资金时间价值与证券评价

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1、 第 二 章 资 金 时 间 价 值 与 证 券 评 价第 一 节 资 金 时 间 价 值第 二 节 普 通 股 及 其 评 价第 三 节 债 券 及 其 评 价 本 章 重 点复 利 现 值 和 终 值 的 计 算年 金 现 值 和 终 值 的 计 算利 率 的 计 算实 际 利 率 与 名 义 利 率 的 关 系债 券 收 益 率 的 计 算 和 债 券 的 估 价股 票 收 益 率 的 计 算 和 普 通 股 的 评 价 模 型 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值一 、 资 金 时 间 价 值 的 概 念（ 一 ） 定 义 ： 资 金 时 间 价 值 是 指 一 定 量 资 金 在

2、不 同 时 点 上的 价 值 量 差 额 。两 个 要 点 ： （ 1） 不 同 时 点 ； （ 2） 价 值 量 差 额 。（ 二 ） 如 何 衡 量 理 论 上 资 金 时 间 价 值 等 于 没 有 风 险 、 没有 通 货 膨 胀 条 件 下 的 社 会 平 均 资 金 利 润 率 。 实 际 工 作 中 可 以 用 通 货 膨 胀 率 很 低 条 件下 的 政 府 债 券 利 率 来 表 示 资 金 时 间 价 值 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 例 题 下 列 各 项 中 ， （ ） 表 示 资 金 时间 价 值 。 A.纯 利 率 B.社 会 平 均 资 金 利 润 率C

3、.通 货 膨 胀 率 极 低 情 况 下 的 国 库 券 利 率D.不 考 虑 通 货 膨 胀 下 的 无 风 险 收 益 率答 案 ： ACD 第 一 节 资 金 时 间 价 值l二 、 终 值 与 现 值 的 计 算 （ 一 ） 终 值 和 现 值 的 概 念 终 值 又 称 将 来 值 ， 是 现 在 一 定 量 的 资金 在 未 来 某 一 时 点 上 的 价 值 ， 俗 称 “ 本利 和 ” ， 通 常 记 作 “ F”。 现 值 ， 是 指 未 来 某 一 时 点 上 的 一 定 量资 金 折 合 到 现 在 的 价 值 ， 俗 称 “ 本 金 ” ，通 常 记 作 “ P” 。

4、第 一 节 资 金 时 间 价 值l利 息 的 两 种 计 算 方 式 单 利 计 息 方 式 ： 只 对 本 金 计 算 利 息（ 各 期 的 利 息 是 相 同 的 ） 复 利 计 息 方 式 ： 既 对 本 金 计 算 利 息 ，也 对 前 期 的 利 息 计 算 利 息 （ 各 期 利 息不 同 ） 第 一 节 资 金 时 间 价 值l（ 二 ） 单 利 的 终 值 与 现 值 单 利 计 息 方 式 下 的 终 值 与 现 值 现 值 P 利 率 i 期 数 n 终 值 F F1=P+Pi=P（ 1+i） F2=P（ 1+i） +Pi =P（ 1+2i） Fn=P（ 1+ni） 1、

5、 单 利 终 值 ： F=P P i n P （ 1+i n） 式 中 ， 1+ni单 利 终 值 系 数【 提 示 】 除 非 特 别 指 明 ， 在 计 算 利 息 时 ， 给 出 的 利率 均 为 年 利 率 ， 对 于 不 足 一 年 的 利 息 ， 以 一 年 等 于360天 来 折 算 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 单 利 终 值 的 计 算 【 例 】 某 人 持 有 一 张 带 息 票 据 ， 面 额 为 2000元 ， 票面 利 率 为 5%， 出 票 日 期 为 8月 12日 ， 到 期 日 为11月 10日 （ 90天 ） 。 要 求 计 算 下 列 指 标 ：

6、（ 1） 持 有 该 票 据 至 到 期 日 可 得 到 的 利 息 ；（ 2） 持 有 该 票 据 至 到 期 日 可 得 本 息 总 额 。 【 解 】 （ 1） 利 息 2000 5% （ 90/360） 25（ 元 ）（ 2） 本 息 总 额 2000+25 2025（ 元 ） 或 ： 本 息 总额 =2000 （ 1+90/360 5%） =2025（ 元 ） 第 一 节 资 金 时 间 价 值l终 值 与 现 值 2、 单 利 现 值现 值 的 计 算 与 终 值 的 计 算 是 互 逆 的 ， 由 终 值计 算 现 值 的 过 程 称 为 “ 折 现 ” 。 单 利 现 值 的计

7、 算 公 式 为 ：P F/（ 1 ni） 式 中 ， 1/（ 1+ni） 单 利 现 值 系 数【 注 意 】 由 终 值 计 算 现 值 时 所 应 用 的 利 率 ，一 般 也 称 为 “ 折 现 率 ” 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 （ 三 ） 复 利 的 终 值 与 现 值1、 复 利 终 值 在 上 式 中 ， 称 为 “ 复 利 终 值 系 数 ” ，用 符 号 （ F/P， i， n） 表 示 。 这 样 ， 上 式 就可 以 写 为 ： F P（ F/P， i， n） ni)1( niPF )1( 1 22 (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 )nnF P P

