行星轮系及其传动比详解

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1、第 5章 轮 系u内 容 5-1 轮 系 的 类 型 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比 （ 重 点 ） 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 （ 重 点 ） 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 （ 重 点 ） 5-5 轮 系 的 应 用 5-1 轮 系 的 类 型 轮 系 的 定 义 ： 由 一 系 列 齿 轮 组 成 的 传 动 系 统 称 为 轮 系 。 一 、 概 述 导 弹 发 射 快 速 反 应 装 置 5-1 轮 系 的 类 型 汽 车 后 轮 中 的 传 动 机 构 5-1 轮 系 的 类 型 定 轴 轮 系二 轮 系 的 分 类 ：n 根 据 轮 系 在

2、 运 转 过 程 中 各 齿 轮 的 几 何 轴 线 在 空 间 的 相 对 位 置 关 系是 否 变 动 ， 可 以 将 轮 系 分 为 以 下 两 大 类 ： 定 轴 轮 系 和 周 转 轮 系 。1、 定 轴 轮 系 ： 在 运 转过 程 中 ， 各 轮 几 何轴 线 的 位 置 相 对 于机 架 是 固 定 不 动 的轮 系 称 为 定 轴 轮 系 ，如 右 图 所 示 。 5-1 轮 系 的 类 型 平 面 定 轴 轮 系 5-1 轮 系 的 类 型 空 间 定 轴 轮 系 5-1 轮 系 的 类 型 周 转 轮 系2、 周 转 轮 系 ： 在 运转 过 程 中 ， 若 其 中至 少

3、 有 一 个 齿 轮 的几 何 轴 线 位 置 相 对于 机 架 不 固 定 ， 而是 绕 着 其 他 齿 轮 的固 定 几 何 轴 线 回 转的 轮 系 称 为 周 转 轮系 ， 如 右 图 所 示 。 5-1 轮 系 的 类 型 复 合 轮 系3、 由 定 轴 轮 系 和 周 转 轮 系 组 成 的 轮 系 称 为 复 合 轮 系 。 5-1 轮 系 的 类 型 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比一 轮 系 传 动 比 ： 轮 系中 首 、 末 两 齿 轮 构件 的 角 速 度 之 比 。n 上 式 表 示 从 首 齿 轮 到 末 齿 轮 的 传 动 比 计 算 公 式 。 n 正

4、 负 号 表 示 首 末 齿 轮 的 旋 转 方 向 的 情 况 ， 一 致 时 取 正 ，否 则 取 负 。 ni n 二 一 对 齿 轮 传 动 方 向 的 确定 （ 用 箭 头 表 示 ） （ 动 画 ）u 外 啮 合 ： 方 向 相 反u 内 啮 合 ： 方 向 相 同u 锥 齿 轮 ： 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比 (a)2 1 (b)2 1 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比u 涡 轮 蜗 杆 传 动 方 向 的 判 断 ：用 主 动 轮 左 右 手 定 则 ， 左 旋 用 左 手 ， 右 旋 用 右 手 n 旋 转 方 向 的 判 断 例 1： 5-2 定

5、轴 轮 系 及 其 传 动 比 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比n 旋 转 方 向 的 判 断 例 2： 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比n 旋 转 方 向 的 判 断 例 3： 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比三 定 轴 轮 系 传 动 比 的 计 算 公 式 ： 654321 765432766545433212 6756453423127665544332217117 zzzzzz zzzzzziiiiii zzzzzzzzzzzznnnnnnnnnnnnnni n 上 式 表 明 ： 定 轴 轮 系 的 传 动 比 等 于 该 轮 系 中 各 齿轮 副 传

6、 动 比 的 连 乘 积 ； 也 等 于 各 对 啮 合 齿 轮 中 从动 轮 齿 数 的 连 乘 积 与 各 对 啮 合 齿 轮 中 主 动 轮 齿 数的 连 乘 积 之 比 。n 以 上 结 论 可 以 推 广 到 一 般 情 况 。 设 轮 1为 起 始 主动 轮 ， 轮 K为 最 末 从 动 轮 ， 则 定 轴 轮 系 始 末 两 轮传 动 比 数 值 计 算 的 一 般 公 式 为 ： 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比 )15( 1111 积间 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘至 轮轮 积间 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘至 轮轮 KKnni KK n 当 首 轮 与

7、 末 轮 的 轴 线 平 行 时 ， 可 以 在 传 动 比 数值 前 冠 以 正 、 负 号 ， 表 示 转 向 与 首 轮 转 向 相 同或 相 反 。 两 轮 转 向 相 同 时 ， 传 动 比 为 “ +”； 两轮 转 向 相 反 时 ， 传 动 比 为 “ -”。 因 此 ， 平 行 二 轴间 的 定 轴 轮 系 传 动 比 计 算 公 式 为 )15(11)( 11 aKKnni KK 积间 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘至 轮轮 积间 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘至 轮轮 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比 四 惰 轮 ：n 如 图 所 示 轮 系 中 ， 齿

