45一元一次不等式组

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1、4.5 一 元 一 次 不 等 式 组导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结八 年 级 数 学 上 （ XJ） 教 学 课 件第 4章 一 元 一 次 不 等 式 (组 ) 导入新课嗨 ,我 听 管 理 员说 ,这 头 大 象 的体 重 不 足 5吨 呢 ! 同 学 们 ,你 能 根 据 上 图 对 话 片 断 估 计 出 这 头 大象 的 体 重 范 围 吗 ?请 说 说 你 的 理 由 ! 看 ,这 头 大 象 好 大 呀 ,体 重 肯 定 不 少 于 3吨 ! 若 设 大 象 的 体 重 为 x吨 ,请 用 不 等 式 的 知 识 分 别表 示 上 面 两 位 同 学 所 谈 话 的 内

2、 容 : x3 x350 和 70 x350 和70 x35070 7630 xx( ) 033 172)4(11 12)3( 21)2(133 672)1( aaxx xxxy 练一练判 断 下 列 是 否 为 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 思 考 ： 怎 样 确 定 上 面 的 不 等 式 组 中 x的 取 值 范 围 呢 ？ 类 比 方 程 组 的 求 解 ， 不 等 式 组 中 的 各 个 不等 式 解 集 的 公 共 部 分 ， 就 是 不 等 式 组 中 的 未 知数 的 取 值 范 围 . 归 纳 ： 我 们 把 几 个 一 元 一 次 不 等 式 解 集 的 公 共 部

3、分 ，叫 作 由 它 们 所 组 成 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 .求 不 等 式 组 的 解 集 的 过 程 ， 叫 作 解 不 等 式 组 . 一元一次不等式的解法二问 题 1： 通 常 我 们 运 用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 那么 我 们 能 用 它 直 接 表 示 不 等 式 组 的 解 集 吗 ？试 一 试 ： 用 数 轴 表 示 出 不 等 式 组 的 解 集 .所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 为 -3 -3 x 3 0-3 3公 共 部 分合作探究 问 题 2： 解 由 两 个 一 元 一 次 不 等 式 组 成 的 不 等 式

4、 组 ，在 取 各 不 等 式 的 解 的 公 共 部 分 时 ， 有 几 种 不 同 情 况 ? 同 大 取 大 同 小 取 小 大 小 小 大 中 间 找 大 大 小 小 无 处 找xb xaax 3xx - 5,3xx - 5 0,3 0 350, 70 35070 350, 70 7630. x x ( ) 由 此 可 知 ， 这 个 足 球 场 的 长 度 在 105至 109m之 间 ， 从 场 地 的 大 小 方 面 来 说 ， 可 以 进 行 国 际 足球 比 赛 . 解 不 等 式 ， 得 x 3.例 1 解 不 等 式 组 ：解 : 解 不 等 式 ， 得 x 3. 3 0

5、, 3(1 ) 2( 9). x x x+ 把 不 等 式 、 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 如 图 ：0-3 3由 图 可 知 ， 不 等 式 、 的 解 集 的 公 共 部 分 就 是x -3， 所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 是 x 3.典例精析 例 2 解 不 等 式 组 ： 4 7 5( 1),2 .3 2 x x x x 解 : 解 不 等 式 ， 得 x 2. 解 不 等 式 ， 得 x 6. 把 不 等 式 、 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ，如 图 ： 0 2 6 由 图 可 知 ， 不 等 式 、 的 解 集 的 公 共 部 分

6、就是 x 6， 所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 是 x 6. 例 3 解 不 等 式 组 ： 解 解 不 等 式 ， 得 x 2. 解 不 等 式 ， 得 x 3. 5 3,6 4 3.xx x 把 不 等 式 、 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ，如 图 ： 由 图 可 以 看 出 这 两 个 不 等 式 的 解 集 没 有 公共 部 分 .所 以 ， 这 个 不 等 式 组 无 解 .0-2 3 例 4 已 知 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 1, 则 (a+1)(b-1)的 值 为 多 少 ? 2xa 1x2b 3解 : 由 不 等 式 组 得 : 12a

7、x 3+2b因 为 不 等 式 组 的 解 集 为 : -1 x 1 ,所 以 , 12a =13a+2b= -1 解 得 a=1 , b= - 2所 以 (a+1)(b-1)=2 (-3)=-6 3个 小 组 计 划 在 10天 内 生 产 500件 产 品 （ 每 天 生 产 量相 同 ） ， 按 原 先 的 生 产 速 度 ， 不 能 完 成 任 务 ； 如 果 每 个小 组 每 天 比 原 先 生 产 1件 产 品 ， 就 能 提 前 完 成 任 务 .每 个小 组 原 先 每 天 生 产 多 少 件 产 品 ？合作与交流一元一次不等式组的应用三 解 ： 设 每 个 小 组 原 先 每

8、 天 生 产 x件 产 品 ， 由 题 意 ， 得3 10 x500解 不 等 式 组 ， 得 2 215 163 3x 4.3. 解 不 等 式 组 ：解 : 解 不 等 式 ， 得 x 2. 1 3 , 2 . 1x x x 把 不 等 式 、 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ，如 图 ： 20 4 由 图 可 知 ， 不 等 式 、 的 解 集 的 公 共 部分 就 是 x 4， 所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 是 x 4. 4. x取 哪 些 整 数 值 时 ， 不 等 式 2-x 0与都 成 立 ？ 313 1221 xx解 ： 不 等 式 组解 不 等 式

9、， 得 x 2，解 不 等 式 ， 得 x 3.故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 3 x 2， x可 取 的 整 数值 为 2， 1， 0， 1， 2.2 0,1 2 1 1,2 3 3xx x 5.把 一 篮 苹 果 分 给 几 个 学 生 ， 若 每 人 分 4个 ， 则 剩 余 3个 ； 若 每 人 分 6个 ， 则 最 后 一 个 学 生 最 多 分 2个 ， 求 学 生 人 数 和 苹 果 分 别 是 多 少 ？解 ： 设 学 生 有 x个 ,则 苹 果 有 (4x+3)个 ,根 据 题 意 ,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1) 2.解 不 等 式 组

10、， 得 3.5x100, 4(x-5)20.因 此 ， 原 不 等 式 组 的 解 集 为 20 x 22. 解 ： 2+ 得 ： 5x=10m-5， 得 ： x=2m-1. - 2得 ： 5y=5m+40， 得 ： y=m+8.又 x， y的 值 都 是 正 数 ， 且 xy.解 得 m0m+802m-1m+8 127.已 知 方 程 组的 解 x， y的 值 都 是 正 数 ， 且 xy， 求 m的 取 值 范 围 .2x+y=5m+6 x-2y=-17 一 元 一 次 不等 式 组课堂小结一 元 一 次 不 等式 组 的 概 念 利 用 公 共 部 分 确 定不 等 式 组 的 解 集在 数 轴 上 分 别 表 示各 个 不 等 式 的 解 集解 每 个 不 等 式一 元 一 次 不 等 式 组 的解 集 在 数 轴 上 的 表 示一 元 一 次 不 等式 组 的 解 集解 一 元 一 次不 等 式 组