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1、第 一 章 特 殊 平 行 四 边 形第 1节 菱 形 的 性 质 与 判 定 （ 三 ） 一 、 知 识 回 顾1 .如 图 所 示 ： 在 菱 形 ABCD中 ， AB=6 ， (1 )三 条 边 AD、 DC、 BC的 长 度 分 别 是 多 少 ？(2 )对 角 线 AC与 BD有 什 么 位 置 关 系 ？(3 )若 ADC=1 2 0 ， 求 AC的 长 。 回 忆 ： 菱 形 有 哪 些 性 质 ？ 答 案 ：(1)6(2)垂 直 平 分(3) 6 3 一 、 知 识 回 顾2 . 如 图 所 示 ： 在 ABCD中 添 加 一 个 条 件 使 其 成为 菱 形 ：添 加 方 式
2、 1 ： .添 加 方 式 2 ： . 回 忆 ： 菱 形 有 哪 些 判 定 ？BC=CD(一 组 邻 边 相 等 )AC BD 二 、 知 识 应 用1 .典 型 例 题 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 3 cm的 菱 形 ， 其 中 对 角 线 BD长 为 1 0 cm.求 ： (1 )对 角 线 AC的 长 度 ； (2 )菱 形 ABCD的 面 积 . 思 路 启 迪 ： 菱 形 的 对 角 线 有 什 么 特 点 ？ 1 .典 型 例 题 ( 规 范 书 写 过 程 ) 思 考 ： 菱 形 面 积是 如 何 求 出 的 ？ 二 、 知 识 应 用2 .变 式
3、 训 练如 图 所 示 ， 四 边 形 ABCD是 菱 形 ，其 中 对 角 线 BD=1 2 cm， AC=1 6 cm.求 ： (1 )菱 形 的 边 长 ； (2 )求 菱 形 一 条 边 上 的 高 .答 案 :(1)10cm,(2)9.6cm 思 考 ： 求 菱 形 面 积 的 方 法 有 几 种 ？ 知 者 加 速 1： 已 知 菱 形 的 周 长 为 40， 一 条 对 角线 长 为 16， 则 这 个 菱 形 的 面 积 是 . 二 、 知 识 应 用3 .方 法 启 迪(1 )同 学 们 在 我 们 刚 才 完 成 的 例 题 及变 式 训 练 中 你 有 什 么 方 法 感
4、 悟 或者 经 验 ？(2 )求 菱 形 面 积 的 方 法 有 几 种 ？ 重 大 发 现 ： 菱 形 的 面 积 等 于 其 对 角 线 乘 积 的 一 半 . 知 者 加 速 1答 案 ： 96. 三 、 拓 展 提 高1 .如 图 ， 两 张 等 宽 的 纸 条 交 叉 重 叠 在 一 起 ， 重叠 部 分 ABCD是 菱 形 吗 ？ 为 什 么 ？ 三 、 拓 展 提 高2 .如 图 你 能 用 一 张 锐 角 三 角 形 纸 片 ABC折 出 一个 菱 形 ， 使 A成 为 菱 形 一 个 内 角 吗 ？ 四 、 效 果 检 测1 .如 图 所 示 ， 菱 形 ABCD的 周 长
5、为 4 0 cm， 它 的一 条 对 角 线 BD长 1 0 cm， 则 ABC= ，AC= cm. 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm 四 、 效 果 检 测3 .已 知 ， 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD=BC， 点E、 F、 G、 H分 别 是 AB、 CD、 AC、 BD的 中 点 ，四 边 形 EGFH是 （ ） A.矩 形 B.菱 形 C.等 腰 梯 形 D.正 方 形 4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADE CDF；(2) DEF
6、= DFE. 四 、 效 果 检 测效 果 检 测 答 案 ：1 . 1 2 0 ， 2 . 1 6 3 . B4 . 提 示 (1 )SAS证 明 全 等 ， (2 )对 应 边 相 等 知 者 加 速 2 ： 如 图 ， 在 Rt ABC=9 0 ，BAC=6 0 ， BC的 垂 直 平 分 线 分 别 交 BC和 AB于 点 D、 E， 点 F在 DE延 长 线 上 ，且 AF=CE,求 证 ： 四 边 形 ACEF是 菱 形 .10 3 五 、 课 堂 小 结1 .通 过 本 节 课 的 学 习 你 有 哪 些 收 获 ， 你 还 存 在什 么 疑 问 ？2 .请 从 以 下 三 个
7、方 面 进 行 总 结 ： 知 识 收 获 、 方 法 收 获 、 关 注 问 题 。3 .总 结 完 成 后 请 小 组 内 进 行 交 流 。 六 、 因 人 作 业1 .必 做 题 ： 课 本 p2 7 知 识 技 能 第 3 题 ， 第 4 题 ，第 8 题 ；2 .选 做 题 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD BC E为 BC的 中 点 ， BC 2 AD， EA ED 2 ， AC与 ED相 交 于 点 F 当 AB与 AC具 有 什 么 位 置 关系 时 ， 四 边 形 AECD是 菱 形 ？ 请 说 明 理 由 ，并 求 出 此 时 菱 形 AECD的 面 积 谢 谢 大 家 ！
菱形的性质与判定3
