三相交流电复习题

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1、第四章三相交流电路三、习题详解4-2 已知对称三相电源中，U相电压的瞬时值时 uU 311sin(314t 30 )V，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。解 其它两相电压的瞬时值表达式U v311sin(314t30120 )311sin(314t90 )VUW311sin(314t30120 )311sin(314t150 )V相量表达式UU212 30 VU V 21290 VUW212 150 V相量图略。4-3有一三相对称负载，其每相的电阻R 8 ,感抗Xl 6 。如果将负载连成星形接于线电压Ui 380V的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。解对于星形联

2、接负载相电压U l 220V.3设 U u 220 0 V，贝U U uv 380 30 V相电流线电流根据对称关系IuUuI uv220 08 6jIu 22Uv 220120 VIv Ivw 22156.87 A2236.87 A36.87 AU w 220 120 VIw Iwu 22 83.13 A4-4已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为 40 25,对称三相电源的线电压为380V。求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。若在此负载情况下，装有中 线，中性线的复阻抗为 Zn (6 j8),求这时的负载相电流又是多少?解 因为负载对称，只需计算一相即可，现以 U相为例设电源相电压 U

3、U 220 0 V o负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。Uu 220 0 .VU up 220 0U 相电流Iu 5.525 AZu 40 2569因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为:Uv 220120 VIv 5.5145 AUw 220 120 VI w 5.5 95 A在此对称三相负载情况下，装有中线。不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总 为0。4-5某对称三相电路，负载作三角形联接，每相负载阻抗为9 30,若把它接到线电压为127V的三相电源上，求各负载相电流及线电流。解设Uuv 127 0 V,则30 A150 AUuv 127 0 Iuv - 14.1

4、Z 9 30 根据对称性可直接写出其余两相电流。 Ivw Iuv 12014.1Iwu Iuv 12014.1 90 A各线电流为Iu .3Iuv 303 14.16024.460 AIv I u12024.4180 AIw I u 12024.4 60 A4-6某住宅楼有30户居民，设计每户最大用电功率 2.4kW,功率因数0.8,额定 电压220V ,采用三相电源供电，线电压 Ui 380V。试将用户均匀分配组成对称三相 负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器 总容量（视在功率）。解 将30户均匀分配在三个相上，每相 10户（并联），组成星形接法三相四

5、线制线 路，如图46所示。设每相总功率Pp 10 2.4 24kW , cos0.8,线电压380V。则相电压为220V,符合用户额定电压。可选用一台100KVA的三相变压器供电。4-7已知三相四线制电路，电源线电压 Ui 380V。三个电阻性负载联成星形，其 电阻为RU 11 ,RV RW 22 。（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并 作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当U相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当 W相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3）, （4）中如有中性线，则又如何？解（1）设电源相电

6、压UuU V 220120 V U220 0 VW 220 120 V因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。 负载线电流等于相电流，即IuUuR220 0 20IvUvRv2201202210120 AUwRw220 1202210 120 A中线电流为IN I u相量图为图Iv Iw 204-6所示。0101201012010 0 A11（2）电路如图4-7所示。图4-6题4-7（1）相量图N U n n *n图4-7题4-7(2)图有节电电压法可得U u U v U wH RuRvRwUN N 111RuRv71220 0220120220 12011222211111 22 225

7、5 0 V负载相电压为UuUvUz，z220055 01650 Vu v N NUvUvUNN220120 550165j110 3VUw Uw UNN 220 120 55 0165 j110 3V(3)电路如图4-8所示此时 Un，n Uu 220 0 V负载相电压U u 0U v Uv U NN 220120 220 0330 j110.3VU w Uw Un，n 220 120220 0330 j110.3V负载各相电流Uv 330 j110 3Iv vj15 j5.3ARv22Iw 詈330 J110 315 j5.3ARw22Iu (Iv Iw)30A相量图如图4-9所示。(4)电

8、路如图4-10所示。图4-8题4-7(3)图图4-9题4-7(3)相量图73220 011根据节电电压法可得U nnUU Uv 而瓦 n r220 011220120221110 3110 jV3Ru Rv另外，两相相电压为：1122UuUuU NN220110110.33110110.3 VUvUV220120110 j03220 3220 jV3相电流IuUu Ru110 3110 j31110IvUv Rv220220.332210j3A3当W相断路,且有中线时，电路如图4-11所示。图 4-10 题 4-7(4)图图 4-11 题 4-7(5)图uvK另外两相负载相电压等于该相电源相电

