受压构件的截面承载力

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1、nLOGO 受 压 构 件 （ 柱 ） 在 结 构 中 具 有 重 要 作 用 ， 一 旦 产 生 破 坏 ，往 往 导 致 整 个 结 构 的 损 坏 ， 甚 至 倒 塌 。(a)轴 心 受 压 (b)单 向 偏 心 受 压 (c)双 向 偏 心 受 压 底层柱压弯破坏（土耳其Izimit 地震） 梁柱节点破坏（台湾“9.21” 地震） 薄壁墩剪切破坏（阪神地震，1995 年） 柱式墩典型的剪切破坏（阪神地震，1995 年） 柱式墩典型的压弯破坏（北岭地震，1994 年） 。柱 的 截 面 不 宜 太 小 ， 一 般 应 控 制 在 lo/b30及 lo/h25。250mm 250mm当 柱

2、 截 面 的 边 长 在 800mm以 下 时 ， 一 般 以 50mm为 模 数 ， 边长 在 800mm以 上 时 ， 以 100mm为 模 数 。 ： r =(As+As)/Ar =As/A 。 受 压 构 件 中 箍 筋 应 采 用 封 闭 式 ， 其 直 径 不 应 小 于 d/4， 且 不小 于 6mm， d为 纵 筋 的 最 大 直 径 。 箍 筋 间 距 不 应 大 于 400mm， 也 不 应 大 于 截 面 短 边 尺 寸 ； 对绑 扎 钢 筋 骨 架 ， 箍 筋 间 距 不 应 大 于 15d； 对 焊 接 钢 筋 骨 架 不应 大 于 20d。 d为 纵 筋 的 最 小

3、 直 径 。当 柱 中 全 部 纵 筋 的 配 筋 率 超 过 3%， 箍 筋 直 径 不 应 小 于 8mm，且 箍 筋 末 端 应 应 作 成 135 的 弯 钩 ， 弯 钩 末 端 平 直 段 长 度 不应 小 于 10倍 箍 筋 直 径 ， 或 焊 成 封 闭 式 ； 箍 筋 间 距 不 应 大 于10倍 纵 筋 最 小 直 径 ， 也 不 应 大 于 200mm。当 柱 截 面 短 边 大 于 400mm， 且 各 边 纵 筋 配 置 根 数 多 于 3根 时 ，或 当 柱 截 面 短 边 不 大 于 400mm， 但 各 边 纵 筋 配 置 根 数 多 于 4根 时 ， 应 设 置

4、 复 合 箍 筋 。对 截 面 形 状 复 杂 的 柱 ， 不 得 采 用 具 有 内 折 角 的 箍 筋 ， 以 避免 箍 筋 受 拉 时 使 折 角 处 混 凝 土 破 损 。 复 杂 截 面 的 箍 筋 形 式 屋 架 中 的 受 压 腹 杆 等 跨 框 架 的 中 柱 普 通 钢 箍 柱 螺 旋 钢 箍 柱 ：？ ： 箍 筋 ？ ？ N 8/ blo 8/ blo7/ dl o 7/ dlo28/ ilo 28/ ilo 250 /400002.0102 mmNEf sy 2 徐 变 对 轴 心 受 压 构 件 的 影 响 短 柱长 柱UUNN 4 承 载 力 计 算 公 式可 靠 度

5、 调 整 系 数 )(9.0 sycu AfAfNN 1 螺 旋 筋 柱 的 配 筋 形 式 2 螺 旋 筋 柱 的 受 力 特 点 rcff 2 fyAss1 fyAss1 2s dcor s (a) (b) (c) 12 ssycorr Afsd corssyr ds Af 12 sycoru AffAN rcff corcorssysycorc Ads AfAfAf 12 2 fyAss1 fyAss1 2 s dcors (a) (b) (c) sAdA sscorss 10 02 ssysycorcu AfAfAfN corssycor corsslycorsslyr AAfsd d

