《2721相似三角形的判定(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2721相似三角形的判定(第2课时)（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第 二 十 七 章 相 似 两条直线被一组平行线所截,所 得 的 对 应 线 段的 比 相 等 .平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ： l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.AB CD E l2 AB CDE l1平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 推 论 如 果 ABC ADE,那 么 你 能 找出 哪 些 角 的 关 系 ？ A = A, B = ADE, C = AED.边 呢 ？ AD EB CADAB AEAC DEBC=DE BC 如 图 ,在 ABC中 ， DE/BC, DE分 别 交 AB于 D， 交A
2、C于 E ， ADE与 ABC有 什 么 关 系 ?说 明 理 由 .相 似 AB CD E证 明 :在 ADE与 ABC中 ， A= A. AD AE DEAB AC BC ， DE/BC， ADE= B, AED= C，过 E作 EF/AB交 BC于 F， 四 边 形 DBFE是 平 行 四 边 形 ， .AD AEAB AC F DE=BF， .AE BFAC BC则 AE DEAC BC ， ADE ABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.知识要点平行于三角形一边的定理AB CD E即在ABC中，如果DE BC，那么ADEABCA型 你还能画出其他
3、图形吗？归纳 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.D EO CB延伸即如果DE BC，那么ODEOBC你能证明吗？X型 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 与 其 他 两 边 (或 延 长 线 )相 交 ,所 得 的 三 角 形 与 原 三 角 形 _. 相 似“ A” 型 “X”型 （ 图 2）D EOB CAB CD E（ 图 1）思 考 :有 没 有 其 他 简 单 的 办 法 判 断 两 个 三 角 形 相 似 ? 任 意 画 一 个 三 角 形 ， 再 画 一 个 三角 形 ， 使 它 的 各 边 长 都 是 原 来 三 角形
4、各 边 长 的 k倍 ， 度 量 这 两 个 三 角 形的 对 应 角 ， 它 们 相 等 吗 ？ 这 两 个 三角 形 相 似 吗 ？ 与 同 桌 交 流 一 下 ， 看看 是 否 有 同 样 的 结 论 .探究2 C CC AC 是否有ABCABC？AB C CB A三边对应成 比例 中 ，和已 知 ： 在 CBAABC . AB BC ACA B B C A C ABC CBA求 证 : . AB C AB CD E . A D DE A EA B B C A C 又 A BA D AB DDE 证 明 ： 在 线 段 （ 或 它 的 延 长 线上 ） 截 取 ， 过 点 再 作 . A
5、 E ACA C A C, AB BC AC A D ABA B B C A C ， 同 理 .DE BC ， 可 得交 于 点交 ECACB DEA .A B C .A DE ABC ABC .A E AC .A B C 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之一ABCABC.,AB BC ACA B B C AC 即：如果那么AB CAB C 三边对应成比例，两三角形相似.边边边SSS归纳 改 变 k和 A的 值 的 大 小 ,是 否 有 同 样 的 结 论 ？和利 用 刻 度 尺 和 量 角 器 画 ABC相 等 呢 ？吗 ？ 另 外 两
6、组 角 是 否 会于 的 长 ， 它 们 的 比 值 等和应 边 值 ， 量 出 它 们 第 三 组 对等 于 给 定 的 都和使k CBBC k CAACBAABAACBA , 探究3 边角边SAS探究3已知：ABCAB C.AB CAB C ,AB AC kA B AC 求证： A = A .你能证明吗？ 中 ，和已 知 ： 在 CBAABC , . AB AC A AA B A C ABC .A B C求 证 : AB C AB CD E . A D A EA B A C又 A BA D AB DDE 证 明 ： 在 线 段 （ 或 它 的 延 长 线上 ） 截 取 ， 过 点 再 作
7、. A E ACA C A C , . AB AC A D ABA B A C ， 可 得交 于 点交 ECACB DEA .A B CA DE ABC ， ABC .A E AC .A B CA A 又 ， 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边SASA1B1 C1AB CABCA1B1C1.即：如果1 1 1 1 ,AB BC kAB BC B = B1 ，那么归纳 不 会 ， 因 为 不 能 证 明 构 造 的 三 角 形 和 原 三 角 形 全 等 . A B C ，
8、和对 于 CBAABC A , CAACBAAB CB B思考B B ， 如 果这 两 个 三 角 形 一 定 会 相 似 吗 ？ 应用. AB ACA B A C ,37614,37 CAACBAAB A A 又 ， 解 ： （ 1） ABC .A B C 两 个 三 角 形 的 相 似 比 是 多 少 ？ 应用 解 ： （ 2） 8 21ACA C ，,31124 BAAB ,31186 CBBC . AB BC ACA B B C A C ABC CBA与 的 三 组 对 应 边 的 比 不 等 ， 它 们 不 相 似 . 要 使 两 个 三 角 形 相 似 ，不 改 变 AC的 长 ，
9、 AC的 长应 改 为 多 少 ？ 例 2 已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， B= ACD，AB=6， BC=4， AC=5， CD= ， 求 AD的 长 . 172.AB CDBC ACBC ACAC AD ，25.4解 : AB=6， BC=4， AC=5， CD= 又 B= ACD， ABC DCA，AD=应用172， 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 有 几 种 ？1.定 义 判 定 法3.边 边 边 判 定 法 （ SSS） 4.边 角 边 判 定 法 （ SAS）2.平 行 判 定 法 比 较 复 杂 ， 烦 琐只 能 在 特 定 的 图 形 里 面 使 用小结
2721相似三角形的判定(第2课时)
