 ， 不 足 以动 摇 人 类 的 行 为 趋 向 。 信 息 经 济 学 研 究 什 么 是 非 对 称 信 息 情

5、况 下的 最 优 交 易 契 约 ， 故 又 称 为 交 易 理 论 或 契约 设 计 理 论 一 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 人 生 是 永 不 停 歇 的 博 弈 过 程 ， 博 弈 策 略 是达 到 合 意 的 结 果 。 作 为 博 弈 者 ， 最 佳 策 略 是 最 大 限 度 地 利 用游 戏 规 则 ， 最 大 化 自 己 的 利 益 ； 作 为 社 会 最 佳 策 略 ， 是 通 过 规 则 使 社 会 整体 福 利 增 加 。 委 托 -代 理 理 论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架n四 对称信息下的最优合同 二 信

6、息 经 济 学 的 基 本 分 类 信 息 经 济 学 ： 从 本 质 上 讲 ， 信 息 经 济 学 是非 对 称 信 息 博 弈 论 在 经 济 学 上 的 应 用 。 博 弈 中 不 拥 有 私 人 信 息 的 参与 人 交 易 中 没 有 信 息 优 势 的 一 方 博 弈 中 拥 有 私 人 信 息 的 参与 人 交 易 中 有 信 息 优 势 的 一 方二 信 息 经 济 学 的 基 本 分 类委 托 人 代 理 人n法 律 上 ， 当 A授 权 B代 表 A从 事 某 种 活 动 时 ， 委 托 -代 理 关 系 就 产 生 了 ， A为 委托 人 ， B为 代 理 人 。n经

7、济 学 上 的 委 托 -代 理 关 系 泛 指 任 何 一 种 涉 及 非 对 称 信 息 的 交 易 ， 交 易 中 有信 息 优 势 的 一 方 称 为 代 理 人 ， 另 一 方 称 为 委 托 人 。 n这 样 的 定 义 背 后 隐 含 的 假 设 是 ： 知 情 者 的 私 人 信 息 影 响 不 知 情 者 的 利 益 ，或 者 ， 不 知 情 者 不 得 不 为 知 情 者 的 行 为 承 担 风 险 。 二 信 息 经 济 学 的 基 本 分 类隐 藏 行 动 隐 藏 信 息事前 3、 逆 向 选 择 模 型4、 信 号 传 递 模 型5、 信 息 甄 别 模 型事后 1、

8、 隐 藏 行 动 的 道 德风 险 模 型 2、 隐 藏 信 息 的 道 德 风险 模 型非 对 称 信 息 发 生 的 内 容 非对称信息发生的时间非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型 隐 藏 行 动 的 道 德 风 险委 托 人 代 理 人提 供 合 同 代 理 人接 受不 接 受 选 择 行 动努 力 或 不努 力 自 然 高低 某 些 可观 测 的结 果代 理 人 ： 代 理 人 的 行 动 和 自 然 状 态 一 起 决 定某 些 可 观 测 的

9、结 果 。委 托 人 ： 不 能 观 测 到 代 理 人 行 动 本 身 和 自 然 本 身 ， 只 能 观 测 到 结 果 。委 托 人 的 问 题 是 ： 设 计 一 个 激 励 合 同 以 诱 使 代 理 人 从 自 身 利 益 出 发选 择 对 委 托 人 最 有 利 的 行 动 。签 约 时 信 息 是 对 称 的 隐 藏 行 动 的 道 德 风 险例 子 ： 雇 主 与 雇 员 雇 主 不 能 观 测 到 雇 员 是 否 努 力 ， 但可 以 观 测 到 其 任 务 完 成 得 如 何 因 此 雇 员 的 报 酬 应 该 与 他 完 成 任 务的 情 况 有 关 。 委 托 人 ：