8、轮4同 时 和 两 个 齿 轮 啮 合 ，它 既 是 前 一 级 的 从 动 轮 ，又 是 后 一 级 的 主 动 轮 。显 然 ， 齿 数 z4在 公 式 (5-1)的 分 子 和 分 母 上 各 出现 一 次 ， 故 不 影 响 传 动比 的 大 小 。 这 种 不 影 响传 动 比 数 值 大 小 ， 只 起改 变 转 向 作 用 的 齿 轮 称为 惰 轮 或 过 桥 齿 轮 。 5-2 定 轴 轮 系 及 其 传 动 比 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比1. 太 阳 轮 (中 心 轮 )： 轴 线 位 置 固 定 的 齿 轮 。 常 用 K 表 示 。2. 行 星 轮 ： 轴

9、 线 位 置 变 动 的 齿 轮 ， 既 绕 自 己 的 轴 线 作 自 转 又 绕 太 阳 轮 作 公 转 ， 所 以 称 作 行 星 轮 。 （ 如 地 球 ）3. 行 星 架 (又 称 系 杆 或 转 臂 )： 支 持 行 星 架 的 构 件 ， 常 用 H 表 示 。4. 基 本 构 件 ： 周 转 轮 系 中 ， 中 心 轮 和 行 星 架 H 均 绕 固 定 轴 线 转 动 ， 所 以一 般 都 以 太 阳 轮 和 系 杆 作 为 运 动 和 动 力 的 输 入 或 输 出 构 件 ， 称 为 基 本构 件 。一 名 词 术 语 二 周 转 轮 系 的 组 成 ：u 由 上 面 的

10、 分 析 可 知 ， 常 见 的 周 转 轮 系 ， 它由 中 心 轮 (太 阳 轮 )、 行 星 轮 和 行 星 架 (又 称系 杆 或 转 臂 )H组 成 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比太 阳 轮行 星 轮系 杆 行 星 轮 系三 周 转 轮 系 的 分 类 ：1. 行 星 轮 系 ： 自 由 度 F 1的 周 转 轮 系 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 差 动 轮 系2. 差 动 轮 系 ： 自 由 度 F 2的 周 转 轮 系 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 3. 2K -H 型 行 星 轮 系 （ 根 据 太 阳 轮 个 数 的 不 同

11、 分 ） 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比4. 3K -H 型 行 星 轮 系 （ 根 据 太 阳 轮 个 数 的 不 同 分 ）u 周 转 轮 系 的 种 类 很 多 ， 分 类 方 法 也 很 多 ， 机 械 设计 手 册 中 可 以 见 到 不 同 类 别 的 周 转 轮 系 。 四 周 转 轮 系 的 传 动 比 u 周 转 轮 系 与 定 轴 轮 系 的 根 本 区 别 是 ：u 周 转 轮 系 中 有 一 个 转 动 着 的 系 杆 ， 因 此 使 行 星 轮 既自 转 又 公 转 。 因 此 ， 周 转 轮 系 传 动 比 计

12、 算 不 能 直 接按 定 轴 轮 系 传 动 比 的 求 法 来 计 算 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 但 如 果 能 使 行 星 架 固 定 不 动 ， 并 保 持 周 转 轮 系 中 各 个 构 件之 间 的 相 对 运 动 不 变 ， 则 周 转 轮 系 就 转 化 为 一 个 假 想 定 轴轮 系 ， 便 可 由 式 (5-1)列 出 该 假 想 定 轴 轮 系 传 动 比 的 计 算 式 ，从 而 求 出 周 转 轮 系 的 传 动 比 。n 转 化 轮 系 法 ：n 根 据 相 对 运 动 原 理 ， 假 想 给 整 个 轮 系 加 上 一 个 公 共 的

13、角 速度 (-nH )， 各 构 件 之 间 的 相 对 运 动 关 系 并 不 改 变 ， 但 此 时 系杆 的 角 速 度 就 变 成 了 nH -nH =0， 即 系 杆 可 视 为 静 止 不 动 。 于是 ， 周 转 轮 系 就 转 化 成 了 一 个 假 想 的 定 轴 轮 系 ， 这 个 假 想的 定 轴 轮 系 称 为 原 来 周 转 轮 系 的 转 化 机 构 （ 转 化 轮 系 ） 。轮 系 转 化 的 本 质 就 是 反 转 法 ， 即 以 不 同 构 件 作 运 动 参 照 系 ，这 种 原 理 应 用 很 广 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 转 化