8、 i P iF P i P i i P iF P i 第 一 节 资 金 时 间 价 值l终 值 与 现 值 2、 复 利 现 值 ： 在 上 式 中 ， 称 为 “ 复 利 现 值 系 数 ” ， 用符 号 （ P/F， i， n） 表 示 。 这 样 ， 上 式 就 可 以 写 为 ： P F（ P/F， i， n） . ),/()1()1( niFPFiFiFp n n ni )1( 第 一 节 资 金 时 间 价 值 复 利 现 值 【 例 】 某 人 存 入 一 笔 钱 ， 想 5年 后 得 到 10万 ， 若 银 行 存 款利 率 为 5%， 要 求 计 算 下 列 指 标 ：（

9、1） 如 果 按 照 单 利 计 息 ， 现 在 应 存 入 银 行 多 少 资金 ？（ 2） 如 果 按 照 复 利 计 息 ， 现 在 应 存 入 银 行 多 少 资金 ？ 解 ：（ 1） P F/（ 1+n i） 10/（ 1+5 5%） 8（ 2） P 10 （ P/F， 5%， 5） 10 0.78357.835 第 一 节 资 金 时 间 价 值l（ 四 ） 年 金 的 终 值 与 现 值 的 计 算 （ 一 ） 年 金 的 相 关 概 念 年 金 的 含 义 ： 指 一 定 时 期 内 每 次 等 额收 付 的 系 列 款 项 。 两 个 特 点 ： 一 是 时 间 间 隔 相

10、等 ； 二 是金 额 相 等 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 （ 二 ） 年 金 的 种 类 普 通 年 金 ： 从 第 一 期 开 始 每 期 期 末 收 款 或 付 款的 年 金 。 即 付 年 金 ： 从 第 一 期 开 始 每 期 期 初 收 款 或 付 款的 年 金 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 递 延 年 金 ： 从 第 二 期 或 第 二 期 以 后 某 期的 期 末 开 始 收 付 的 年 金 。 永 续 年 金 ： 无 限 期 的 普 通 年 金 。 第 一 节 资 金 时 间 价 值 各 种 类 型 年 金 之 间 的 关 系 普 通 年 金 和 即 付

11、年 金 区 别 ： 前 者 的 款 项 收 付 发 生 在 每 期 期 末 ， 后 者 的款 项 收 付 发 生 在 每 期 期 初 。 联 系 ： 第 一 期 均 出 现 款 项 收 付 。 递 延 年 金 和 永 续 年 金 普 通 年 金 的 特 殊 形 式 。 共 同 点 ： 每 期 期 末 发 生 的 。区 别 ： 前 者 有 一 个 递 延 期 ， 永 续 年 金 是 没 有 终 点 。 【 例 】 判 断 题 ： 年 金 是 指 每 隔 一 年 ， 金 额 相 等 的 一系 列 现 金 流 入 或 流 出 量 。 （ ） 【 提 示 】 1.这 里 的 年 金 收 付 间 隔 的

12、 时 间 不 一 定 是 1年 ， 可 以是 半 年 、 一 个 季 度 或 者 一 个 月 等 。2.这 里 年 金 收 付 的 起 止 时 间 可 以 是 从 任 何 时 点 开 始 ，如 一 年 的 间 隔 期 ， 不 一 定 是 从 1月 1日 至 12月 31日 ，可 以 是 从 当 年 7月 1日 至 次 年 6月 30日 。第 一 节 资 金 时 间 价 值 （ 三 ） 年 金 终 值 与 现 值 的 计 算 被 称 为 年 金 终 值 系 数 ， 用 符 号（ F/A， i， n） 表 示 。 平 时 做 题可 查 教 材 的 附 表 年 金 终 值系 数 表 得 到 ， 考

13、试 时 ， 一 般 会直 接 给 出 。其 中 ，1.普 通 年 金 终 值 的 计 算第 一 节 资 金 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 普 通 年 金 终 值 年 金 终 值 系 数 与 复 利 终 值 系 数 的 关 系 ， 即年 金 终 值 系 数 是 一 系 列 复 利 终 值 系 数 之 和（ 最 后 一 期 收 付 款 的 终 值 系 数 为 1） 。 普 通 年 金 的 终 值 点 是 最 后 一 期 的 期 末 时刻 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 普 通 年 金 终 值 ： 例 题【 例 】 某 人 准 备 每 年 年 末 存 入 银 行

14、 10万 元 ，连 续 存 3年 ， 存 款 利 率 为 5%， 第 三 年 末 账 面本 利 和 为 多 少 ？ 【 解 】 F A （ F/A， i， n） 10 （ F/A，5%， 3） 10 3.1525 31.525（ 万 元 ） 第 一 节 资 金 时 间 价 值l【 例 】 已 知 （ F/P， i ,1） =1.100， （ F/P， i， 2） 1.210， 则 （ F/A， i， 3） （ ） A.2.310 B.3.310 C.2.100 D.2.210l【 答 案 】 B【 解 析 】 根 据 普 通 年 金 终 值 系 数 与 复 利 终 值 系 数的 关 系 ， （

