时间序列分析练习题

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1、时 间 序 列 分 析 练 习 题习 题 1. 某 企 业 有 如 下 资 料 :要 求 计 算 ： 第 二 季 度 平 均 每 月 销 售 额 ； 第 二 季 度 平 均 每 月 职 工 人 数 ； 第 二 季 度 各 月 人 均 销 售 额 (保 留 4位 小 数 )； 第 二 季 度 平 均 每 月 人 均 销 售 额 (保 留 4位 小 数 )； 第 二 季 度 人 均 销 售 额 (保 留 4位 小 数 )。3月 4月 5月 6月销 售 额(万 元 ) 1600 1650 1850月 末 职 工人 数 (人 ) 600 615 630 660 习 题 1解 ： 第 二 季 度 各 月

2、 (4月 、 5月 、 6月 )人 均 销 售 额 ： )(17003 185016501600)1( 万 元额第 二 季 度 平 均 每 月 销 售 )(6251-4 26606306152600(2) 人人 数第 二 季 度 平 均 每 月 职 工 （ 万 元 人 ）月 人 均 销 售 额 （ 万 元 人 ）月 人 均 销 售 额 （ 万 元 人 ）月 人 均 销 售 额 8682.2266063018506 6506.2263061516505 6337.2261560016004 习 题 1解 （ 续 ） ： )/(1600.8 326606306152600 185016501600

3、)5( )/(7200.2326606306152600 3185016501600)4( 人万 元第 二 季 度 人 均 销 售 额 人万 元销 售 额第 二 季 度 平 均 每 月 人 均 习 题 2. 有 某 地 居 民 消 费 水 平 资 料 :要 求 计 算 ： 各 年 环 比 、 定 基 发 展 速 度 和 环 比 、 定 基 增长 速 度 （ 列 表 显 示 结 果 ） ； 1993年 与 1990年 相 比 的 年 平 均 发 展 速 度和 年 平 均 增 长 速 度 ； 若 按 此 平 均 速 度 发 展 ， 1995年 的 居 民 消 费水 平 。年 份 1990 1991

4、 1992 1993居 民 消 费 水 平（ 元 ） 803 896 1070 1331 习 题 2解 ： (1)年 份 1990 1991 1992 1993居 民 消 费 水 平 （ 元 ） Y 803 896 1070 1331发 展 速 度（ ） 环 比 111.6 119.4 124.4定 基 100.0 111.6 133.3 165.8增 长 速 度（ ） 环 比 11.6 19.4 24.4定 基 11.6 33.3 65.8 （ 元 ）年 居 民 消 费 水 平 年 平 均 增 长 速 度 年 平 均 发 展 速 度 29.18641835.11331Y(3)1995 35.

5、1818031331G 35.1188031331R)2( 219953 3 习 题 3. 根 据 教 材 P.424第 13.1题 1981-1999年国 家 财 政 用 于 农 业 的 支 出 额 数 据 ， 要 求 ： 计 算 年 平 均 增 长 率 ； 根 据 年 平 均 增 长 率 估计 2000年 和 2008年 支 出 额 。 （ 亿 元 ）年 支 出 额 （ 亿 元 ）年 支 出 额 年 平 均 增 长 率 36.3407%)55.113(76.1085Y2008 33.1232%55.11376.1085Y(2)2000 %55.131-%55.113121.110 76.1

6、085G)1( 92008200018 习 题 3解 ： 习 题 4. 根 据 教 材 P.425第 13.3题 一 家 旅 馆18个 月 营 业 额 中 1 9月 数 据 ， 要 求 ： 应 用 3项 移 动 平 均 法 计 算 趋 势 值 （ 列 表 显示 结 果 ） ； 用 最 小 二 乘 法 建 立 直 线 趋 势 方 程 （ 列 出计 算 表 ） ， 并 推 算 12月 营 业 额 趋 势 值 。 (a、b和 趋 势 值 均 保 留 2位 小 数 ) 习 题 4解 ： （ 1） （ 2）月 份t 营 业 额（ 万 元 ） Y 三 向 移 动 平均 趋 势 值 tY t21234567