14、 前 后 各 构 件 的 转 速 见 下 表 。构 件 原 来 的 转速 转 化 轮 系 中 的 转速 构 件 原 来 的 转速 转 化 轮 系 中 的 转速12 n1n2 n1H=n1-nHn2H=n2-nH 3H n3nH n3H=n3-nHnHH=nH-nH=0OO1 O1 O O1 3 H 2 H 1图 9-7周 转 轮 系 1= 1- H 3= 3- H 2= 2- H图 9-8转 化 轮 系 （ 定 轴 轮 系 ） 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 转 化 轮 系 是 定 轴 轮 系 ， 可 按 定 轴 轮 系 传 动 比 计算 方 法 对 转 化 轮 系 进 行 求

15、 解 。 13313113 zzi HHHHH 1= 1- H 3= 3- H 2= 2- H图 9-8转 化 轮 系 （ 定 轴 轮 系 ） 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 上 式 建 立 了 nG、 nK、 nH与 各 轮 齿 数 之 间 的 关 系 。 在 进 行 轮系 传 动 比 计 算 时 ， 各 轮 齿 数 为 已 知 ， 故 在 nG、 nK、 nH中 只要 已 知 其 中 任 意 两 个 转 速 (含 大 小 和 转 向 )就 可 以 确 定 第 三个 转 速 (大 小 和 转 向 )， 从 而 可 间 接 地 求 出 周 转 轮 系 中 各 构件 之 间 的

16、传 动 比 。 )25( 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘 积至 齿 轮转 化 轮 系 从 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘 积至 齿 轮转 化 轮 系 从 KG KGnn nnnni HK HGHKHGHGKu 在 任 一 周 转 轮 系 中 ， 当 任 意 两 轮 G、 K及 行 星 架 H回 转轴 线 平 行 时 ， 则 其 转 化 轮 系 传 动 比 的 一 般 计 算 式 为 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 OO1 O1 O O1 3 H 2 H 1图 9-7例 1 在 图 示 的 周 转 轮 系 中 ， 已 知 ： z1= z2= 30， z3= 90， n1= 1

17、r/min， n3= 1r/min （ 设 逆 时 针 为 正 ） 。 求 ： nH 及 i1H 。解 ： 13313113 zznn nnnni HHHHH 3309011 HHnn 21Hn 22/1111 HH nni 转 化 轮 系 主 从 动 轮的 转 向 相 反 。转 臂 H与 齿 轮 1转 向 相 反齿 轮 3 的 绝 对 速 度转 臂 H 与 齿 轮 1转 向 相 反 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 例 2 在 右 图 所 示 的 双 排 外 啮 合行 星 轮 系 中 ， 已 知 各 轮 齿 数 z1100、 z2 101、 z2 100、 z3 99。试 求

18、传 动 比 iH1。n 解 在 此 轮 系 中 ， 由 于 齿 轮 3和机 架 固 定 在 一 起 ， 即 n3 0。 由式 (5-2)有 21 321313113 0 zz zznnnnn nnnni HHHHHHH 图 9-9转 化 轮 系 齿 轮 1和 齿轮 3的 转 向 相 同 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 传 动 比 iH1为 正 ， 表 示 行 星 架 H与 齿 轮 1转 向 相 同 。该 例 说 明 行 星 轮 系 可 以 用 少 数 几 个 齿 轮 获 得 很 大 的 传动 比 。 但 要 注 意 ， 这 种 类 型 的 行 星 轮 系 传 动 ， 减 速 比

19、愈 大 ， 其 机 械 效 率 愈 低 。 一 般 不 宜 用 来 传 递 大 功 率 。如 将 其 用 作 增 速 传 动 (即 齿 轮 1低 速 输 入 ， 行 星 架 H高速 输 出 )， 则 可 能 产 生 自 锁 。 100001100100 9910111 21 3211 zz zznni HH得所 以 10000111 HH ii 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 例 3 如 下 图 所 示 的 轮 系 中 ， 已 知 各 轮 的 齿 数 为 ： z1=48， z2=48，z2=18， z3=24， 又 n1=250 r/min， n3=100 r/min， 转 向

20、 如 图 所 示 。试 求 系 杆 的 转 速 nH 的 大 小 和 方 向 。21 323113 zz zznn nni HHH 将 已 知 齿 数 和 转 速 代 入 上 式 得 341848 2448100250 13 HHH nni于 是 min50 rnH nH为 “ ” ， 这 表 示 nH的 实 际 转 向 与 n1转 向 相 同 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比n解 由 式 (5-2)有 n 例 4 已 知 图 示 行 星 轮 系 各 轮 齿 数 为 z1=20， z2=50，z2=54， z3=108。 试 求 传 动 比 i1H 。n 解 : 该 轮 系 为

21、周 转 轮 系 ， 依周 转 轮 系 传 动 比 公 式 有 ： 轮 1与 行 星 架 的 转 动 方 向 相 同 。 55420 10850 21 32313113 zz zznn nnnni HHHHHu 因 n3=0， 所 以 51 H Hnnnu 故 611 HH nni 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 n 计 算 周 转 轮 系 的 传 动 比 时 应 注 意 ：1) 公 式 只 适 用 于 齿 轮 G、 K和 行 星 架 H之 间 的 回 转 轴 线 互相 平 行 的 情 况 。2) 齿 数 比 前 的 “ ”号 表 示 的 是 在 转 化 轮 系 中 ， 齿 轮 G、