15、 F/A,i， 3） =1+1.100+1.210=3.310。 2.普 通 年 金 现 值 的 计 算 被 称 为 年 金 现 值 系 数 ，记 作 （ P/A， i， n） 。其 中 ，第 一 节 资 金 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l普 通 年 金 现 值 的 计 算 这 里 注 意 年 金 现 值 系 数 与 复 利 现 值 系 数 之间 的 关 系 ， 即 年 金 现 值 系 数 等 于 一 系 列 复利 现 值 系 数 之 和 。 普 通 年 金 现 值 的 现 值 点 ， 为 第 一 期 期 初 时刻 。 第 一

16、节 资 金 的 时 间 价 值l 普 通 年 金 终 值 和 现 值 的 计 算 普 通 年 金 的 现 值 ： 例 题 1【 例 】 为 实 施 某 项 计 划 ， 需 要 取 得 外 商 贷 款 1000万 美 元 ， 经双 方 协 商 ， 贷 款 利 率 为 8%， 按 复 利 计 息 ， 贷 款 分 5年 于 每年 年 末 等 额 偿 还 。 外 商 告 知 ， 他 们 已 经 算 好 ， 每 年 年 末 应归 还 本 金 200万 美 元 ， 支 付 利 息 80万 美 元 。 要 求 ， 核 算 外商 的 计 算 是 否 正 确 【 解 】 贷 款 现 值 1000（ 万 美 元

17、） 还 款 现 值 280 （ P/A， 8%， 5） 280 3.9927 1118（ 万 美 元 ） 1000万 美 元 由 于 还 款 现 值 大 于 贷 款 现 值 ， 所 以 外 商 计 算 错 误 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l 普 通 年 金 终 值 和 现 值 的 计 算 普 通 年 金 的 现 值 ： 例 题 2 已 知 （ P/F， i， 1） 0.909， （ P/F， i， 2） =0.826,（ P/F， i， 3） 0.751,则 （ P/A， i， 3） （ ） 。 A.1.735 B.2.486 C.1.577 D.1.66 【 答 案 】 B【

18、解 析 】 根 据 年 金 现 值 系 数 与 复 利 现 值 系 数 的 关 系 ， 年 金现 值 系 数 等 于 一 系 列 复 利 现 值 系 数 之 和 ， 即 ： （ P/A， i，3） =（ P/F， i， 1） （ P/F， i， 2） （ P/F， i， 3） 2.486。 提 问 :1、 某 人 现 在 存 入 银 行 5万 元 ， 5年 后 能 取出 多 少 本 利 和 ？2、 某 人 准 备 从 现 在 开 始 每 年 末 存 入 银 行 5万 ， 到 第 五 年 末 账 面 本 利 和 有 多 少 ？3、 某 人 希 望 未 来 第 五 年 末 能 从 银 行 取 出

19、5万 元 ， 现 在 在 银 行 应 有 多 少 存 款 ？4、 某 人 希 望 未 来 5年 每 年 末 都 能 从 银 行 取出 5万 元 ， 现 在 在 银 行 应 有 多 少 存 款 ？ 终 值 现 值 一 次 性 款 项 5 （ F/P， i， n） 5 （ P/F， i， n） 复 利 终 值 系 数 复 利 现 值 系 数 普 通 年 金 5 （ F/A， i， n） 5 （ P/A， i， n） 年 金 终 值 系 数 年 金 现 值 系 数 3.年 偿 债 基 金 的 计 算 偿 债 基 金 ， 是 指 为 了 在 约 定 的 未 来 某 一 时 点 清 偿某 笔 债 务 或

20、 积 聚 一 定 数 额 的 资 金 而 必 须 分 次 等 额 形 成的 存 款 准 备 金 ， 也 就 是 为 使 年 金 终 值 达 到 既 定 金 额 的年 金 数 额 。 从 计 算 的 角 度 来 看 ， 就 是 在 普 通 年 金 终 值公 式 中 解 出 A， 这 个 A就 是 偿 债 基 金 。 计 算 公 式 如 下 ： 其 中 ， 称 为 “ 偿 债 基 金 系 数 ” ，记 作 （ A/F， i， n） 。第 一 节 资 金 的 时 间 价 值【 提 示 】 偿 债 基 金 系 数 与 年 金 终 值 系 数 是 互 为 倒 数的 关 系 。 第 一 节 资 金 的 时

21、 间 价 值 年 偿 债 基 金 计 算 ： 例 题 某 企 业 有 一 笔 4年 后 到 期 的 借 款 ， 到 期 值为 1000万 元 。 若 存 款 年 复 利 率 为 10%， 则 为偿 还 该 项 借 款 应 建 立 的 偿 债 基 金 为 多 少 ？ 【 解 】 A= 1000 （ A/F， 10%， 4） OR:1000 A （ F/A， 10%， 4） A 1000/4.6410=215.4 4、 年 资 本 回 收 额 的 计 算 年 资 本 回 收 额 ， 是 指 在 约 定 年 限 内 等 额 收回 初 始 投 入 资 本 或 清 偿 所 欠 的 债 务 的 金 额 。