9、压，即Uu UU 220 0 VU v Uv 220相电流120 VIuUuRu20 0 A75IvUvRv2201201022120 A当U相短路且有中线时,U相因保护装置动作跳闸,Iu 0。其它两相不受影响。Uv Uv 220IvUvRvUw22012022Uw 220U wRw220 1202210120 V120 A10 120 A4-1已知三相电源uW 220,2sin( t四、自测题及参考答案uU 220V2sin( t 12 )V , uV 220V5sin( t 132 )V ,108)V,则当t 5s时，三相电源电压之和Uu uv 口川为().A) 220VB) 0VC) 2

10、202V6.3V若将它联结成C) 3.64kV形，则相电压4-3某三相发电机绕组联结成 压为()。4-2某三相发电机绕组联结成三角形时，Un为()。A) 6.3kVB) 10.9kV形时线电压为380V ,若将它联结成三角形，则线电A) 380VB) 660VC) 220V4-4某三相对称电路的相电压uU J2U1sin(314t 60 )V ,相电流 iU &I1sin(314t 60 )A ,则该三相电路的无功功率、为()。C) 3U 111 sin 60 varA) 3U 1I1 cos 60 var B) 04-5三相对称交流电路的瞬时功率为(A)是一个随时间变化的量B) 0)。C)是

11、一个常值，其值恰好等于有功功率 P4-6 一对称三相负载接入三相交流电源后, ()联结法。A) 形B) n形或4-7 一对称三相负载接入三相交流电源后, ()联结法。A) 形B) n形4-8 在电源对称的三相四线制电路中，若其线电流等于相电流，则此三相负载是形C) 形其相电压等于线电压，则此三相负载是C)形n联结的三相负载不对称，则该负载各77图4-18题4-13图图4-19题4-14图相电压（4-9）。A）不对称三相对称电路是指（A）电源对称的电路B）对称C)不一定对称4-10)。B)负载对称的电路C) A 和 B三相四线制电路，已知IU10 20 A ,10100 A ,IW 10 140

12、 A,则中性线电流4-11A)C)A) 10AB) 5AC) 0对称三相负载功率因数角 线电压与线电流相位差角 线电压与相电流相位差角B)D)相电压与相电流相位差角相电压与线电流相位差角4-12 有电源分别U S122010 V , US2 220110 V,US3 220 130 V内电阻均为r。若将它们首尾相接构成 形，则回路中电流为（）。A)220AB)660AC) 0AD)4-13图4-18所示电路，Z1(10.3j10)Z2(103 j30),线电压U1380V。试求：线路中电流IA，IB，Ic。4-14图4-19示对称三相电路，已知U a220VZ （3 j4）。求负载每相电压、电

13、流及线电流的相量值。794-15某对称星形负载与对称三相电源相联接，已知线电流Ia 5 10 A ,线电压U AB 380 75 V。试求此负载每相阻抗。参考答案：4-1B4-2A4-3C4-4B4-5C4-6B4-7C4-8A4-9C4-10C4-11B4-12C4-13Ia11 30A, Ib11V3120A , Ic 1190 A;4-14Uab 380 30 V, Ubc 38090 V, Uca380150 VIab 76.223.13 A, Ibc 76.2143.13 A, I ca 76.2 96.87 AIa 131.6453.13 A, Ib 131.64173.13 A

14、, Ic 131.64 67.87 A4-15 Zy 44 354-16 1)不对称；2)以 UA为参考，1A 10 0 A , IB 10150 A , IC 10 180 A ,I N 10150 A ,3) P 5205W, Q 805var, S 5267V A；4-17Ia0.273 0A , Ib 0.273120 A ,IC 0.553 85.3 A , IN 0.364 60 A4-182)Ia IbIc 22A , IN60.1A ;3) P 4840W4-19 1) R 15 , Xl 16.13) I A 0 , I B IC 15A , P 2250W4-20 I P 42.22A