10、 雇 主 代 理 人 ： 雇 员 隐 藏 信 息 的 道 德 风 险委 托 人 代 理 人提 供 合 同 代 理 人接 受不 接 受 消 息行 动 努 力自 然 状 态状 态代 理 人 ： 自 然 选 择 状 态 （ 可 能 是 代 理 人 的 类 型 ） ，代 理 人 观 测 到 自 然 的 选 择 ， 然 后 选 择 行 动 （ 如 向 代理 人 报 告 自 然 的 状 态 ） 。委 托 人 ： 能 观 测 到 代 理 人 的 行 动 ， 但 不 能 观 测 自 然 的 选 择 。委 托 人 的 问 题 是 ： 设 计 一 个 激 励 合 同 以 诱 使 代 理 人 在 给 定 自 然 状

11、 态下 选 择 对 委 托 人 最 有 利 的 行 动 （ 如 真 实 报 告 自 然 的 状 态 ） 。签 约 时 信 息 是 对 称 的 隐 藏 行 动 的 道 德 风 险例 子 ： 企 业 经 理 与 销 售 人 员 销 售 人 员 知 道 顾 客 的 特 征 ， 企 业 经 理 不 知 道 ，但 能 观 测 到 销 售 人 员 对 顾 客 的 行 动 。 因 此 企 业 经 理 设 计 的 激 励 合 同 是 要 向 销 售 人员 提 供 刺 激 以 使 后 者 针 对 不 同 的 顾 客 选 择 不 同 的销 售 策 略 。 委 托 人 ：企 业 经 理 代 理 人 ：销 售 人 员

12、 逆 向 选 择 委 托 人 代 理 人提 供 合 同自 然代 理 人 、 委 托 人 ： 自 然 选 择 状 态 -可 能 是 代 理 人 的 类型 ， 代 理 人 观 测 到 自 然 的 选 择 ， 知 道 自 己 的 类 型 ，委 托 人 不 知 道 ， 委 托 人 和 代 理 人 签 定 合 同 。接 受不 接 受 逆 向 选 择例 子 ： 卖 者 和 卖 者 -买 的 没 有 卖 的 精 卖 者 对 产 品 的 质 量 、 进 价 等 信 息比 买 者 知 道 得 多 。委 托 人 ： 买 者 代 理 人 ： 卖 者 信 号 传 递 模 型 委 托 人代 理 人 提 供 合 同 接

13、受不 接 受消 息自 然 状 态状 态代 理 人 ： 知 道 自 己 类 型 ， 为 了 显 示 自 己 的 类 型 ， 代理 人 选 择 某 种 信 号 传 递 自 己 的 类 型 给 委 托 人 。委 托 人 ： 不 知 道 代 理 人 的 类 型 ， 但 能 观 测 到 代 理 人 传 递 的 信 号 ， 在观 测 到 信 号 后 与 代 理 人 签 定 合 同 。 代 理 人发 送 信 号 信 号 传 递 模 型例 子 ： 雇 主 与 雇 员 雇 员 知 道 自 己 的 能 力 ， 雇 主 不 知道 ； 为 了 显 示 自 己 的 能 力 ， 雇 员 选 择接 受 教 育 水 平 ；

14、雇 主 根 据 教 育 水 平 支付 工 资 。 委 托 人 ： 雇 主 代 理 人 ： 雇 员 信 息 甄 别 模 型委 托 人 提 供 合 同 接 受不 接 受消 息自 然 状 态状 态代 理 人 ： 知 道 自 己 类 型 ， 委 托 人 不 知 道 。委 托 人 ： 不 知 道 代 理 人 的 类 型 ， 委 托 人 提 供 多 个 合 同 供 代 理 人 选 择 ，代 理 人 根 据 自 己 的 类 型 选 择 一 个 最 适 合 自 己 的 合 同 ， 并 根 据 合 同 选择 行 动 。 代 理 人 代 理 人 发 送 信 号 信 息 甄 别 模 型例 子 ： 保 险 公 司 与

15、 投 保 人 投 保 人 知 道 自 己 的 风 险 ， 保 险 公 司 不 知道 ； 因 此 保 险 公 司 针 对 不 同 类 型 的 潜 在 投保 人 制 定 了 不 同 的 保 险 合 同 ， 投 保 人 根 据自 己 的 风 险 特 征 选 择 一 个 保 险 合 同 。 委 托 人 ：保 险 公 司 代 理 人 ：投 保 人 二 信 息 经 济 学 的 基 本 分 类隐 藏 行 动 隐 藏 信 息事前 3、 逆 向 选 择 模 型4、 信 号 传 递 模 型5、 信 息 甄 别 模 型事后 1、 隐 藏 行 动 的 道 德风 险 模 型 2、 隐 藏 信 息 的 道 德 风险 模