22、K之 间 相 对 于 行 星 架 H的 转 向 关 系 ， 但 它 却 直 接 影 响到 周 转 轮 系 绝 对 转 速 求 解 的 正 确 性 。 若 一 个 周 转 轮 系转 化 机 构 的 传 动 比 为 +， 则 称 其 为 正 号 机 构 ； 为 -则 称 为 负 号 机 构 。3) 式 中 n G、 nK、 nH均 为 代 数 值 ， 在 计 算 中 必 须 同 时 代 入正 、 负 号 ， 求 得 的 结 果 也 为 代 数 值 ， 即 同 时 求 得 了 构件 转 速 的 大 小 和 转 向 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 4) 注 意 iHGK与 iGK是 完

23、 全 不 同 的 两个 概 念 。 iHGK是 转 化 轮 系 中 G、K两 轮 相 对 于 行 星 架 H的 相 对转 速 之 间 的 传 动 比 ； 而 iGK是 周转 轮 系 中 G、 K两 轮 绝 对 转 速之 间 的 传 动 比 。 图 9-115) 对 于 右 上 图 所 示 由 圆 锥 齿 轮 组 成 的 周 转 轮 系 ， 式 (5-2)只 适 用 于 其 基 本 构 件 (1、 3、 H)之 间 传 动 比 的 计 算 ，而 不 适 用 于 行 星 轮 2。 因 为 行 星 轮 2和 行 星 架 H的 轴线 不 平 行 ， n 2Hn2-nH， 其 转 速 n2、 nH不 能

24、 按 代 数 量进 行 加 减 ， 应 按 角 速 度 矢 量 来 进 行 运 算 。 5-3 周 转 轮 系 及 其 传 动 比 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比一 复 合 轮 系 ： 由 定 轴 轮 系 和 周 转 轮 系 组 成 的 轮 系 称 为复 合 轮 系 。 定 轴 轮 系 与 周 转 轮 系 组 成 的 复 合 轮 系 周 转 轮 系 与 周 转 轮 系 组 成 的 复 合 轮 系 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 二 复 合 轮 系 传 动 比u 在 计 算 复 合 轮 系 传 动 比 时 ， 既 不 能 将 整 个 轮 系 作 为 定轴 轮 系 来 处

25、理 ， 也 不 能 对 整 个 机 构 采 用 转 化 机 构 的 办法 。u 计 算 复 合 轮 系 传 动 比 的 正 确 方 法 是 ：1. 首 先 将 各 个 基 本 轮 系 正 确 地 区 分 开 来 。2. 分 别 列 出 计 算 各 基 本 轮 系 传 动 比 的 方 程 式 。3. 找 出 各 基 本 轮 系 之 间 的 联 系 。4. 将 各 基 本 轮 系 传 动 比 方 程 式 联 立 求 解 ， 即 可 求 得复 合 轮 系 的 传 动 比 。 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 n 例 4 如 右 图 所 示 轮 系中 ， 设 已 知 各 轮 齿数 ， n1

26、300r/min。试 求 行 星 架 H的 转 速nH的 大 小 和 转 向 。 O O图 9-4 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比解 ： (1) 齿 轮 2、 3、 4与 行 星 架 H所 组 成 的 周转 轮 系 ， 齿 轮 1、 2所 组成 定 轴 轮 系 。 (3)因 为 2与 2两 轮 为 同 一 构 件 ， 所 以 n2 n2， 而 齿轮 4固 定 不 动 ， 故 n4 0， 将 以 上 数 值 代 入 上 式 求得 ： nH -30r/min nH为 “ -”， 表 示 行 星 架 H的 转 向 与 轮 1转 向 相 反 。周 转 轮 系 部 分 有 420802442

27、4;2 zznn nni HHH(2) 定 轴 轮 系 部 分 有 22040122112 zznni 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 54321 2 3封 闭 式 复 合 轮 系12例 5： 已 知 : z1=24， z2=52，z2=21， z3=78， z3=18，z4=30， z5=78， 转 速n1=1500r/min。 求 : n5 。 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比解 :1-2-2-3-H(5)组 成 周 转 轮 系 ；3-4-5组 成 定 轴 轮 系 。 n (3) 联 立 解 方 程 55 51500 169(13 3) 21nn n 解 得 : 5

28、34.15( min)n r“+”说 明 n5与 n1转 向 相 同 。2 313 1 2 52 78 15924 21 21HH z zn nn n z z 31318783553 zznn(2) 定 轴 轮 系 部 分 有 周 转 轮 系 部 分 有 ，5nnH 33 nn将 代 入 ， 得 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 u例 6： 图 示 轮 系 中 ， 设 已 知 各 轮 的 齿数 为 ： z1=z2=z4=z4=30， z1=20，z3=90， z3=40， z5=15。 试 求 轴 ，轴 之 间 的 传 动 比 。u 解 ： 齿 轮 1， 2， 3和 系 杆 组成 一

