电介质和能量

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1、同 学 们 好 ！ （ 15 7） 例 、 在 点 电 荷 q的 电 场 中 ， 若 取 图 中 P点为 电 势 零 点 ， 则 M点 的 电 势 为（ A） （ B） （ C） （ D） D 电 势 计 算aq aq aqaq 000 08448 aqrqdrrqVVV aaaaPMMP 0202 20 844 积 分 法 ： aqVVV aqdrrqV aqdrrqV PMMP aM ap 0 02 20 020 8 84 44 （ 15-18） 一 点 电 荷 q 10 9C， A、 B、 C三 点 分 别 距 离 该点 电 荷 10cm、 20cm、 30cm。 若 选 B点 电 势

2、为 零 ， 则 A点电 势 为 ， C点 的 电 势 为 电 势 计 算 VrqdrrqVVU VrqdrrqVVU BCCB BAAB 1544 4544 2.0 3.002.03.0 20 2.0 1.002.01.0 20 积 分 法 ： 45V -15V 导 体 上 任 何 部 分 无 宏 观 电 荷 的 定 向 移 动 的 状 态 ， 称为 导 体 静 电 平 衡 状 态 .0 0 EEEi 1)导 体 内 部 任 意 一 点 的 场 强 为 零 .1.2)导 体 表 面 附 近 的 场 强 处 处 与 表 面 垂 直 .导 体 内 电 场 强 度 =外 电 场 强 度 +感 应 电

3、 荷 电 场 强 度iE 0E E 导 体 表 面 是 等 势 面 0d lEU 导 体 内 部 电 势 相 等 0d ABAB lEU lE d对 于 带 电 体 和 空 腔 导 体 ， 导 体 的 静 电 平 衡 条 件 也 适 用 .处 于 静 电 平 衡 的 导 体 是 等 势 体 ， 其 表 面 是 等 势 面 . 带 电 导 体 电 荷 分 布 在 导 体 外 表 面 上 , 内 部 无 静 电 荷 . 为 表 面 某 处 电 荷 面 密 度 ， 用 高 斯 定 理 可 以 证 明该 处 表 面 外 附 近 点 的 场 强 导 体 表 面 外 附 近 空 间 的 电 场 强 度 与

4、 该 处 导 体 电 荷面 密 度 成 正 比 .0E 1. 无 极 分 子 电 介 质 : 分 子 正 、 负 电 荷 中 心 重 合的 电 介 质 .2. 有 极 分 子 电 介 质 : 分 子 正 、 负 电 荷 中 心 不 重合 的 电 介 质 .3. 位 移 极 化 ： 正 负 电 荷 中 心拉 开 ， 形 成 电 偶 极 子 . pq q4. 转 向 极 化 ： 电 偶 极 子在 外 场 作 用 下 发 生 转 向 . 0EFF 0E 00 EEEE 介 质 内 电 场 强 度 外 电 场 强 度 极 化 电 荷 电 场 强 度0Er00 EEEE 电 介 质 极 化 的 过 程

5、， 就 是 使 分 子 偶 极 子 的 极 矩 增大 或 有 一 定 的 取 向 的 过 程 . r 为 电 介 质 的 相 对 介 电 常 数 ）课 本 370rr (1 Pqq )( qqSdES 001 EED r0电 位 移 矢 量在 均 匀 各 向 同 性 介 质 中 0 0 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -r S r00 qSdES 有 介 质 时 的 高 斯 定 理 i iS qSdD 0定 义 : 绝 对 介 电 常 数 r 0均 匀 介 质 例 、 一 带 电 大 导 体 平

6、板 ， 平 板 二 个 表 面 的 电 荷 面 密 度的 代 数 和 为 ， 置 于 电 场 强 度 为 矢 量 E0的 均 匀 外 电 场中 ， 且 使 版 面 垂 直 电 场 方 向 。 设 外 电 场 分 布 不 因 带 电平 板 的 引 入 而 改 变 ， 则 板 的 附 近 左 右 两 侧 的 合 场 强 为： （ A） （ B） （ C） （ D） A 静 电 平 衡 0000 0000 0000 0000 2,2 2,2 2,2 2,2 EE EE EE EE 00000 00000 0000 000 222 222 2,2 022 EEE EEE EEEE 右左右 右左左 右左

7、 右左 右左内 静 电 平 衡 电 荷 守 恒 条 件 16-3例 二 内 半 径 为 的 导 体 球 壳 原 来 不 带 电 ，在 腔 内 离 球 心 距 离 为 处 ， 固 定 一 电 量 的 点 电 荷 ， 用 导 线 将 球 壳 接 地 后 再 撤 去 地 线 ， 求 球心 处 电 势 . R )( Rdd q解 ： 1 画 出 未 接 地 前 的 电 荷 分 布 图 .qdo qq R 腔 内 壁 非 均 匀 分 布 的 负 电 荷对 外 效 应 等 效 于 ： 在 与 同 位 置 处 置 。q q qdo qq R 2 外 壳 接 地 后 电 荷 分 布 如 何 变 化 ？ 3 由