6、AfsdAf 24422 02 sycoru AffAN corcorssysycorc Ads AfAfAf 12 02 ssysycorcu AfAfAfN )AfAfAf(.NN ssysycorcu 0290 当 C50时 ， 取 = 1.0； 当 =C80时 ， 取 =0.85， 其 间 直 线 插 值 。22 按 螺 旋 箍 筋 计 算 的 承 载 力 不 应 大 于 按 普 通 箍 筋 柱 计 算 的 承 载 力 的1.5倍对 长 细 比 l0/d大 于 12的 柱 不 考 虑 螺 旋 箍 筋 的 约 束 作 用 。螺 旋 箍 筋 的 换 算 面 积 Asso不 得 小 于 全

7、部 纵 筋 As 面 积 的 25% = M=N e0N As sA Ne0 As sA As sA h0 a a b 轴 心 受 压 受 弯 构 件 偏 心 距 e0 纵 向 钢 筋 配筋 率 1 受 拉 破 坏 形 态 （ 大 偏 心 受 压 破 坏 ） fyAs fyAs N M e0 fyAs fyAs NAs配 筋 合 适 截 面 受 拉 侧 混 凝 土 较 早 出 现 裂 缝 ，As 首先 达 到 屈 服 。最 后 受 压 侧 钢 筋 As 受 压 屈 服 ， 压区 混 凝 土 压 碎 而 达 到 破 坏 。这 种 破 坏 具 有 明 显 预 兆 ， 变 形 能 力较 大 ,破 坏

8、 特 征 与 配 有 受 压 钢 筋 的 适筋 梁 相 似 ， fyAs fyAs N与 双 筋 矩 形 截 面 梁 相似 ? 2 受 压 破 坏 （ 小 偏 心 受 压 破 坏 ） sAs fyAs N sAs fyAs NAs太多 sAs fyAs N 截 面 受 拉 侧 混 凝 土 出 现 裂 缝 ，太 高破 坏 是 由 于 受 压 区 混 凝 土 被 压 碎 ，破 坏 时 受 压 钢 筋 (As) 到 达 屈 服 ，而 受 拉 一 侧 钢 筋 应 力 未 达 到 其 屈 服强 度 ， sAs fyAs NAs太多 受 拉 破 坏 受 压 破 坏 3 受 拉 破 坏 和 受 压 破 坏

9、的 界 限受 拉 钢 筋 屈 服 的 同 时 受 压 区 混 凝 土 边 缘 达 到 极 限压 应 变 cu scu yb Ef 1 ）受 压 破 坏 （ 小 偏 压 破 坏 ）受 拉 破 坏 （ 大 偏 压 破 坏 bb 对 于 长 细 比 l0/h 8的 。 M N N0 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 短 柱 （ 材 料 破 坏 ） M N N0 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul flf M = N ( ei + f ) 中 长 柱 （ 材 料 破 坏 ） M N N0

10、 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 轴 向 压 力 对 偏 心 受 压 构 件 的 侧 移 和 挠 曲产 生 附 加 弯 矩 和 附 加 曲 率 的 荷 载 效 应 称 为 偏心 受 压 构 件 的 二 阶 荷 载 效 应 ， 简 称 二 阶 效 应 。其 中 ， 由 侧 移 产 生 的 二 阶 效 应 ， 习 称 P- 效应 ； 由 挠 曲 产 生 的 二 阶 效 应 ， 习 称 P- 效 应 。 P-1.杆 端 弯 矩 同 号 时 的 二 阶 效 应n 控 制 截 面 的 转 移 n n 考 虑 二 阶 效 应 后 控 制 截