29、 个 基 本 周 转 轮 系 ， 它 是一 个 差 动 轮 系 。 剩 余 部 分 4、 5、 1和 4、 4、 3构 成 两 个 定轴 轮 系 。 u 计 算 传 动 比 i ， 就 是 求 传 动比 i4H 。 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 n 对 4、 5、 1构 成 的 定 轴 轮 系 ， 有 ： ）（ ann nn HH 331 323020411414 zznniu 即 ： 对 于 差 动 轮 系 ， 有 ： 33090133113 zznn nni HHH )(23 41 bnn 343040433434 zznniu 即 ：u 即 ： )(43 43 cnn 5-

30、4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 n 对 4、 4、 3构 成 的 定 轴 轮 系 ， 有 ： (3) 将 n1=n1， n3=n3代 入 ， 联 立 求 解 (a)(b)(c)式 ， 得 ：34323 44 HHnn nnu 所 以 ： 33.53164 4 HH nniiu 负 号 表 明 ： ， 两 轴 转 向 相 反 。 5-4 复 合 轮 系 及 其 传 动 比 5-5 轮 系 的 应 用n 主 、 从 动 轴 之 间 距 离 较 远 时 ， 用 多 级 定 轴 轮 系 实 现 大 传 动 比 ，可 使 传 动 外 廓 尺 寸 (图 中 点 划 线 所 示 )较 一 对 齿 轮

31、 传 动 (图 中 双所 示 )小 ， 节 约 材 料 和 减 轻 重 量 ， 且 制 造 、 安 装 方 便 。一 实 现 较 远 的 两 轴 之 间 传 动 动 画 二 、 实 现 变 速 、 变 向 传 动 u 此 机 构 为 换 档 变 速 传 动 机 构 ， 在 主 动 轴 转 速 不 变 的条 件 下 ， 通 过 换 档 可 使 从 动 轴 得 到 不 同 的 转 速 。 5-5 轮 系 的 应 用 u 此 周 转 轮 系 为 一 简 单 二 级 行 星 轮 系 变 速 器 。 其 结 构 较为 复 杂 ， 但 操 作 方 便 ， 可 在 运 动 中 变 速 ， 又 可 利 用 摩

32、擦 制 动 器 的 打 滑 起 到 过 载 保 护 作 用 。 5-5 轮 系 的 应 用 n 如 图 所 示 汽 车 变 速箱 ， 按 照 不 同 的 传动 路 线 ， 输 出 轴 可以 获 得 四 挡 转 速 (见下 表 )。 5-5 轮 系 的 应 用 三 、 获 得 大 的 传 动 比n 采 用 周 转 轮 系 ， 可 用 较 少 的 齿 轮 获 得 很 大 的 传 动 比 ， 如 上 述 例 题双 排 外 啮 合 行 星 轮 系 传 动 比 可 达 10000。 再 如 下 图 所 示 的 少 齿 差行 星 传 动 也 可 获 得 大 的 传 动 比 。u 渐 开 线 少 齿 差 行

33、 星 轮系 由 一 个 中 心 轮 b， 行星 轮 g ， 行 星 架 H 和输 出 机 构 W 的 输 出 轴V及 机 架 组 成 。 当 中心 轮 固 定 ， 行 星 架 H 输 入 运 动 ， 则 由 行 星 轮 转 轴 输 出 运 动 。 5-5 轮 系 的 应 用 n 上 式 表 明 ， 如 果 齿 数 差 zb-zg很 小 ， 则 可 获 得 较 大 的 单 级传 动 比 。 当 zb-zg 1时 ， 称 为 一 齿 差 行 星 传 动 ， 此 时 iHV -zg， 式 中 “ ” 号 表 示 行 星 轮 g与 行 星 架 H转 向 相 反 。gb gVHHV zz znni u

34、由 式 (5-2)可 导 出 其 传 动 比 5-5 轮 系 的 应 用动 画 n 如 图 所 示 混 合 轮 系 由 齿 轮 1和5、 蜗 杆 蜗 轮 1和 2及 5和 4组 成定 轴 轮 系 ； 由 圆 锥 齿 轮 2、 4、3和 系 杆 H 组 成 周 转 轮 系 。 由 于周 转 轮 系 为 自 由 度 F=2的 差 动轮 系 ， 而 通 过 定 轴 轮 系 建 立 了两 中 心 轮 2、 4间 的 某 种 运 动关 系 ， 因 此 该 轮 系 为 闭 式 差 动型 混 合 轮 系 。 n 若 已 知 1 和 5均 为 单 头 右 旋 蜗 杆（ 即 z1=z5=1） ， 其 它 齿 轮