22、 从计 算 的 角 度 看 ， 就 是 在 普 通 年 金 现 值 公 式 中 解出 A， 这 个 A， 就 是 资 本 回 收 额 。 计 算 公 式 如 下 ：上 式 中 ， 称 为 资 本 回 收 系 数 ， 记 作 （ A/P，i， n） 。【 提 示 】 资 本 回 收 系 数 与 年 金 现 值 系 数 是 互 为 倒 数的 关 系 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 年 资 本 回 收 额 计 算 公 式 ： 例 题【 例 】 为 实 施 某 项 计 划 ， 需 要 取 得 外 商 贷 款 1000万 美 元 ， 经 双 方 协 商

23、 ， 贷 款 利 率 为 8%， 按 复 利计 息 ， 贷 款 分 5年 于 每 年 年 末 等 额 偿 还 。 问 每 年需 还 本 付 息 多 少 。【 解 】 按 照 约 定 条 件 ， 每 年 应 还 本 息 数 额 ：A=1000/（ P/A， 8%， 5） =250（ 万 元 ） 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 年 资 本 回 收 额 计 算 公 式 ： 例 题 【 例 】 在 下 列 各 项 资 金 时 间 价 值 系 数 中 ， 与 资本 回 收 系 数 互 为 倒 数 关 系 的 是 （ ） A.（ P/F， i， n） B.（ P/A， i， n） C.（ F/P，

24、 i， n） D.（ F/A， i， n） 答 案 :B 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l普 通 年 金 终 值 和 现 值 的 计 算 ： 总 结 复 利 现 值 系 数 与 复 利 终 值 系 数 互 为 倒 数 偿 债 基 金 系 数 与 年 金 终 值 系 数 互 为 倒 数 资 本 回 收 系 数 与 年 金 现 值 系 数 互 为 倒 数 复 利 终 值 =复 利 现 值 复 利 终 值 系 数 复 利 现 值 =复 利 终 值 复 利 现 值 系 数 年 金 终 值 =年 金 年 金 终 值 系 数 年 金 现 值 =年 金 年 金 现 值 系 数 第 一 节 资 金 的

25、 时 间 价 值l即 付 年 金 的 终 值 与 现 值 即 付 年 金 ， 是 指 每 期 期 初 等 额 收 付 的 年 金 ， 又称 为 先 付 年 金 。 即 付 年 金 终 值 的 计 算 5、 即 付 年 金 终 值 的 计 算 【 定 义 方 法 】 即 付 年 金 的 终 值 ， 是 指 把 即 付 年 金 每 个等 额 A都 换 算 成 第 n期 期 末 的 数 值 ， 再 来 求 和 。 【 计 算 方 法 】 直 接 在 普 通 年 金 的 基 础 上 乘 以 （ 1 i） ，因 为 即 付 年 金 比 普 通 年 金 提 前 一 期 发 生 。 即 ： F A （ F/

26、A， i， n） （ 1 i） 0 1 2 30 1 2 3 即 付 年 金普 通 年 金 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 0 l 5、 即 付 年 金 终 值 的 计 算【 计 算 方 法 】 或 者 ， 在 0时 点 之 前 虚 设 一 期 ， 假 设 其 起 点为 0 ， 同 时 在 第 年 末 虚 设 一 期 年 金 ， 然 后 将 这 期 现 金 额扣 除 。 即 付 年 金 终 值 系 数 与 普 通 年 金 终 值 系 数 ： 期 数 +1，系 数 -1。l F=A（ F/A， i， n+1） -A=A（ F/A， i， n+1） -1第 一 节 资 金 的 时 间 价

27、值 6、 即 付 年 金 现 值 的 计 算【 定 义 方 法 】 即 付 年 金 现 值 ， 就 是 各 期 的 年 金 分 别 求现 值 ， 然 后 累 加 起 来 。【 计 算 方 法 】 分 两 步 进 行 。 第 一 步 ， 先 把 即 付 年 金 看成 普 通 年 金 ， 计 算 现 值 。 注 意 这 样 得 出 来 的 是 第 一 个 A前 一 期 位 置 上 的 数 值 。 第 二 步 ， 进 行 调 整 。 即 把 第 一步 计 算 出 来 的 现 值 乘 以 （ 1 i） 向 后 调 整 一 期 ， 即 得出 即 付 年 金 的 现 值 。 P A （ P/A， i， n

28、） （ 1 i） 0 1 20 1 2 30 要 求 的 即 付 年 金处 理 过 的 普 通 年 金 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 3 6、 即 付 年 金 现 值 的 计 算【 计 算 方 法 】 或 者 ： 后 付 年 金 按 n-1期 折 到 0点 ， 在 加上 0点 的 那 个 年 金 ， 就 是 我 们 n期 的 先 付 年 金 折 现 。 具体 公 式 如 下 ：P=A(P/A， i， n-1)+A= A(P/A， i， n-1)+1 （ 期 数 -1，系 数 +1）第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l即 付 年 金 的 终

29、值 与 现 值 总 结 关 于 即 付 年 金 的 现 值 与 终 值 计 算 ， 都 可 以 以普 通 年 金 的 计 算 为 基 础 进 行 ， 也 就 是 在 普 通 年金 现 值 或 终 值 的 基 础 上 ， 再 乘 以 （ 1+i） 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l即 付 年 金 的 终 值l某 人 连 续 6年 于 每 年 年 初 存 入 银 行 5000元 ， 若 银 行存 款 利 率 为 8%， 则 该 人 在 第 六 年 年 末 能 一 次 取 出 本利 和 多 少 ？ 递 延 年 金 递 延 年 金 ， 是 指 第 一 次 等 额 收 付 发生 在 第 二 期