16、型非 对 称 信 息 发 生 的 内 容 非对称信息发生的时间非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型 委 托 -代 理 理 论 应 用 模 型模 型 委 托 人 代 理 人 行 动 、 类 型 或 信 号隐藏行动的道德风险地主股东住户公民社会佃农经理房东政府官员犯罪耕作努力工作努力房屋修缮廉洁或贪污偷盗的次数隐藏信息的道德风险雇主股东原告/被告雇员经理代理律师任务的难易/工作努力市场需求/投资决策赢的概率/办案努力逆向选择风险雇主保险公司雇员投保人工作技能感染

17、爱滋病病毒 信号传递和信息甄别雇主买方投资工人卖方技能和教育产品质量和保修 二 信 息 经 济 学 的 基 本 分 类 隐 藏 行 动 的 道 德 风 险 隐 藏 信 息 的 道 德 风 险 逆 向 选 择 模 型 信 号 传 递 模 型 信 息 甄 别 模 型 需 要 说 明 ：1、 信 号 传 递 模 型 和 信 息 甄 别 模 型 是 逆 向 选 择 模 型 的 特 例 ， 或 者说 ， 信 号 传 递 模 型 和 信 息 甄 别 模 型 是 解 决 逆 向 选 择 问 题 的 两 种不 同 的 方 法 。 2、 习 惯 上 ， 委 托 代 理 理 论 只 是 “ 隐 藏 行 动 道 德

18、 风 险 ” 的 别 称 ，一 般 说 的 委 托 -代 理 理 论 仅 指 这 类 模 型 。 3、 故 将 模 型 简 化 为 两 类 ： 委 托 代 理 模 型 和 逆 向 选 择 模 型 。逆 向 选 择 模 型委 托 代 理 模 型 委 托 -代 理 理 论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架n四 对称信息下的最优合同 委 托 -代 理 理 论委 托 人 代 理 人提 供 合 同 代 理 人接 受不 接 受 选 择 行 动努 力 或 不努 力 自 然 高低 某 些 可观 测 的结 果代 理 人 ： 代 理 人 的 行 动 和 自 然 状

19、态 一 起 决 定某 些 可 观 测 的 结 果 。委 托 人 ： 不 能 观 测 到 代 理 人 行 动 本 身 和 自 然 本 身 ， 只 能 观 测 到 结 果 。委 托 人 的 问 题 是 ： 设 计 一 个 激 励 合 同 以 诱 使 代 理 人 从 自 身 利 益 出 发选 择 对 委 托 人 最 有 利 的 行 动 。签 约 时 信 息 是 对 称 的 委托-代理理论u经济活动和社会活动中有很多委托人代理人关系，有明显的，也有隐蔽的。工厂和工人、店主和店员、客户和律师、市民和政府、基金购买者和基金管理人等都是。u委托人代理人关系的关键特征：不能直接控制，监督不完全，信息不完全，利

20、益的相关性u委托人代理人涉及问题：激励机制设计、机制设计理论，委托合同设计问题等 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架 设 计 一 个 激 励 合 同 s（ x） ，根 据 观 测 到 的 x对 代 理 人 的 功劳 进 行 奖 惩 。 风 险 规 避 或 中 性 。 问 题 是 ： s（ x） 应 具 备 什 么特 征 ？ 效 用 函 数 ： v（ -s（ x） ）n A： 表 示 代 理 人 所 有 可 选 择 行动 的 组 合 ； 风 险 规 避 或 中 性n a是 代 理 人 的 一 个 特 定 行 动 ；n 效 用 函 数 ： u（ s（ x） -c(a) 委 托

