和差和倍差倍问题讲解

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1、习题讲解和差问题和差公式：（和+差）+ 2 =大数（和-差）+ 2=小数1. 果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多 20棵，两种果树各有多少棵？2. 甲、乙两桶油共重30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3. 用锡和铝制成500 千克的合金，铝的重量比锡多 100 千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。和倍公式：和+ （倍数+1）=小数（1倍数） 小数X倍数二大数（几倍数）和一小数二大数1、学校将 360 本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的

2、本数是二年级的 2 倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800 元，小红的钱数是小明的 3 倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本，二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。差倍公式：两数差+ （倍数一1）二小数（1倍数） 小数X倍数二大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多 12 朵，已知兰花的朵数是月季的 3 倍。小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的 4 倍，甲比乙多存600 元。甲、乙

3、两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多 32 只，已知白兔的只数是灰兔的 5 倍。白兔、灰兔各养了多少只？例 1、 甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调 6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的 2倍。求甲、乙两班原来的人数。例 2、 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5 倍，则减数是多少？例 3、 两个自然数相除，商是4，余数是 1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？例 4、 光明小学有学生760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？例 5、 三堆糖果共有105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而

4、第三堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍少 3 颗。第三堆糖果有多少颗？例 6、 有两根同样长的绳子，第一根截去12 米，第二根接上14 米，这时第二根的长度是第一根长的 3 倍，两根绳子原来各长多少米？例 7、 亚洲杯决赛中， 中国记者的数量是外国记者数量的 3 倍。 比赛结束后中国记者有180 人离场，320 就等于乙数，如果乙数加上460 就等于甲数的 3 倍。求两外国记者有40 人离场，剩下的中、外记者数量相等。原来中、外记者各有多少人？例 8、 甲、乙两个数，如果甲数加上 个数各是多少？例 9、 两块同样长的花布，第一块卖出 31 米，第二块卖出 19 米后，第二块是第一块的 4 倍，求

5、 每块花布原有多少米？例 10、 甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？例 11 、 小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80米如果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？例 12、 阿奇家有两根绳子，长的那根有163 米，短的只有97 米他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的 7 倍还多 6 米那么两根绳子都剪去了多少米？例 13、 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹开始一营比二营多准备了

6、5 枚炮弹 后来因为演习需要， 一营给了二营 20 枚炮弹 这时二营炮弹数量就比一营的 3 倍还多3 枚一营最开始准备了几枚炮弹？例 14、 小悦和阿奇在操场上练习跑步 一段时间过后， 阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍少 80米 如 果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？例 15、 甲、 乙两筐苹果重量相等 现在从甲筐拿12 千克苹果放入乙筐， 结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3 倍少 2 千克两筐苹果原来各有多少千克？例 16、 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家 125 人原来第一组人数较多， 所以从第一组调了 20 人到第二组， 即使这样第一组人数仍比第二组多 5 人 原来第一组有多少名专家？例 17、 三个物体平均重量是31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，三个物体各重多少千克？