30、 期 末 或 第 二 期 期 末 以 后 的 年金 。 图 示 如 下 ： 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 7.递 延 年 金 终 值 计 算 计 算 递 延 年 金 终 值 和 计 算 普 通 年 金 终值 基 本 一 样 ， 只 是 注 意 期 数 要 扣 除 递 延 期 。 F A （ F/A， i， n）第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 8.递 延 年 金 现 值 的 计 算 计 算 公 式 如 下 ：公 式 1(两 次 折 现 )： P A （ P/A， i， n） （ P/F， i， m）公 式 二 （ 先 加 上 再 减 掉 ） ： P A （ P/A， i， m+

31、n） （ P/A， i， m） 公 式 三 （ 先 求 终 值 再 求 现 值 ） ： P A （ F/A， i，n） （ P/F， i， m n） 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l例 题 某 公 司 拟 购 置 一 处 房 产 ， 房 主 提 出 三 种 付 款 方 案 ：（ 1） 从 现 在 起 ， 每 年 年 初 支 付 20万 ， 连 续 支 付 10次 ，共 200万 元 ；（ 2） 从 第 5年 开 始 ， 每 年 末 支 付 25万 元 ， 连 续 支 付 10次 ，共 250万 元 ；（ 3） 从 第 5年 开 始 ， 每 年 初

32、 支 付 24万 元 ， 连 续 支 付 10次 ，共 240万 元 。 假 设 该 公 司 的 资 金 成 本 率 （ 即 最 低 报 酬 率 ） 为 10%，你 认 为 该 公 司 应 选 择 哪 个 方 案 ？ 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l例 题 解 ： 方 案 （ 1） P 20 （ P/A， 10%， 10） （ 1+10%） 135.18（ 万 元 ） 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l例 题 解 ： 方 案 （ 2） （ 注 意 递 延 期 为 4年 ） P=25 （ P/A， 10%， 10） （ P/F，10%， 4） =104.93（ 万 元 ） 第 一

33、节 资 金 的 时 间 价 值l例 题 解 ： 方 案 （ 3） （ 注 意 递 延 期 为 3年 ） P 24 （ P/A， 10%， 10） （ P/F，10%， 3） 110.78 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l递 延 年 金 和 永 续 年 金 永 续 年 金 永 续 年 金 ， 是 指 无 限 期 等 额 收 付 的 年 金 。 永 续 年 金 因 为 没 有 终 止 期 ， 所 以 只 有 现 值没 有 终 值 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 9、 永 续 年 金 的 现 值 的 计 算 永 续 年 金 的 现 值 ， 可 以 通 过 普 通 年金 的 计 算

34、 公 式 导 出 。 在 普 通 年 金 的 现值 公 式 中 ， 令 n趋 于 无 穷 大 ， 即 可 得 出永 续 年 金 现 值 ： P=A/i 。 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l永 续 年 金 ： 【 例 】 在 1840年 拿 破 仑 战 争 之 后 ， 英 国 政府 发 行 一 种 债 券 ， 这 种 债 券 利 率 为 9%，购 买 了 这 种 债 券 后 ， 作 为 债 券 的 持 有 人每 年 都 可 以 从 政 府 领 到 90英 磅 的 利 息 。 问 ： 购 买 这 种 债 券 需 要 花 多 少 钱 ？解 ： 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l混 合

35、现 金 流 特 点 ： 各 年 收 付 不 相 等 的 现 金 流 。 方 法 ： 分 段 计 算 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l混 合 现 金 流 ： 例 题 某 人 准 备 第 一 年 年 末 存 1万 ， 第 二 年 年 末 存 3万 ， 第 三 年 至 第 5年 每 年 年 末 存 4万 ， 存 款 利率 5%， 问 5年 存 款 的 现 值 合 计 。 解 ： P=1 （ P/F,5%,1） +3 （ P/F,5%,2） +4 （ P/A,5%,3） （ P/F,5%,2） 时 间 价 值 计 算 的 灵 活 运 用知 三 求 四 的 问 题 ：F P （ F/P， i，

36、n）P F (P/F， i， n)F A （ F/A， i， n）P A （ P/A， i， n） 给 出 四 个 未 知 量 的 三 个 ， 求 第 四 个 未知 量 的 问 题 。 已 知 其 他 条 件 求 A、 P、 F我们 已 经 很 熟 悉 了 ， 现 在 我 们 一 起 来 看 看求 利 率 、 求 期 限 （ 内 插 法 的 应 用 ） 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l利 率 的 计 算 复 利 计 息 方 式 下 的 利 率 计 算 内 插 法 公 式 )( 1212 11 iiBB BBii 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l利 率 的 计 算 复 利 计 息

37、 方 式 下 的 利 率 计 算 ： 例 题 现 在 向 银 行 存 入 20000元 ， 问 年 利 率 （ i）为 多 少 时 ， 才 能 保 证 在 以 后 9年 中 每 年 年 末可 以 取 出 4000元 ？ 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值l 利 率 的 计 算 复 利 计 息 方 式 下 的 利 率 计 算 ： 例 题 解 ： 根 据 普 通 年 金 现 值 公 式 ：20000=4000 （ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） =5查 表 并 用 内 插 法 求 解 ： 查 表 找 出 期 数 为 9， 年 金 现 值 系 数最 接 近 5的 一 大 一 小