7、89 295283322355286379381431424 300320321340348.7397412 295566966142014302274266734483816 149162536496481 合 计 3156 16882 285 习 题 4解 ： （ 2） （ 续 ） （ 万 元 ）月 营 业 额 趋 势 值， 代 入 方 程 ：月 26.4791237.1882.258Y12 1212 37.1882.258 82.25894537.1893156 37.18452859 315645168829)( 12 222 t tY ntbnYa ttn YttYnb 习 题 4解

8、 ： （ 2） 简 捷 法 ：月 份 营 业 额（ 万 元 ） Y t tY t21234567 89 295283322355286379381431424 -4-3-2-101234 -1180-849-644-355037976212931696 16941014916合 计 3156 0 1102 60 （ 万 元 ） ， 代 入 方 程 ：月 26.479 737.1867.350Y 712 37.1867.350 67.35093156 37.1860110212 2 t tY nYa ttYb 指 数 练 习习 题 1. 依 据 教 材 （ 第 三 版 ） 第 14.1题 如 下

9、 数 据 ： 某 公 司 三 种 商 品 销 售 量 和 价 格 数 据 如 下 ：要 求 ： 计 算 三 种 商 品 销 售 额 总 量 指 数 ； 计 算 以 2005年 销 售 量 为 权 数 的 三 种 商 品 价 格 综 合 指 数 ； 计 算 以 2004年 价 格 为 权 数 的 三 种 商 品 销 售 量 综 合 指 数 ； 从 相 对 数 和 绝 对 数 两 方 面 分 析 销 售 量 和 价 格 变 动 对 销 售 额 的 影 响 。产 品名 称 计 量单 位 销 售 量 单 价 （ 元 ）2004年 2005年 2004年 2005年甲乙丙 件盒个 18002400350

10、0 130026003800 35.515.48.0 43.618.510.0 习 题 1解 ：商 品名 称 价 格 (元 ) 销 售 量 销 售 额 (元 )2004p0 2005p1 2004q0 2005q1 2004p0q0 2005p1q1 p0q1甲乙丙 35.515.48.0 43.618.510.0 180024003500 130026003800 639003696028000 566804810038000 461504004030400合 计 128860 142780 116590%80.110128860142780)1( 00 11 qp qp销 售 额 总 指

11、数 %46.122116590142780)2( 10 11 qp qp价 格 总 指 数 %48.90128860116590)3( 00 10 qp qp销 售 量 指 数 p1q1 p0q0 142780 128860 13920(元 )p1q1 p0q1 142780 11659026190(元 ) p0q1 p0q0 116590 128860 12270(元 ) 指 数 的 关 系 ： 110.80%=122.46% 90.48% 差 额 的 关 系 ： 13920 26190 12270 说 明 由 于 价 格 上 涨 使 总 销 售 额 2005年 比 2004年 增 长 22

12、.46%， 增 加 26190元 ； 由 于 销售 量 下 降 使 总 销 售 额 降 低 9.52%， 减 少 12270元 ； 两 因 素 共 同 影 响 使 总 销 售 额 增长 10.8%， 增 加 13920元 。 习 题 2. 某 家 具 公 司 三 种 产 品 的 有 关 数 据 如 下 ：要 求 ： 计 算 三 种 产 品 总 生 产 费 用 额 总 量 指 数 ； 计 算 以 基 期 生 产 费 用 为 权 数 的 加 权 平 均 产 量 指 数 ； 计 算 以 报 告 期 生 产 费 用 为 权 数 的 加 权 平 均 单 位 产 品 成本 指 数 ； 分 析 产 量 和