8、 叠 加 法 求 球 心 处 电 势)11(4 440 000 Rdq RqdqUUU q 内 壁q q 0 0 外 壁 外 壁内 壁地壳q UUUUU q内 壁 电 荷 分 布 不 变 要 点 领 会 电 容 器 电 容 的 定 义 、 平 行 板 电 容 器 的 计 算 公 式是 怎 样 导 出 的 ？ 注 意 领 会 电 容 器 的 储 能 公 式 和 电 容 的 物 理 意 义 . 1. 电 场 能 量 体 密 度 与 哪 些 因 素 有 关 ? 1. 电 容 器 : 被 电 介 质 分 隔 开 的 两 个 相 距 较 近 的 导 体 组成 的 系 统 .2.电 容 器 的 电 容 U

9、QVV QC BA ABAB ldEU 电 容 C的 大 小 仅 与 导 体 的 形 状 、 相 对 位 置 、 其 间的 电 介 质 有 关 . 是 一 个 由 电 容 器 自 身 特 性 确 定 的 常 量 ，与 所 带 电 荷 量 无 关 . 式 中 Q为 电 容 器 所 带 电 荷 ，U为 两 极 板 间 的 电 势 差 . 3.几 种 电 容 器 的 电 容 平 板 电 容 器 dS + + + +Q Q-SQE 00 两 带 电 平 板 间 的 电 场 强 度设 两 导 体 板 分 别 带 电 QSQdEdU 0两 带 电 平 板 间 的 电 势 差 dSUQC 0平 板 电 容

10、器 电 容 球 形 电 容 器 是 由 半 径 分 别 为 和 的 两 同 心 金属 球 壳 所 组 成 1R 2R 设 内 球 带 正 电 （ ） ， 外 球 带 负 电 （ ） Q Q 1R2R )11(4 210 RRQU 球 形 电 容 器 的 电 容 UQC AB BARR RR 04 204 rQE 两 球 壳 间 圆 柱 形 电 容 器 ABRRlUQC ln2 0 A BRR RRlQrrU BA ln22 d 00 )(,2 0 BA RrRrE 电 容设 两 导 体 圆 柱 面 单 位 长 度 上 分 别 带 电 i iCC 11串 i iCC并电 容 器 的 串 并 联5

11、r 21 CC dSdSC rr 22 001 dSdSC 22 002 00021 32 1 )1(2 CCdSCCC rr V10030 UU不 变Q CQ2 2dqCqudqdW 22e 21212 CUQUCQW 电 容 器 贮 存 的 电 能 Q qqCW 0 d1 设 电 容 为 C， 带 电 q时 两 极 板 间 电 势 差 为 U， 充 电时 将 dq（ dq0) 由 负 极 板 移 至 正 极 板 ， 电 源 作 功 ：充 电 结 束 时 电 源 所 作 的 功 ： 2e 21 CUW 物 理 意 义 : 电 场 是 一 种 物 质 ， 它 具 有 能 量 .电 场 空 间

12、所 存 储 的 能 量 VV dVEdVwW 2ee 21 电 场 能 量 体 密 度 EDEdVdWw e 2121 2e 2)(21 EddS SdE 221平 板 电 容 器 （ 课 本 P51） 例 、 极 板 间 为 真 空 的 平 板 电 容 器 充 电 后与 电 源 断 开 ， 今 将 两 极 板 用 绝 缘 工 具 拉 开 一 些 距 离 ，则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 （ A） 电 容 器 两 极 板 间 的 电 势 差 增 大 ； （ B） 电 容 器 的 电 容 减 少 ； （ C） 电 容 器 中 的 电 场 能 量 增 加 ； （ D） 电 容 器 两

13、极 板 间 的 电 场 强 度 增 大 。 D 电 容 器 dSUQC 0 22e 21212 CUQUCQW 充 电 后 断 开 Q不 变 ， 充 电 后 不 断 开 U不 变 。0E 例 题 ： 两 个 同 轴 圆 柱 面 长 为 l, 由 半 径 分 别 为 R1和 R2（ R1R2） 的 两 无 限 长 金 属 圆 柱 面 构 成 ， 单 位 长 度 带 电 量分 别 为 +、 -， 其 间 充 有 介 电 常 数 为 的 电 介 质 .求 ： 两 柱 面 间 的 电 场 能 ； 电 容rrE r 22 0 2222 821 rEwe 2R1R 解 : 两 柱 面 间 的 电 场 在 两 柱 面 间 取 长 为 l， 内 、 外 径分 别 为 r和 r+dr的 圆 柱 薄 层 为 体 元rldrdV 2 1202 ln4 RRldVwW ree 1224 RRlQ ln )/ln(2 12 RR lC CQWe 2 2 CQRRlQ 2122 21ln4 rdrldVwdW ee 4 2又 P114-117 8,17,25