38、两 个 系 数 。 （ P/A， 12%， 9） 5.3282 （ P/A， 14%， 9） 4.9164 得 ： i 13.59% i 13.59% 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 名 义 利 率 和 实 际 利 率 名 义 利 率 ， 是 指 一 年 复 利 一 次 时 给 出 的 年利 率 ， 用 r表 示 。 实 际 利 率 ， 是 指 一 年 复 利 若 干 次 时 给 出 的年 利 率 ， 用 i表 示 。 若 每 年 计 息 一 次 ： 实 际 利 率 名 义 利 率 若 每 年 计 息 多 次 ： 实 际 利 率 名 义 利 率 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值

39、名 义 利 率 和 实 际 利 率 公 式 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 名 义 利 率 和 实 际 利 率 ： 例 题 1 一 项 500万 元 的 借 款 ， 借 款 期 5年 ， 年 利 率为 8%， 若 每 半 年 复 利 一 次 ， 年 实 际 利 率 会高 出 名 义 利 率 （ ） 。解 ： 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 名 义 利 率 和 实 际 利 率 ： 例 题 2 某 人 退 休 时 有 现 金 10万 元 ， 拟 选 择 一 项 回 报 比较 稳 定 的 投 资 ， 希 望 每 个 季 度 能 收 入 2000元 补贴 生 活 。 那 么 ， 该 项

40、 投 资 的 实 际 报 酬 率 应 为（ ） A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l股 票 的 价 值 、 价 格 与 股 价 指 数 股 票 价 值 票 面 价 值 （ 面 值 ） 账 面 价 值 （ 净 值 ) 清 算 价 值 市 场 价 值 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l股 票 的 价 值 、 价 格 与 股 价 指 数 股 票 价 格 股 票 价 格 有 广 义 和 狭 义 之 分 。 狭 义 的 股 票价 格 就 是 股 票 交 易 价 格 。 广 义 的 股 票 价 格则 包 括 股 票 的 发 行 价 格 和 交

41、 易 价 格 两 种 形式 。 股 票 交 易 价 格 具 有 事 先 的 不 确 定 性 和市 场 性 特 点 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l股 票 的 价 值 、 价 格 与 股 价 指 数 股 价 指 数 股 价 指 数 是 指 金 融 机 构 通 过 对 股 票 市 场 上一 些 有 代 表 性 的 公 司 发 行 的 股 票 价 格 进 行平 均 计 算 和 动 态 对 比 后 得 出 的 数 值 。 股 价指 数 的 计 算 方 法 有 简 单 算 术 平 均 法 、 综 合平 均 法 、 几 何 平 均 法 和 加 权 综 合 法 等 。 第 二 节 普 通 股 及

42、 其 评 价l股 票 的 收 益 率 股 票 的 收 益 和 股 票 收 益 率 股 票 的 收 益 是 指 投 资 者 从 购 入 股 票 开 始 到出 售 股 票 为 止 整 个 持 有 期 间 的 收 入 ， 由 股利 和 资 本 利 得 两 方 面 组 成 。 股 票 收 益 率 是 股 票 收 益 额 与 购 买 成 本 的 比值 。 为 便 于 与 其 他 年 度 收 益 指 标 比 较 ， 可折 算 为 年 均 收 益 率 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 股 票 收 益 率 的 计 算 公 式 本 期 收 益 率 （ 预 期 收 益 率 ） 年 现 金 股 利 是 指

43、 上 年 每 股 股 利 ， 本 期 股 票价 格 是 指 当 日 证 券 市 场 收 盘 价 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 股 票 收 益 率 的 计 算 公 式 持 有 期 收 益 率 【 实 际 收 益 率 】 持 有 股 票 时 间 不 超 过 一 年 （ 不 考 虑 资 金 时 间 价值 ） 持 有 期 收 益 率 =持 有 年 限 实 际 持 有 天 数 /360 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 持 有 期 收 益 率 （ 持 有 股 票 时 间 不 超 过 一 年 ） 例题 某 企 业 购 买 A股 票 100万 股 ， 买 入 价 每 股 5元 ，持 有

44、3个 月 后 卖 出 ， 卖 出 价 为 每 股 5.4元 ， 在持 有 期 间 每 股 份 得 现 金 股 利 0.1元 ， 则 该 企业 持 有 期 收 益 率 和 持 有 期 年 均 收 益 率 分 别 为（ ） 。 A.10%， 30% B.10%， 40% C.8%， 32% D.8%， 24% 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 股 票 收 益 率 的 计 算 公 式 持 有 期 收 益 率 【 实 际 收 益 率 】 持 有 时 间 超 过 一 年 （ 按 每 年 复 利 一 次 ） i为 股 票 的 持 有 期 年 均 收 益 率 ； P为 股 票 的 购 买 价 格 ；F