35、 的 齿数 为 z1=101， z5=100， z2=99，z4=100， z2=z4。 如 何 求 传 动 比i1H ？ 5-5 轮 系 的 应 用动 画 n 首 先 写 出 定 轴 轮 系 部 分 传 动 比 的 大 小 ， 并 设 蜗 杆 1为 主动 轮 。u 由 于 齿 轮 1和 5为 外 啮 合 ， 其 转 向 相 反 ， 所 以 蜗 杆 1和 5转 向也 相 反 ， 又 由 于 两 者 均 为 右 旋 蜗 杆 ， 故 蜗 轮 2、 4转 向 相 反 。u 然 后 写 出 周 转 轮 系 传 动 比 。 )(99122112 azzi )(10110000110110010051 4

36、5414141 bzz zzi 1 24424242 zzi HHHHH u 齿 数 比 前 的 “ -”号 由 画 箭 头 判 断 。 u 由 此 可 得 )(24242 cH 5-5 轮 系 的 应 用 n 因 为 由 前 已 判 断 出 2和 4转 向 相 反 ， 假 设 2为 正 ， 则4为 负 ， 由 此 将 (a)、 (b)两 式 代 入 式 (c)得H 21000010199 11 u 由 此 解 得 198000010000101991 111 HHi u 由 此 可 见 ， 该 混 合 轮 系 具 有 极 大 的 减 速 比 。 5-5 轮 系 的 应 用 n 此 为 某 航

37、 空 发 动 机 附 件 传 动 系 统 。 它 可 把 发 动 机 主轴 的 运 动 分 解 成 六 路 传 出 ， 带 动 各 附 件 同 时 工 作 。四 、 实 现 分 路 传 动 5-5 轮 系 的 应 用 n 图 示 滚 齿 机 工 作 台 中 ， 电 动 机 带 动 主 动 轴 转 动 ， 通 过 该 轴 上 的 齿轮 1和 3， 分 两 路 把 运 动 传 给 滚 刀 A和 轮 坯 B， 从 而 使 刀 具 和 轮 坯 之间 具 有 确 定 的 对 滚 关 系 。 5-5 轮 系 的 应 用动 画 5-5 轮 系 的 应 用五 、 合 成 运 动 和 分 解 运 动n 合 成

38、运 动 是 将 两 个 输 入 运 动 合 成 为 一 个 输 出运 动 ； 分 解 运 动 是 把 一 个 输 入 运 动 按 可 变 的比 例 分 解 成 两 个 输 出 运 动 。 合 成 运 动 和 分 解运 动 都 可 用 差 动 轮 系 实 现 。1 21 323113 zz zznn nni HHH 图 9-11解 得 2nH=n1+n3该 轮 系 可 以 把 两 个 输 入 运动 合 成 一 个 运 动 输 出 。 图 9-18下 图 所 示 汽 车 后 桥 差 速 器 是 差 动 轮 系 分 解 运 动 的 典 型 实 例 。 5-5 轮 系 的 应 用 n 在 周 转 轮

39、系 中 ， 多 采用 多 个 行 星 轮 的 结 构形 式 ， 各 行 轮 均 匀 地分 布 在 中 心 轮 四 周 ，如 图 所 示 。 图 9-20u 这 样 ， 载 荷 由 多 对 齿 轮 承 受 ， 可 大 大 提 高 承 载 能 力 ；又 因 多 个 行 星 轮 均 匀 分 布 ， 可 大 大 改 善 受 力 状 况 此 外 ，采 用 内 啮 合 又 有 效 地 利 用 了 空 间 ， 加 之 其 输 入 轴 与 输出 轴 共 线 ， 可 减 小 径 向 尺 寸 。 因 此 可 在 结 构 紧 凑 的 条件 下 ， 实 现 大 功 率 传 动 。六 、 实 现 结 构 紧 凑 的 大

40、 功 率 传 动 5-5 轮 系 的 应 用 n 图 示 国 产 某 涡 轮 螺 旋 浆 发动 机 主 减 速 器 的 传 动 简 图 。n 其 右 部 为 一 差 动 轮 系 ， 左部 为 一 定 轴 轮 系 。n 该 减 速 器 的 外 部 尺 寸 仅 为0.5m左 右 ， 而 传 递 的 功 率却 可 达 2850kW。 u 动 力 由 中 心 轮 1输 入 后 ， 经 系 杆 H 和 内 齿 轮 3分 两 路 输 往 左 部 ，最 后 在 系 杆 H 与 内 齿 轮 5的 接 合 处 汇 合 ， 输 往 螺 旋 浆 。 由 于功 率 分 别 传 递 ， 并 采 用 了 多 个 行 星