13、单 位 产 品 成 本 变 动 对 总 生 产 费 用 的 影 响 。产 品名 称 总 生 产 费 用 额 （ 万 元 ） 报 告 期 产 量 比 基 期产 量 增 长 的 基 期 报 告 期写 字 台椅 子书 柜 45.430.055.2 53.633.858.5 14.013.58.6 习 题 2解 ：产 品名 称 总 生 产 费 用 额 （ 万 元 ） 报 告 期 产 量比 基 期 产 量增 长 的 产 量 指 数 (%)q1/ q0 (q1/ q0) p0q0= p1q1 /(p1/p0)= p0q1基 期p0q0 报 告 期p1q1写 字 台椅 子书 柜 45.430.055.2 5

14、3.633.858.5 14.013.58.6 1.141.1351.086 51.75634.05059.947合 计 130.6 145.9 145.753%72.1116.130 9.145)1( 00 11 qp qp生 产 费 用 总 指 数 %1.10075.145 9.145)3( 0001 11 01 11 11 qpqq qp pp qp qp 加 权 单 位 产 品 成 本 指 数 %60.1116.13075.145qq)2( 00 0001 qp qp加 权 产 量 指 数 p1q1 p0q0 145.9-130.6=15.3(万 元 )p0q1 p0q0 145.75

15、 130.615.15(万 元 )p1q1 p0q1 145.9 145.750.15(万 元 ) 说 明 由 于 产 量 增 长 使 总 生 产 费 用 额 报 告 期比 基 期 增 长 11.6%， 增 加 15.15万 元 ； 由 于单 位 产 品 成 本 变 动 使 总 生 产 费 用 增 长 0.1%，增 加 0.15万 元 ； 两 因 素 共 同 影 响 使 总 生 产费 用 增 长 11.72%， 增 加 15.3万 元 。 习 题 3. 利 用 指 数 之 间 的 关 系 回 答 下 列 问 题 ： 某 企 业 2005年 与 2004年 相 比 ， 各 种 产 品 的 产 量

16、 增长 了 8 ， 总 生 产 费 用 增 长 了 12 ， 问 单 位 产 品 成本 有 何 变 化 ？解 : (112%/108%)-1=3.7% 即 增 长 3.7 。 某 地 区 今 年 与 去 年 相 比 ， 用 同 样 多 的 人 民 币 只 能 购买 相 当 于 去 年 购 买 数 量 90 的 商 品 ， 求 物 价 指 数 ；若 同 样 多 的 人 民 币 今 年 比 去 年 可 多 买 10 的 商 品 ，物 价 指 数 是 多 少 ？解 ： 1 90 111.11 1 110 90.91 习 题 4. 某 农 产 品 市 场 三 种 蔬 菜 销 售 资 料 如 下 ：要

17、求 ： 计 算 三 种 蔬 菜 价 格 总 指 数 ； 从 相 对 数 和 绝 对 数 两 方 面 对 三 种 蔬 菜 成 交 总 额 的 变动 进 行 因 素 分 析 。品 名 成 交 额 (万 元 ) 二 季 度 比 一 季度 价 格 涨 跌 ( )的 一 季 度 二 季 度甲乙丙 3.61.52.4 4.22.02.4 12 15 5 习 题 4解 ：品 名 成 交 额 (万 元 ) 二 季 度 比 一季 度 价 格 涨跌 ( )的 价 格 指 数 (%)q1/ q0 p1q1 /(p1/p0)= p0q1一 季 度 p0q0 二 季 度 p1q1甲乙丙 3.61.52.4 4.22.0

18、2.4 12 15 5 1.121.150.95 3.751.742.53合 计 7.5 8.6 8.02%23.10702.8 6.8)1( 01 11 11 pp qp qp价 格 总 指 数 万 元影 响 差 额 同 上指 数价 格 变 动 影 响 ： 价 格 总 万 元变 动 差 额分 析 ： 成 交 额 总 指 数 58.002.86.8 %23.107)( 1.15.76.8 %76.1145.7 6.8)2( 01 1111 0011 00 11 pp qpqp qpqp qp qp 万 元影 响 差 额 数成 交 量 影 响 ： 成 交 量 指 52.05.702.8%93.1