45、为 股 票 的 售 出 价 格 ； D t为 各 年 分 得 的 股 利 ； n为 投资 期 限 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 股 票 收 益 率 的 计 算 公 式 持 有 期 收 益 率 【 实 际 收 益 率 】 持 有 时 间 超 过 一 年 （ 按 每 年 复 利 一 次 ）计 算 贴 现 率 的 过 程 ， 利 用 逐 步 测 试 结 合 内 插 法 求 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价 万 通 公 司 在 01年 4月 1日 投 资 510万 元 购 买 某 种 股 票100万 股 ,在 02、 03、 04年 的 3月 31日 每 股 各 分 得 现金 股

46、利 0.5元 ， 0.6元 和 0.8元 ， 并 于 04年 3月 31日 以每 股 6元 的 价 格 将 股 票 全 部 出 售 ， 试 计 算 该 项 投 资的 投 资 收 益 率 ？ 510=0.5*100*(P/F,i,1)+0.6*100*(P/F,i,2)+(600+0.8*100)*(P/F,i,3) 当 i=20%， P=476.85； 当 i=18%， P=499.32；当 i=16%， P=523.38；则 ， 利 用 内 插 法 求 的 i=17.11% 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 股 票 价 值 股 票 价 值 的 含 义 ：

47、 股 票 的 价 值 是 指 其 预 期 的 未来 现 金 流 入 的 现 值 ， 又 称 为 “ 股 票 的 内 在 价值 ” 。 股 票 给 持 有 者 带 来 的 未 来 现 金 流 入 包 括 两 部 分 ：股 利 收 入 和 出 售 时 的 售 价 。 股 票 的 价 值 由 一 系列 的 股 利 和 将 来 出 售 股 票 时 的 售 价 的 贴 现 值 构成 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 基 本 模 型 P是 股 票 价 值 ； R t是 股 票 第 t年 带 来 现 金 流 入 量 （ 包括 股 利 收 入 、 卖 出 股 票 的

48、收 入 ） ； K是 折 现 率 ； n是 持 有 年 限 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 股 利 固 定 模 型 （ 各 年 股 利 固 定 ） 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 股 利 固 定 增 长 模 型 （ 各 年 股 利 按 照 固 定 比例 增 长 ） g为 股 利 每 年 增 长率 如 果 gk 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 三 阶 段 模 型 P 股 利 高 速 增 长 阶 段 现 值 正 常 固 定 增 长阶 段 现 值 固 定 不 变 阶 段 现 值

49、 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 1 某 上 市 公 司 本 年 度 的 净 收 益 为 20000万 元 ， 每 股 支 付 股 利 2 元 。 预 计 该 公 司 未 来 三 年 进 入 成 长 期 ， 净 收 益 第 一 年 增 长14%， 第 二 年 增 长 14%， 第 三 年 增 长 8%， 第 四 年 及 以 后 将保 持 其 净 收 益 水 平 。 该 公 司 一 直 采 用 固 定 股 利 支 付 率 政 策 并打 算 今 后 继 续 实 行 该 政 策 。 该 公 司 没 有 增 发 普 通 股 和 发 行 优先 股 的 计

50、 划 。 要 求 ：（ 1） 假 设 投 资 人 要 求 的 报 酬 率 为 10%， 计 算 股 票 的 价 值 （ 精确 到 0.01元 ） ；（ 2） 如 果 股 票 的 价 格 为 24.89元 ， 计 算 股 票 的 持 有 期 年 均 收 益率 （ 精 确 到 1%） 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 1解 ： （ 1） 计 算 股 票 价 值 股 票 价 值 2.28 （ P/F， 10%， 1） 2.60（ P/F， 10%， 2） （ 2.81/10%） （ P/F，10%， 2） 27.44（ 元 ） 第 二 节 普 通 股

51、及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 1解 ： （ 2） 假 设 持 有 期 年 均 收 益 率 为 i， 无 限 期持 有 的 股 票 没 有 出 售 价 格 ， 其 持 有 期 年 均 收益 率 是 股 票 买 价 等 于 股 票 未 来 股 利 的 贴 现 值时 的 折 现 率 ， 所 以 可 以 列 式 ： 24.89 2.28 （ P/F， i， 1） 2.60（ P/F， i， 2） （ 2.81/i） （ P/F， i， 2） 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 2 甲 企 业 计 划 利 用 一 笔 长 期 资

52、金 投 资 购 买 股 票 。 现 有M公 司 股 票 、 N公 司 股 票 、 L公 司 股 票 可 供 选 择 ， 甲企 业 只 准 备 投 资 一 家 公 司 股 票 。 已 知 M公 司 股 票 现行 市 价 为 每 股 3.5元 ， 上 年 每 股 股 利 为 0.15元 ， 预 计以 后 每 年 以 6%的 增 长 率 增 长 。 N公 司 股 票 现 行 市 价为 每 股 7元 ， 上 年 每 股 股 利 为 0.60元 ， 股 利 分 配 政 策将 一 贯 坚 持 固 定 股 利 政 策 。 L公 司 股 票 现 行 市 价 为 3元 ， 上 年 每 股 支 付 股 利 0.2