21、 人代 理 人 自 然 外 生 变 量 ， ： 是 的 取值 范 围 ；X（ a, ） 由 a, 决 定 的 一 个 可 观 测 结 果 。（ a, ） 由 a, 决 定 的 一 个 可 观 测 货 币 收 入 （ 产 出 ） 。 是 和 a的 严格 增 函 ， 即 工 作 约 努 力 ， 边 际 产 出 越 高 ， 较 高 的 代 表 较 有 利 的 自 然 状 态 。 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架假定 的 分 布 函 数 G（ ） 、 生 产 技 术 x（ a， ） 和 （ a， ） 以 及 效 用 函 数 都 是 共 同 知 识 ， 就 是 说 ， 委 托人

22、和 代 理 人 在 有 关 这 些 技 术 关 系 上 的 认 识 是 一 致 的 。 x（ a， ） 是 共 同 知 识 意 味 着 ， 如 果 委 托 人 能 观 测 到 ， 也 就 可 以 知 道 a， 反 之 亦 然 。 委 托 人 的 期 望 效 用 函 数 为 ： dgaxsavP )(),(),()( 委 托 人 的 问 题 是 选 择 a和 s（ x） 最 大 化 上 述 期 望 效 用 。 委托 人 这 样 做 时 面 临 来 自 代 理 人 的 两 个 约 束 ：参 与 约 束激 励 相 容 约 束 。 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架 参 与 约

23、束 ： 代 理 人 从 接 受 合 同 中 得 到 的 期 望 效 用不 能 小 于 不 接 受 合 同 时 能 得 到 的 最 大 效 用 。 代 理 人 不 接 受 合 同 时 能 得 到 的 最 大 期 望 效 用 由 他面 临 的 其 他 市 场 机 会 决 定 ， 可 以 称 为 保 留 效 用 ，用 表 示 。 参 与 约 束 又 称 为 理 性 约 束 ：u uacdgaxsuIR )()(),()( 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架激励相容约束：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态 ， 在 任 何 激 励 合 同 下 ， 代 理 人 总 选 择

24、使 自 己 的 期 望效 用 最 大 化 的 行 为 a， 因 此 ， 任 何 委 托 人 希 望 的 a只 能 通 过代 理 人 的 效 用 最 大 化 行 为 来 实 现 。 换 言 之 ， 如 果 是 a委 托人 希 望 的 行 动 ， 是 代 理 人 可 选 择 的 任 何 行 动 ，那 么 只 有 当 代 理 人 从 选 择 a中 得 到 的 期 望 效 用 大 于 从 选 择 a中 得 到 的 期 望 效 用 时 ， 代 理 人 才 回 选 择 a。Aa AaacdgaxsuacdgaxsuIC ),()(),()()(),()( 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和

25、框 架 委 托 人 的 问 题 是 选 择 a和 s（ x） 最 大 化 期 望效 用 函 数 （ P） ， 满 足 约 束 条 件 （ IR）（ IC） ， 即 ： dgaxsavP xsa )(),(),()( m ax)(, uacdgaxsuIRts )()(),()(. AaacdgaxsuacdgaxsuIC ),()(),()()(),()( 状态空间模型化法 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架第二种方法：分布函数参数化法（莫里斯等）dxaxfxsvP xsa ),()()( m ax)(, uacdxaxfxsuIRts )(),()()(. Aaacdx

26、axfxsuacdxaxfxsuIC ),(),()()(),()()( 这种方法是将上述自然状态 的 分 布 函 数 转 换 为 x和 的分 布 函 数 。 给 定 的 分 布 函 数 G（ ） ， 对 应 每 一 个 a， 存在 一 个 x和 的 分 布 函 数 ， 这 个 新 的 分 布 函 数 的 关 系 可以 通 过 技 术 关 系 x（ a, ） 和 （ a, ） 从 原 分 布 函 数导 出 。 用 F（ x, ， a） 和 f（ x， a） 分 别 代 表 导 出 的分 布 函 数 的 和 对 应 的 密 度 函 数 。 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架

27、第三种方法：一般化分布方法 代 理 人 在 不 同 行 动 之 间 的 选 择 等 价 于 在 不 同 分 布 函 数 之 间的 选 择 ， 可 以 将 分 布 函 数 本 身 当 作 选 择 变 量 ， 消 掉 a。dxxpxsvP xsa ),()()( m ax)(, upcdxxpxsuIRts )(),()()(. PppcdxxpxsupcdxxpxsuIC ),(),()()(),()()( 委 托 -代 理 理 论 的 分 析 思 路 和 框 架假定产出是可观测变量，x= ，委托人的奖励根据 作出，则： dafxsvP xsa ),()()( m ax)(, uacdxfxsu