19、065.702.8 0010 00 01 1100 10qpqp qp pp qpqp qp 说 明 由 于 价 格 上 涨 使 总 成 交 额 二 季 度比 20一 季 度 增 长 7.23%， 增 加 0.58万 元 ； 由 于 成 交 量 增 长 使 总 成 交 额增 长 6.93%， 增 加 0.52万 元 ； 两 因素 共 同 影 响 使 总 成 交 额 增 长 14.67%，增 加 1.1万 元 。 习 题 5. 某 地 粮 食 作 物 生 产 情 况 如 下 ：要 求 ： 分 析 该 地 两 种 农 作 物 总 平 均 每 公 顷 产 量 的 变动 及 其 原 因 。粮 食作 物

20、 播 种 面 积 (公 顷 ) 单 位 面 积 产 量 (kg/公 顷 )2005年 2006年 2005年 2006年水 稻小 麦 500700 400900 50003000 55003100 习 题 5解 ：分 析 ： 总 平 均 每 公 顷 产 量 变 动 ：粮 食作 物 播 种 面 积 (公 顷 ) 单 位 面 积 产 量(kg/公 顷 ) 总 产 量 (kg)2005年f0 2006年f1 2005年x0 2006年x1 2005年x0f0 2006年x1f1 x0f1水 稻小 麦 500700 400900 50003000 55003100 25000002100000 220

21、00002790000 20000002700000合 计 1200 1300 4600000 4990000 4700000 %13.10033.383346.38381200460000013004990000000111 ffxffx可 变 构 成 指 数 )5.13(3833.333838.460 00111 kgffxffx 习 题 5解 （ 续 ） %17.10638.361546.38381300470000046.3838110111 ffxffx变 量 影 响 指 数 )(08.22338.361546.3838110111 kgffxffx 94.31%33.3833 38

22、.3615 0 001 10 ffxffx结 构 影 响 指 数 )(95.21733.383338.3615000110 kgffxffx 分 析 两 种 作 物 每 公 顷 产 量 变 动 对 总 平 均 每 公 顷 产 量 变 动 影 响 ： 分 析 播 种 面 积 结 构 变 动 对 总 平 均 每 公 顷 产 量 变 动 影 响 ：说 明 由 于 两 种 作 物 每 公 顷 产 量 变 动 使 总 平 均 每 公 顷 产 量 2006年 比 2005年 增 长 6.17%， 增 加 223.08公 斤 ； 由 于 两 种 作 物 播 种 面 积 结 构 变 动 使 总 平 均 每 公

23、顷 产 量 同 期 下 降 5.69%， 减 少 217.95公 斤 ； 两 因 素 共 同 影 响 使 总 平 均 每 公顷 产 量 同 期 增 长 0.13%， 增 加 5.13公 斤 。 参 数 估 计 练 习 答 案习 题 1.教 材 （ 第 三 版 ） P.204第 7.1题 0.79； 1.55习 题 2.教 材 （ 第 三 版 ） P.204第 7.2题 2.14； 4.2； （ 115.8,124.2）习 题 3.教 材 （ 第 三 版 ） P.205第 7.6题 （ 8646.97,9153.03） ； （ 8734.35,9065.65） ； （ 8760.97,9039.