41、轮 （ 图 中 只 画 出 一 个 ）均 匀 分 布 承 担 载 荷 ， 从 而 使 整 个 装 置 体 积 小 、 重 量 轻 ， 且实 现 了 大 功 率 传 动 。 5-5 轮 系 的 应 用动 画 七 、 实 现 执 行 构 件 的 复 杂 运 动u 利 用 轮 系还 可 使 输出 构 件 实现 复 合 运动 ， 如 右图 所 示 机械 手 手 腕机 构 。 5-5 轮 系 的 应 用 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介一 、 渐 开 线 少 齿 差 行 星 传 动u 渐 开 线 少 齿 差 行 星 传 动 的 基 本 原 理 如 右 下 图 所 示 。 通 常 ，中 心

42、轮 b固 定 ， 行 星 架 H为 输 入 轴 ， V为 输 出 轴 。 轴 V与行 星 轮 g用 等 角 速 机 构 W相 联 接 ， 所 以 V的 转 速 就 是 行 星轮 2的 绝 对 转 速 。u 这 种 传 动 的 传 动 比 可 用 式 (5-2)求出 ： gbHb HgHgb zznn nni )(u 从 而 gbHHg zznnn 0 n 解 得 g gbgbgH z zzzzi 1 gb ggHHgHV zz ziii 1u 故u 上 式 表 明 ， 如 果 齿 数 差zb-zg很 小 ， 则 可 获 得 较 大的 单 级 传 动 比 。 当 zb-zg1时 ， 称 为 一

43、齿 差 行 星 传动 ， 此 时 iH V -zg， 式 中“ ” 号 表 示 行 星 轮 g与行 星 架 H 转 向 相 反 。 u 少 齿 差 行 星 传 动 通 常 采 用销 孔 输 出 机 构 作 为 等 角 速比 机 构 ， 其 结 构 原 理 参 见图 5-13， 其 说 明 如 下 。 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 动 画 n 在 行 星 轮 的 辐 板 上 ， 沿 半 径 为 的 圆 周 开 有 j个 均 布 圆 孔 ，圆 孔 的 半 径 为 rw。 在 输 出 轴 V的 圆 盘 上 ， 沿 半 径 为 的 圆 周又 均 布 有 j个 圆 柱 销 ， 圆 柱

44、销 上 再 套 以 外 半 径 为 rP的 销 套 。将 这 些 带 套 的 圆 柱 销 分 别 插 入 行 星 轮 的 圆 孔 中 ， 使 行 星轮 和 输 出 轴 联 接 起 来 。 设 计 时 取 rw- rP =A， A为 轮 1与 轮 2的中 心 距 ， 也 等 于 行 星 轮 轴 线 与 输 出 轴 轴 线 间 的 距 离 。 因 此 ，这 种 传 动 仍 保 证 输 入 轴 与 输 出 轴 的 轴 线 重 合 。 在 四 边 形O2OVOPOW中 ， O2OV=A=OPOW ， O2OW= =OVOP， 所 以 在任 意 位 置 ， O 2OVOPOW总 保 持 为 一 平 行

45、四 边 形 ， 即 等 角 速 比机 构 的 运 动 可 以 用 平 行 四 边 形 机 构 来 代 替 。 由 于 OVOP总 平行 于 O2OW ， 所 以 输 出 轴 V的 转 速 始 终 与 行 星 轮 的 绝 对 转 速相 同 。 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 n 图 5-14所 示 为 渐 开 线 少 齿 差 减速 器 的 结 构 图 。 由 于 中 心 距 A很 小 ， 故 采 用 偏 心 轴 作 行 星 架 。为 了 平 衡 和 提 高 承 载 能 力 ， 通常 用 两 个 完 全 相 同 的 行 星 轮 对称 安 装 。 这 种 传 动 装 置 的 优 点是

46、 传 动 比 大 、 结 构 紧 凑 、 体 积小 、 重 量 轻 、 加 工 容 易 ， 故 在起 重 运 输 、 仪 表 、 轻 化 、 食 品工 业 部 门 广 泛 采 用 ； 它 的 缺 点是 同 时 啮 合 的 齿 数 少 、 承 载 能力 较 低 ， 而 且 为 了 避 免 干 涉 ，必 须 进 行 复 杂 的 变 位 计 算 。 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 二 、 摆 线 针 轮 行 星 传 动n 摆 线 针 轮 行 星 传 动 的 工作 原 理 和 结 构 与 渐 开 线少 齿 差 行 星 传 动 基 本 相同 。 如 图 5-15所 示 ， 它也 由 行

47、星 架 ， 两 个 行星 轮 和 内 齿 轮 组 成 。行 星 轮 的 运 动 也 依 靠 等角 速 比 的 销 孔 输 出 机 构传 到 输 出 轴 上 V。 传 动比 为 ： 21 2HHV Vn zi n z z 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 动 画 n 摆 线 针 轮 行 星 传 动 与 渐 开 线 少 齿 差 行 星 传 动 的 不 同 处 是齿 廓 曲 线 不 同 。 在 渐 开 线 少 齿 差 行 星 传 动 中 ， 内 齿 轮 和 行 星 轮 都 是 渐 开 线 齿 廓 ； 而 摆 线 针 轮 行 星 传 动 中 ，轮 的 内 齿 是 带 套 筒 的 圆 柱