28、IRts )(),()()(. AaacdafxsuacdafxsuIC ),(),()()(),()()( 一个委托-代理模型 生 产 博 弈 参 与 人 ： 委 托 人 与 代 理 人 博 弈 顺 序 ： （ 1） 委 托 人 提 供 给 代 理 人 工 资 w。 （ 2） 代 理 人 决 定 接 受 或 者 拒 绝 合 同 。 （ 3） 如 果 代 理 人 接 受 ， 他 将 提 供 努 力 e。 （ 4） 产 出 等 于 q（ e） 。 支 付 ： 如 果 代 理 人 拒 绝 合 同 ， 则 如 果 代 理 人 接 受 合 同 ， 则 0 委托人代理人， u )(),( wqVweu

29、委托人代理人， 一个委托-代理模型u在 博 弈 的 第 一 种 形 式 中 ， 每 个 行 动 都 是 共 同 知 识并 且 合 同 为 函 数 w（ e） 。u求 解 均 衡 的 方 法 为 ：u给 定 代 理 人 接 受 合 同 以 及 委 托 人 考 虑 到 代 理 人 对合 同 激 励 的 反 应 的 情 况 下 ， 委 托 人 寻 求 最 好 的 可行 合 同 。 委 托 人 必 须 决 定 他 想 让 代 理 人 做 什 么 以及 如 何 在 成 本 尽 可 能 小 的 情 况 下 对 代 理 人 提 供 激励 。 无不确定性的委托人代理人模型 R(S)-w(S), w(S)-SR

30、(E)-w(E), w(E)-E R(0),0R(0),0122偷懒努力拒绝接受不委托委托代理人的选择激励相容约束： w(E)-E w(S)-S w(E) w(S)+E-S 参与约束：22R(E)-w(E), w(E)-E拒绝接受拒绝接受R(0),0R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0接受：w(E)-E0接受：w(S)-S0参与约束 委托人的选择11不委托委托委托R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0R(E)-w(E), w(E)-E不委托R(0),0 委托： R(E)-w(E) R(0)不委托： R(E)-w(E) R(0)不委托： R(S)-w(S) 0不委托： 0.1*

31、20-w(S) +0.9*10-w(S)0不委托：0.9*20-w(E)+0.1*10-w(E)0.1*w(20)-S+0.9*w(10-S)接受：0.9*w(20)-E+0.1*w(10)-E0委托：0.9*20-w(20)+0.1*10-w(10)0激励相容约束促 使 代 理 人 努 力 的 激 励 相 容 约 束 、 参 与 约 束 ， 以 及委 托 人 选 择 委 托 的 条 件参与约束对于委托人来说，就是要根据上述两个条件，以及 E、S的值，选择最佳的工资水平 w(20)和w(10)，或者它们的差额w(20) -w(10) 选择报酬和连续努力水平的委托人代理人博弈R, C C(e)

32、+ R(e) 委托人希望的代理人努力水平（满足参与约束）U U*e e)()()()( )()( * eCeRweCeRw UeCeRw 激励相容约束：参与约束： 店主和店员的问题商店的利润 ， 是均值为0的随机变量店员的负效用 ， 是店员的努力机会成本为1店主采用的报酬计算公式店员的得益店员期望得益为店主的得益为 eR 4 2eC )4( eBABRAS ABeBeBAe )1()1(4)4(4 24 eBeA e 2)4( eeBA 参与约束：当店员风险中性时 符合其最大利益店主选择下限 代入得益公式得： ，期望得益为 ，易求得令 得 ，再代入参与约束得 ，求数学期望得 解得 ，则店主的最优激励工资计算公式是* ee 1B 5)8( BA58 BA 1B 3A Rw 31)4( 2 eeBA Be 2* 1)4( 2 eeBA 14 2 ee 14 2 ee 2* e