24、03） ； （ 8682.29,9117.71） 。 参 数 估 计 练 习 答 案 （ 续 ）习 题 4.教 材 （ 第 三 版 ） P.206第 7.8题 （ 7.1， 12.9） 习 题 5.教 材 （ 第 三 版 ） P.207第 7.15题 （ 0.1810， 0.2790） ； （ 0.1716， 0.2884） 。习 题 6.教 材 （ 第 三 版 ） P.207第 7.18题 （ 0.507， 0.773） ； 62户 。习 题 7.教 材 （ 第 三 版 ） P.210第 7.27题 n 47.06， 应 抽 取 样 本 数 为 47或 48。习 题 8.教 材 （ 第 三

25、版 ） P.210第 7.28题 n 138.298139（ 人 ） 假 设 检 验 练 习 答 案习 题 1.教 材 （ 第 三 版 ） P.246第 8.1题 H0: 4.55 H1: 4.55， 临 界 值 z0.025= 1.96， z=-1.833， 不 能 拒 绝 原假 设 。 习 题 2.教 材 （ 第 三 版 ） P.246第 8.2题 H0: 700 H1: 250， 临 界 值 z0.05=1.645， z=3.33， 拒 绝 原 假 设 。 假 设 检 验 练 习 答 案 （ 续 ）习 题 4.教 材 （ 第 三 版 ） P.247第 8.4题 H0: 100 H1: 1

26、00， 临 界 值 t0.025(8)=2.306， t=-0.049， 不 能 拒 绝原 假 设 。 习 题 5.教 材 （ 第 三 版 ） P.247第 8.5题 H0: 0.05 H1: 0.05， 临 界 值 z0.05=1.645， z=2.271， 拒 绝 原 假 设 。 假 设 检 验 练 习 答 案 （ 续 ）习 题 6.教 材 （ 第 三 版 ） P.247第 8.6题 H0: 25000 H1: 25000， 临 界 值 t0.05(14)=1.7613， t=1.549， 不 能 拒绝 原 假 设 。习 题 7.教 材 （ 第 三 版 ） P.248第 8.16题 H0:

27、 700 H1: 700， 置 信 下 限 680t 0.025(10-2)=2.306， 所 以 拒绝 H0， 接 受 H1， 即 说 明 航 班 正 点 率 与 投 诉 次数 之 间 存 在 显 著 负 线 性 相 关 关 系 。 习 题 3解 ： （ 续 ） 估 计 的 回 归 方 程 为 ： 回 归 系 数 表 示 航 班 正 点 率 每 增 加1%， 顾 客 投 诉 次 数 平 均 下 降 4.7次 。 计 算 判 定 系 数 并 解 释 其 意 义 ：r2 ( 0.86864)2 0.75454 说 明 在 投 诉 次 数 的 总 变 差 中 有 75.45 可 以由 投 诉 次

28、数 与 航 班 正 点 率 之 间 的 线 性 关 系 来解 释 ， 或 者 说 在 投 诉 次 数 的 变 动 中 有75.45%是 由 航 班 正 点 率 决 定 的 。 xy 7.41892.430 7.41 习 题 3解 ： （ 续 ）(4)检 验 回 归 系 数 的 显 著 性 (=0.05)： 提 出 假 设 ： H 0： ； H 1： 计 算 检 验 统 计 量 ， 拒 绝 原 假 设 ， 回 归 系 数 显 著 。01 3060.2959.4 2 tt 01 959.48873.18 92546.197.4 210 7.539667.47361892.43065796 106.

29、75842.579447.42 1 211101 2 211 21 n yxyy xnxt ni iini ini i ni ini i 习 题 3解 ： （ 续 ）(5)若 航 班 正 点 率 为 80 估 计 顾 客 的 投 诉 次 数 ：(6)求 航 班 正 点 率 为 80 时 顾 客 投 诉 次 数 95的 置 信 区 间 和 预 测 区 间 ： 已 知 =0.05时 ， t0.025(10-2)=2.306， 8873.182 102 n xyyySy )(1892.54807.41892.43080 次y 习 题 3解 ： （ 续 ）置 信 区 间 ：（ 37.7093， 70.6691） ；预 测 区 间 ：（ 7.6215， 100.7569） 。