11、面 的 弯 矩 设 计 值 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 规 定 ， 除 排 架 结 构 柱 外 ，其 他 偏 心 受 压 构 件 考 虑 轴 向 压 力 在 挠 曲 杆 件 中 产 生 的 二阶 效 应 后 控 制 截 面 的 弯 矩 设 计 值 ， 应 按 下 列 公 式 计 算 ：2m nsM C M 1 20.7 0.3 0.7m MC M 22 011 1300( / )/ cns ca lM N e h h 0.5 cc f AN n 其 中 ， 当n对 剪 力 墙 肢 及 核 心 筒 墙 肢 类 构 件 ， 取 1.01.0m nsC 时 取 1.0 2.杆 端 弯 矩 异

12、 号 时 的 二 阶 效 应 虽 然 轴 向 压 力 对 杆 件 长 度 中 部 的 截 面 将 产 生 附 加 弯矩 ， 增 大 其 弯 矩 值 ， 但 弯 矩 增 大 后 还 是 比 不 过 端 节 点 截面 的 弯 矩 值 ， 即 不 会 发 生 控 制 截 面 转 移 的 情 况 ， 故 不 必考 虑 二 阶 效 应 。 n 附 加 弯 矩 将 增 大 框 架 柱 截 面 的 弯 矩 设 计 值 ，n 故 在 框 架 柱 的 内 力 计 算 中 应 考 虑 P-效 应 。 P- 效 应 是 在 内 力 计 算 中 考 虑 的 ； P- 效 应 是 在 杆 端弯 矩 同 号 ， 且 满

13、足 式 (5-11a、 b、 c)三 个 条 件 中 任 一 个 条 件的 情 况 下 ， 必 须 在 截 面 承 载 力 计 算 中 考 虑 ， 其 他 情 况 则 不予 考 虑 。 P- 轴 向 压 力 对 偏 心 受 压 构 件 的 侧 移 和 挠 曲产 生 附 加 弯 矩 和 附 加 曲 率 的 荷 载 效 应 称 为 偏心 受 压 构 件 的 二 阶 荷 载 效 应 ， 简 称 二 阶 效 应 。其 中 ， 由 侧 移 产 生 的 二 阶 效 应 ， 习 称 P- 效应 ； 由 挠 曲 产 生 的 二 阶 效 应 ， 习 称 P- 效 应 。 P-1.杆 端 弯 矩 同 号 时 的

14、二 阶 效 应n 控 制 截 面 的 转 移 n n 考 虑 二 阶 效 应 后 控 制 截 面 的 弯 矩 设 计 值 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 规 定 ， 除 排 架 结 构 柱 外 ，其 他 偏 心 受 压 构 件 考 虑 轴 向 压 力 在 挠 曲 杆 件 中 产 生 的 二阶 效 应 后 控 制 截 面 的 弯 矩 设 计 值 ， 应 按 下 列 公 式 计 算 ：2m nsM C M 1 20.7 0.3 0.7m MC M 22 011 1300( / )/ cns ca lM N e h h 0.5 cc f AN n 其 中 ， 当n对 剪 力 墙 肢 及 核 心

15、筒 墙 肢 类 构 件 ， 取 1.01.0m nsC 时 取 1.0 2.杆 端 弯 矩 异 号 时 的 二 阶 效 应 虽 然 轴 向 压 力 对 杆 件 长 度 中 部 的 截 面 将 产 生 附 加 弯矩 ， 增 大 其 弯 矩 值 ， 但 弯 矩 增 大 后 还 是 比 不 过 端 节 点 截面 的 弯 矩 值 ， 即 不 会 发 生 控 制 截 面 转 移 的 情 况 ， 故 不 必考 虑 二 阶 效 应 。 n 附 加 弯 矩 将 增 大 框 架 柱 截 面 的 弯 矩 设 计 值 ，n 故 在 框 架 柱 的 内 力 计 算 中 应 考 虑 P-效 应 。 P- 效 应 是 在