48、销 形 针 齿 ， 行 星 轮 的 齿 廓曲 线 则 是 短 幅 外 摆 线 的 等 距 曲 线 。n 摆 线 针 轮 行 星 传 动 除 具 有 传 动 比 大 、 结 构 紧 凑 、 体 积 小 、重 量 轻 的 优 点 外 ， 还 因 为 同 时 承 担 载 荷 的 齿 数 多 ， 以 及齿 廓 之 间 为 滚 动 摩 擦 ， 所 以 传 动 平 稳 、 承 载 能 力 大 、 效率 高 、 轮 齿 磨 损 小 、 使 用 寿 命 长 。 摆 线 针 轮 行 星 传 动 广泛 地 应 用 于 军 工 、 矿 山 、 冶 金 、 化 工 及 造 船 等 工 业 的 机械 设 备 上 。 它

49、 的 缺 点 是 加 工 工 艺 较 为 复 杂 ， 精 度 要 求 较高 ， 必 须 用 专 用 机 床 和 刀 具 来 加 工 摆 线 齿 轮 。 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 三 、 谐 波 齿 轮 传 动n 谐 波 传 动 的 主 要 组 成 部 分如 图 5-16， H为 波 发 生 器 ，相 当 于 行 星 架 ； 为 刚 轮 ，相 当 于 中 心 轮 ； 为 柔 轮 ，相 当 于 行 星 轮 。u 行 星 架 的 外 缘 尺 寸 大 于 柔 轮 内 孔 直 径 ， 所 以 将 它 装 入 柔 轮 内 孔后 柔 轮 即 变 成 椭 圆 形 。 椭 圆 长 轴 处

50、的 轮 齿 与 刚 轮 相 啮 合 ， 而 椭 圆短 轴 处 的 轮 齿 与 之 脱 开 ， 其 它 各 点 则 处 于 啮 合 和 脱 离 的 过 渡 阶 段 。一 般 刚 轮 固 定 不 动 ， 当 主 动 件 波 发 生 器 回 转 时 ， 柔 轮 与 刚 轮 的啮 合 区 也 就 跟 着 发 生 转 动 。 由 于 柔 轮 比 刚 轮 少 （ z 1 z2） 个 齿 ， 所以 当 波 发 生 器 转 一 周 时 ， 柔 轮 相 对 刚 轮 沿 相 反 方 向 转 过 (z1 z2)个齿 的 角 度 ， 即 反 转 周 ， 因 此 得 传 动 比 iH 2为 5-6 几 种 特 殊 行

51、星 传 动 简 介 n 该 式 和 渐 开 线 少 齿 差 行 星传 动 的 传 动 比 公 式 完 全 一样 。n 按 照 波 发 生 器 上 的 滚 轮 数不 同 ， 可 有 双 波 传 动 和 三波 传 动 (图 5-17)等 ， 而 最常 用 的 是 双 波 传 动 。 21 222 zz znni HH u 谐 波 传 动 的 齿 数 差 应 等 于 波 数 或 波 数 的 整 数 倍 。 u 为 了 加 工 方 便 ， 谐 波 齿 轮 的 齿 形 ， 多 采 用 渐 开 线 齿 廓 。u 图 5-18为 一 整 体 式 谐 波 减 速 器 的 实 例 。 5-6 几 种 特 殊 行

52、 星 传 动 简 介 n 谐 波 齿 轮 传 动 除 了 传 动 比 大 、 体 积 小 、 重 量 轻 和 效 率 高 以 外 ， 因为 无 需 等 角 速 比 机 构 ， 结 构 更 为 简 单 ； 它 同 时 啮 合 的 齿 数 很 多 ，承 载 能 力 大 ， 传 动 平 稳 ； 齿 侧 间 隙 小 ， 适 用 于 正 反 向 传 动 。 其 缺点 是 柔 轮 周 期 性 地 发 生 变 形 ， 容 易 发 热 ， 需 用 抗 疲 劳 强 度 很 高 的材 料 ， 且 对 加 工 、 热 处 理 要 求 都 很 高 ， 否 则 极 易 损 坏 。u 为 了 避 免 柔 轮 变 形 太 大 ，在 传 动 比 小 于 35时 不 宜采 用 谐 波 齿 轮 传 动 。 u 目 前 ， 谐 波 齿 轮 传 动 已应 于 造 船 、 机 器 人 、 机床 、 仪 表 装 置 和 军 事 装备 等 各 个 方 面 。 5-6 几 种 特 殊 行 星 传 动 简 介 n 作 业 ： 5-3， 5-9， 5-10 第 5章 轮 系