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1、利用MATLAB求解积分以及积分方程 主要内容矩形区域积分（积分上下限为常数）带参数的积分问题积分上下限是函数的积分被积函数系数中含有积分的积分积分方程举例 矩形区域积分（积分上下限为常数）一重情形 quad(自适应Simpson 积分) quadl(自适应Gauss-Lobatto积分，最常用 ) quadgk(自适应 Gauss-Kronrod积分，尤其适合震荡积分、含奇点的积分；R2007b开始支持)二重情形 dblquad quad2d(R2009a开始支持)三重情形 triplequad 带参数积分问题用inline+num2str方法(MATLAB7.0以前版本，7.0以后不推荐使
2、用)利用匿名函数实现利用嵌套函数实现利用积分函数本身传递参数 5 21 siny k kx x dy 积分上下限为函数的积分二重情形 dblquad延拓函数法利用两次一重积分函数实现 qua2d函数三重情形 triplequad延拓函数法利用三次一重积分函数实现利用quad2d和一重积分函数实现 n重情形利用MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析中nIntegrate 函数实现 利用蒙特卡洛法实现2 2 21 x xyx xy xyzdzdydx 220 sin( )10 5 ln( )x xx e y dydx 被积函数系数中含有积分的积分 quadl (quadgk, quad)
3、+ arrayfun (内外都是一重积分情形) dblquad (quad2d) + arrayfun (内外是二重积分情形)22 21 1 2 20.2 12 xy eye dx dyy x 2 2inf_ inf_ 2 25 5 _ _v u f real f img dudvu v 0 0_ (1 cos( )(1 cos( )cos( )b af real kmx kny ux vy dxdy 0 0_ (1 cos( )(1 cos( )sin( )b af img kmx kny ux vy dxdy 积分方程举例第二类Fredholm积分方程 解法令 ,并记 , , , , bay x k x s y s ds f x a x b 1nb j ja jf x dx A f x 1 ,n j j jjy x A k x x y x f x 1,., nx x x i iy y x ,ij i jk k x x i if f x 1ni j ij j ijy A k y f 1,2,.,ix i n 1 ,n j j jjy x f x A k x x y 详细讨论以及程序代码参考：MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析例： 10 1 3 1 3y x xs y s ds x 2 1 33y x x
利用MATLAB求解积分以及积分方程
