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1、第 二 十 七 章 相 似 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 与 其 他 两 边(或 延 长 线 )相 交 ,所 构 成 的 三 角 形 与 原 三 角形 相 似 . 三 边 对 应 成 比 例 ,两 三 角 形 相 似 .相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 ,两 三 角 形相 似 . 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观 察 你 与 老 师 的 直 角 三 角 尺 (30o与 60o) ,会 相似 吗 ？相似 探究4 与 同 伴 合 作 ,一 人 先 画 ABC,另
2、一 人 再 画 ABC， 使 得 A= A， B= B.比 较你 们 所 画 的 两 个 三 角 形 ， C= C 吗 ？ 对 应 边 之 比 相 等 吗 ？ 这 样 的 两 个 三 角 形 相似 吗 ？ CBBCCAACBAAB , 改 变 这 两 个 三 角 形边 的 大 小 ， 而 不 改它 们 角 的 大 小 呢 ？ 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似.角角AAAB CAB CABC ABC.即如果那么 A = A ， B = B ，在 ABC和 ABC中 ， 角边角ASA角角边AAS角
3、角AAA1B 1 C1AB C已知：ABCA1B1C1.求证： A = A1， B = B1 . 你能证明吗？ 思考已知：ABCA1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔细哟！HLAB C A1B 1 C1 RtABC 和 RtA1B1C1，.1111 kCBBCBAAB 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLAB CABCA1B1C1.即如果那么A1B 1 C1 1 1 1 1 ,AB BC kAB BC RtABC 和 RtA1B1C1. 例 1.弦 AB和 CD相 交 于 O内 一 点 P.
4、求 证 :PAPB=PCPD. A BC DPO证 明 :连 接 AC、 BD. A、 D都 是 CB所 对 的 圆 周 角 , A= D.同 理 : C= B. PAC PDB.PA PCPD PB 即 PAPB=PCPD.新 知 应 用 解 ： A= A, ABD= C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.例 2. 已 知 :如 图 , ABD= C， AD=2, AC=8， 求 AB. 新 知 应 用 在 Rt ABC的 斜 边 AB上 有 一 点 P(点P与 点 A， B不 重 合 ） ， 过 点 P作 直 线截 得 的 三 角 形 与 ABC相 似 ， 想 一想 满 足 条 件 的 直 线 共 有 多 少 条 ？ 试画 出 图 形 并 简 要 说 明 理 由 .思 考 ： 若 三 角 形 为 任 意 三 角 形 ， 点 P为 三 角 形 任 意 一 边 上 的 点 ， 则 这 样的 直 线 有 几 条 ？ 我 们 来 试 一 试 相似图形三角形的判定方法： 通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（H L） 再 见
2721相似三角形的判定(第3课时)