16、 内 力 计 算 中 考 虑 的 ； P- 效 应 是 在 杆 端弯 矩 同 号 ， 且 满 足 式 (5-11a、 b、 c)三 个 条 件 中 任 一 个 条 件的 情 况 下 ， 必 须 在 截 面 承 载 力 计 算 中 考 虑 ， 其 他 情 况 则 不予 考 虑 。 P- 等 效 矩 形 应 力 图 1 fc1 。 xcbs cuy scu yb Ef 1小 偏 心 受 压 构 件大 偏 心 受 压 构 件 bb 1 矩 形 截 面 大 偏 心 受 压 构 件 正 截 面 的 受 压 承 载 力 计 算当 b时 拉 si ahee 2 aoi eee 1u c y s y sN f

17、 bx f A f A 1 0 0( )2u c y s sxN e f bx h f A h a 2i she e a ai eee 0 0 /e M N 1) 为 了 保 证 构 件 破 坏 时 受 拉 区 钢 筋 应 力 先 达 到 屈 服 强 度 ， 要 求 : bx x2) 为 了 保 证 构 件 破 坏 时 ， 受 压 钢 筋 应 力 能 达 到 屈 服 强 度 ，与 双 筋 受 弯 构 件 一 样 ， 要 求 满 足2 sx a 2 矩 形 截 面 小 偏 心 受 压 构 件 正 截 面 受 压 承 载 力计 算 公 式 当 b时 1u c y s s sN f bx f A A

18、 1 0 0( )2u c y s sxN e f bx h f A h a 1 0( )2u c s s s sxN e f bx a A h a 或 2i she e a 2 i she e a s ncuns xxh 0 cu s xn h0 )1/( 01 hxE cuss )1( 1 cusE ncuns xxh 0 )1/( 01 hxE cuss )1( 1 cusE三 次 方 程 , cu y xnb h01 1 bys f ysy ff 1100 0 hxAhx fA nssn ysb ss ， 此 时处 ，时 ， 中 和 轴 在当 此 时属 界 限 破 坏 ，时 ，当 的

19、确 定 ：应 力纵 筋 ybsyb ysybb ff ff111 10()( ;2 ：） 两 点 建 立 直 线 公 式 得，由 ；可 见 ： n图 5-22 小 偏 心 受 压 截 面 承 载 力 计 算 简 图n(a)cy b， As受 拉 或 受 压 ， 但 都 不 屈 服 ；n(b)h/h0 cy， As受 压 屈 服 ， 但 x h；n(c) cy， 且 h/h0， As受 压 屈 服 ， 且 全 截 面 受 压 。 3 矩 形 截 面 小 偏 心 受 压 构 件 反 向 破 坏 的 正 截 面 承 载 力计 算n 当 偏 心 距 很 小 ， As 比 As大 得 多 ， 且 轴 向

20、 力 很 大 时 ， 截 面的 实 际 形 心 轴 偏 向 As ， 导 致 偏 心 方 向 的 改 变 ， 有 可 能 在 离轴 向 力 较 远 一 侧 的 边 缘 混 凝 土 先 压 坏 的 情 况 ， 称 为 反 向 破 坏 。 1 00 2u cs y s hN e f bh hA f h a 0 /2 ( )s ae h a e e n 截 面 设 计 时 ， 令 Nu=N， 按 式 (5-29)求 得 的 As应 不 小 于 minbh， min=0.2%， 否 则 应 取 As=0.002bh。n 数 值 分 析 表 明 ， 只 有 当 N 1fcbh时 ， 按 式 (5-29)

21、求得 的 As才 有 可 能 大 于 0.002bh； 当 N 1fcbh时 ， 求 得 的As总 是 小 于 0.002bh。 所 以 混 凝 土 结 构 规 范 规 定 ， 当N fcbh时 ， 尚 应 验 算 反 向 破 坏 的 承 载 力 。 界 限 偏 心 距 eib )()()( sosyoboobcsibub sysybcub ahAfhhhbfaheN AfAfhbfN 212 101 00011 0101 0201 12112 hhahffff haffahAfAfbhf ahAfbhfe scycyb scysbssysybc ssysbcib )()()( rr r bN

