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1、数学点金模拟试卷（一）、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设 U=1 , 3, 5, 7, 9, 11,A=5 , 7, 9,则 A CuB 为（）A、3 , 5, 7, 9B、3, 7 C 、7D、5 , 7, 92、已知角终边过点P（ 丫回，一1）,则sin （）A、gB、且C、1D、JF2223、下列函数在区间0,上是减函数的是 （）A、y = _ 2x_ 1 B 、y（1）x C 、y x2 2x 30 y log3（x 1）34、“a+c=2b”是“a, b, c成等差数列”的 （）A、必要非充分条件B 、充分非必要条件C、充要条件 D 、既不充分也不必要条件5、
2、已知 a = （2,5）,b = （3, 2）,则 3a-2 b= （）A、（6, 15）B、（12, 11）C、（3, 19）D、（0, 19）6、已知10g2a 10g2b 0 ,其中a, b为不等于1的正数，则下列关系式成立的是 （）A、 ba1B、 ab1C 、 1abD 、 1ba7、函数f /S cin y cin/3- S的最小正周期和最大值分别为 （） （x） sin x sin（ x）2A、 一五B、，2C、2 ，.5D. 4 , 228、9种产品有3种是名牌，要从这 9种产品中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有 （）A、30 种B、12 种C 36
3、 种D、15 种9、已知等比数列 an 中，an0, a2 a42a3 a5 a4a625,则 a3 a5= （）A、20B、15C、10D、510、过点M（ 3,2）,且与直线x+2y 9=0垂直的直线方程是 （）A、x - 2y+7=0B、x+ 2y- 1=0C、 x+2y+4=0D. 2x - y+8=011、正三棱锥 S-ABC 中,SA= SB= SC= 6,ASB= BSC= CSA= 90 ，贝U正三棱锥S-ABC的体积为（）A 32B、36C、40D、4412、已知椭圆1的离心率为则双曲线2y 1的离心率为b2113、2x0的位置关系是A相外切B、相内切C、相交D 、外离14、
4、设 0tan1 一,tan74,则 3B、D、15、函数ylg( x22x 3）的单调递增区间为(3,)、（，1） C、(1,) D 、(,1)二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分，共30分）16、计算：log4 27 叩 25 log5 8317、要使函数y 2有意义、则1 sin xx的取值范围为18、从焦点看短轴两端点的视角为 60,则该椭圆的离心率为19、不等式2 3X 7的解集为20、已知地球的表面积是火星表面积的100倍，则地球的体积是火星体积的倍。（注：在计算过程中将地球与火星看成是球体）21、直线L: y=x+1被曲线C: 4x2 y2 4截得的弦长为三、解答题:（本大题共
5、9题，共计75分）22、（本题满分7 分)化简：Unsin21 cos cos223、（本题满分8分）在 ABC中，已知a 4, C 60,Sabc5V3 ，求 c。24、（本题满分8分）设圆的圆心在直线 x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是 4,求圆的方程。25、（本题满分8分）已知（2 *X） n的二项展开式中各二项式系数之和为512,求展开式中含x2的项。26、（本题满分8分）某小型加工厂有工人 100名，2000年工厂的人均利润为 2000元。如果该厂利润的年平均增长率为20%,试问第几年可使该厂的年人均利润达到12000元。（已知 lg 2 0.3010,lg 3 0
6、.4771）27、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）在公差d 0的等差数列a中，a1=4,且a1, a na7, a10成等比数列，（1）求此数列的通项a。； n（2）求由a1 , a7 , a10为前三项的等比数列前 n项的和。线x= 4上，(1)求a的值；(2)若y恒小于0,求m的取值范围29、(本小题满分8分，第1小题4分，第2小题4分)已知矩形 ABCD PA 面ABCD PA= AD= 2, AB=4, Ml, N分别是AR PC的中点；P(1)求平面PCD与平面ABC两成二面角的平面角的大小；Z(2)求证：面MND面PCD、ATDM B C30、(本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分)已知25x2 9y 2 225,椭圆与双曲线有公共焦 点，且离心率之和为 2.8;(1)求双曲线的标准方程；(2)若F1, F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，且 PF PF2,求PF1F2的面积28、（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）设二次函数y （1 lg a）x2 8x m的顶点在直
数学点金模拟试卷(一)