53、元 。 预 计 该 公 司 未 来 三 年股 利 第 1年 增 长 14%， 第 2年 增 长 14%， 第 3年 增 长8%。 第 4年 及 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 2 以 后 将 保 持 与 第 三 年 的 股 利 水 平 一 致 。 甲 企 业 所 要求 的 投 资 必 要 报 酬 率 为 10%。 要 求 ： （ l） 利 用 股 票 估 价 模 型 ， 分 别 计 算 M、 N、 L公司 股 票 价 值 。 （ 2） 代 甲 企 业 作 出 股 票 投 资 决 策 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l解 (1) PM=

54、D1/（ K-g） = 0.15 （ 1+6%） /（ 10%-6%） =3.98（ 元 ） PN=D/K=0.6/10%=6（ 元 ） PL=0.228 （ P/F,10%,1） +0.26 （ P/F,10%,2）+ （ 0.281/10%） （ P/F,10%,2） =2.74（ 元 ） 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 2 解 (2) 股 票 价 值 市 价 M 3.98 3.5 N 6 7 L 2.74 3决 策 原 则 :如 果 股 票 价 值 高 于 购 买 价 格 ， 则可 以 购 买 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l

55、普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 3 甲 公 司 持 有 A， B， C三 种 股 票 ， 在 由 上 述 股 票组 成 的 证 券 投 资 组 合 中 ， 各 股 票 所 占 的 比 重 分 别为 50%， 30%和 20%， 其 系 数 分 别 为 2.0， 1.0和 0.5。 市 场 收 益 率 为 15%， 无 风 险 收 益 率 为10%。 A股 票 当 前 每 股 市 价 为 12元 ， 刚 收 到 上 一 年度 派 发 的 每 股 1.2元 的 现 金 股 利 ， 预 计 股 利 以 后每 年 将 增 长 8%。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评

56、 价 模 型 :例 题 3要 求 ：（ 1） 计 算 以 下 指 标 ： 甲 公 司 证 券 组 合 的 系 数 ； 甲 公 司 证 券 组 合 的 风 险 收 益 率 （ RP） ； 甲 公 司 证 券 组 合 的 必 要 投 资 收 益 率 （ K） ； 投 资 A股 票 的 必 要 投 资 收 益 率 ；（ 2） 利 用 股 票 估 价 模 型 分 析 当 前 出 售 A股 票 是 否对 甲 公 司 有 利 。 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 3解 （ 1） 甲 公 司 证 券 组 合 的 系 数=50% 2+30% 1+20% 0.5=

57、1.4 甲 公 司 证 券 组 合 的 风 险 收 益 率 （ RP） =1.4（ 15%-10%） =7% 甲 公 司 证 券 组 合 的 必 要 投 资 收 益 率 （ K）=10%+7%=17% 投 资 A股 票 的 必 要 投 资 收 益 率 =10%+2.0（ 15%-10%） =20% 第 二 节 普 通 股 及 其 评 价l普 通 股 的 评 价 模 型 :例 题 3解 （ 2） 利 用 股 票 估 价 模 型 分 析 当 前 出 售 A股 票 是 否对 甲 公 司 有 利 PA=D1/（ K-g） = 1.2 （ 1+8%） /（ 20%-8%） =10.8（ 元 ） A股 票

58、 的 内 在 价 值 = 元 0 当 i=8%时 NPV=1000 10% （ P/A,8%,5） 1000（ P/F,8%,5） 1100 =-20.130 第 三 节 债 券 及 其 评 价 l债 券 投 资 决 策 原 则 ： 例 题解 ： 续 前 （ 2） 设 到 期 收 益 率 为 i ， 则 有 到 期 收 益 率 =7% （ 8% 7%） 7.53% （ 3） 甲 企 业 不 应 当 继 续 持 有 A公 司 债 券 ， 理 由 是 A公 司债 券 到 期 收 益 率 7.53%小 于 市 场 利 率 8%。 第 三 节 债 券 及 其 评 价 l债 券 投 资 决 策 原 则

59、： 例 题解 ： 续 前 （ 4） 持 有 期 收 益 率 =1000 10%+（ 1150-1100） /1100 100%=13.64% 第 三 节 债 券 及 其 评 价 l债 券 投 资 决 策 原 则 ： 例 题 2 A公 司 欲 在 市 场 上 购 买 B公 司 曾 在 1999年 1月 1日 平 价 发行 的 债 券 ， 每 张 面 值 1000元 ， 票 面 利 率 10%， 5年 到 期 ，每 年 12月 31日 付 息 。 （ 计 算 过 程 中 至 少 保 留 小 数 点 后 4位 ， 计 算 结 果 取 整 ） 要 求 ： （ 1） 假 定 2003年 1月 1日 的

60、市 场 利 率 下 降 到 8%，若 A在 此 时 欲 购 买 B债 券 ， 则 债 券 的 价 格 为 多 少 时 才 可购 买 ？ （ 2） 假 定 2003年 1月 1日 的 B的 市 价 为 900元 ， 此时 A公 司 购 买 该 债 券 持 有 到 到 期 时 的 投 资 收 益 率 是 多 少 ？ 第 三 节 债 券 及 其 评 价 l债 券 投 资 决 策 原 则 ： 例 题 2解 ： （ 1） 债 券 价 值 =1100 （ 1+8%） =1019（ 元 ） 当 债 券 价 格 低 于 1019元 时 ， 才 可 购 买 。（ 2） 投 资 收 益 率 =100+（ 1000-900） 900=22%