22、ibe eib yy ff 05000 .)/(/ haha ss eib,min/ h0= 0.3 若 ei0.3h0NMeo / aoi eee )()( ssycu sysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 0011 2 故 无 唯 一 解 。使 总 配 筋 面 积 取 x=bh0 得 ：)( )5.01( 0201 sy bbcs ahf bhfNeA y sybcs f NAfbhfA 01 ? ? bf fAfANx c ysys1 ?bohx )()( ssyc sysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 0011 2 有 唯 一 解 y sycs f

23、NAfbxfA 1若 x bh0 ？ 若 x2as )( )5.0( 0 sy sis ahf aheNA 若 xb s fy - fy As =0.002bh )()( ssycu ahAfxhbxfeN 001 2 bb 12 fyAs Ne0 - ea e fyAs)( ).( sy cs ahf hhbhfeNA 0 01 50e=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as )( ).(.max sy cs ahf hhbhfeN bhA 0 01 500020 )()( ssycu sbysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 001 111 2 )( )1(2)(

24、 )1( )( )1( 11 121 211 11 ocb osysococb osysos ocb osysos bhf hafAbhfNebhf hafAha bhf hafAha 若 b (2 b)， 则 将 代 入 求 得 As。若 (2 b)h/ho )( )5.01(0 201 sycs ahf hbfNeA 重 新 求 解 和 As )1(2 1 21 2 oscyosocosos haffbhAbhfNehaha ohh bhAs 0020. e0 NNM u NuN M M u Nu 给 定 轴 力 设 计 值 N sysybcub AfAfhbfN 01 )()( ssyc

25、u sysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 0011 2 )()2( 001 111 ssyc sbysyc ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 给 定 轴 力 作 用 的 偏 心 距 e0若 xxb=bho )()2( 0011 ssyc sysyc ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syAf bxfc1 syAf)( eAfhexbxfeAf syocsy 21 若 xxb=bho )()2( 001 111 ssyc sbysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN e ahfAhhbhfN sysc )()5.0( 00e=0.5h-as-(e0

26、-ea)， h0=h-as fyAs Ne0 - ea e fyAs As=As， fy = fy， as = as， 其 界 限 破坏 状 态 时 的 轴 力 01 hbfN bcb 小 偏 压大 偏 压 bbNN NN )()2( 0011 ssyc sysyc ahAfxhbxfeN AfAfbxfN )( ).( sy css ahf xhbxfNeAA 0 01 50若 x2as， 可 近 似 取 x=2as， 对 受 压 钢 筋 合 力 点 取 矩 可 得 ：)( 0 syss ahf eNAA bf Nx c1 fyAs sAs Nei 为 小 偏 心 受 压 )()2( 001

27、 111 ssyc sbysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN bbcsysy hbfNAfAf 101 )( )()5.01( 0011201 scbbcbb ahhbfNbhfNe bcsb c cb bhfah bhfNe bhfN 0101 201 01 )( 43.0 )( )5.01(0 201 sycss ahf bhfNeAA )()( ssycu sysycu ahAfxhbxfeN AfAfbxfN 0011 2 bfNx cu1 si ahee 2 )( sosyu cuiuu ahAfhNbfNeNM 22 1 2 )()2( 1 sosyocu ahA

28、fxhbxfeN sssycu AAfbxfN 1 11 bys fohx ssyy AAff 2212121 25.0 sosyusuuocu ahAfNahNNbhfM Mu Nu N0 A(N0， 0) B(Nb， Mb) C(0， M0) 。 M u Nu N0 A(N0， 0) B(Nb， Mb) C(0， M0) KNNmKNM 200500 KNNmKNM 304491 KNNmKNM 398503 KNNmKNM 506512 KNNmKNM 2050525 KNNmKNM 3060525 KNNmKNM 3050525 KNNmKNM 3070525 受 剪 承 载 力 与 轴 压 力 的 关 系 NhsAfbhfV svyvtu 0700101751 00 . ， NbhfV t 07.00.175.1 0 025.0 bhfV cc