初中一年级数学下册第五章相交线与平行线51相交线第一课时课件

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1、5.1 相 交 线第 五 章 相 交 线 与 平 行 线5.1.1 相 交 线 复 习 与 回 顾2、 什 么 叫 相 交 直 线 ？ 当 两 条 不 同 的 直 线 有 一 个 公 共 点 时 ， 我们 就 称 这 两 条 直 线 相 交 ， 这 个 公 共 点 叫 做 它 们的 交 点 。1、 点 与 直 线 有 什 么 位 置 关 系 ？ 点 在 直 线 上 ； 点 在 直 线 外 ； A BO a b A BC D1 2 34讨 论 与 归 纳 两 条 直 线 相 交 成几 个 角 ？ 如 何 将 这 几个 角 进 行 分 类 ？ 1与 3是 两 条 直 线 AB、 CD相 交 得 到

2、 的 ， 它们 有 一 个 公 共 顶 点 O， 没 有 公 共 边 ， 像 这 样 的 两 个角 叫 做 对 顶 角 。 2与 4也 是 对 顶 角 ， 共 有 两 对 。对 顶 角 的 概 念 A BC D1 2 34 1和 2也 是 两 条 直 线 AB、 CD相 交 得 到 的 ， 它们 不 仅 有 一 个 公 共 顶 点 O， 还 有 一 条 公 共 边 OA， 像这 样 的 两 个 角 叫 做 邻 补 角 图 中 的 邻 补 角 还 有 2与 3、 3与 4、 4与 1， 共 有 四 对 。邻 补 角 性 质 ： 邻 补 角 互 补 （ 两 个 角 的 和 是 180 ）A BC

3、D1 2 34 练 习 ： 下 列 各 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 1 2 12 练 习 ： 图 中 1和 2是 邻 补 角 吗 ？2 1图 中 1与 2互 为 补 角 ， 但 不 是 邻 补 角相 同 ： 两 个 角 的 和 是 180不 同 ： 位 置 关 系 不 同 思 维 发 散 ：下 列 各 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 为 什 么 ？CAB D E123 OAB CD1 23 练 习 ： 找 出 图 中 的 对 顶 角 。A BC DE FOA BC DEO 辨 认 对 顶 角 的 要 领 ： l 前 提 条 件 两 条 直 线 相 交 ；l

4、找 其 中 有 公 共 定 点 没 有 公 共 边 （ 或 不 相 邻 ） 的 两 个 角 A BC D1 2 34对 顶 角 的 性 质 1与 2互 补 3与 2互 补 (邻 补 角 定 义 )(邻 补 角 定 义 ) 1 3 (同 角 的 补 角 相 等 )对 顶 角 的 性 质 ： 对 顶 角 相 等 解 ： 3 1 40 (对 顶 角 相 等 ) 2=180 -40 =140 (邻 补 角 定 义 ) 4 2 140 (对 顶 角 相 等 ) 已 知 ： 直 线 a、 b相 交 ， 1=40 ， 求 2、 3、 4的 度 数 。 1 2 34ab例 题 讲 解 变 式 训 练变 式 1

5、： 把 1 40 变 为 1 90变 式 2： 把 1 40 变 为 2是 1的 3倍变 式 3： 把 1 =40 变 为 1 2 2 7变 式 4： 把 1=40 变 为 ？ 1 2 34ab 已 知 ： 直 线 a、 b相 交 ， 1=40 ， 求 2、 3、 4的 度 数 。 1、 若 与 是 对 顶 角 ， =16 则 = 。2、 如 图 ， 三 条 直 线 a、 b、 c相 交 于 点 O， 1=40 2=75 则 3= 。3、 如 图 ， 已 知 直 线 AB、 CD相 交 于 点 O， OA平 分 EOC， EOC=70 ， 则 BOD= ， BOC= 。 A BC DE Oa

6、b c1 23练 习 ： 填 空 4、 两 条 直 线 相 交 得 四 个 角 ， 其 中 一个 角 是 90 其 余 各 角 是 。 5、 已 知 直 线 AB、 CD相 交 于 点 O， AOC =28 ， OE平 分 AOD， 求 EOB的 度 数 。 A BC DEO 归 纳 小 结 两 条 直 线 相交 形 成 的 角 有 一 个 公 共顶 点 ； 没 有 公 共 边 两 条 直 线 相 交而 成 ； 有 一 个 公 共 点 ； 有 一 条 公 共 边 对 顶角 相等角 的 名 称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对 顶 角邻 补 角 邻 补角 互补 都 是 两 条直 线 相

7、交而 成 的 角 ； 都 有 一 个公 共 顶 点 ； 都 是 成 对出 现 的 有 无 公共 边 两 直 线相 交 时 ，对 顶 角 有两 对 ，而 邻 补角 有 四对 当 转 动 一木 条 的 位 置 时 ，什 么 也 随 着 发生 了 变 化 ？ 1.若 2是 1的 3倍 ， 求 3的 度 数 ？ab 1 2 342.若 2- 1=400, 求 4的 度 数 ？ 作 业 ：l 书 面 作 业 ： A： P82； P97 B： P82； P97； P1013l “1+1”: A： B： 5.1.2 垂 线 （ 一 ） 垂 直 的 定 义 及 写 法 定 义 ： 当 两 条 直 线 相 交

8、所 成 的 四 个 角 中 ， 有 一 个 角是 直 角 时 ， 就 说 这 两 条 直 线 互 相 垂 直 ， 其 中 一 条 直 线 叫做 另 一 条 直 线 的 垂 线 ， 它 们 的 交 点 叫 做 垂 足 在 生 产 和 日 常 生 活 中 ， 两 条 直 线 互 相 垂 直 的 情 形 是 很 常 见 的 . 十 字 路 口 的 两 条 道 路 方 格 本 的 横 线 和 竖 线 铅 垂 线 和 水 平 线 你 能 再 举 出 其 他 例 子 吗 ？ FE M NO记 作 ： MN EF ， 垂 足为 O.或 者 MN EF于 O. A BOE记 作 ： OE AB， 垂 足为 O

9、.或 者 OE AB于 O.写 法 ： （ 二 ） 垂 线 的 画 法 1.用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 l 的 垂 线 ， 这 样的 垂 线 能 画 出 几 条 ？ 2.经 过 直 线 l上 一 点 A画 l 的 垂 线 ， 这 样 的 垂 线 能画 出 几 条 ？ 3.经 过 直 线 l 外 一 点 B画 l 的 垂 线 ， 这 样 的 垂 线 能画 出 几 条 ？ 注 意 ： 过 一 点 画 射 线 或 线 段 的 垂 线 ， 是 指 画 它 们 所 在直 线 的 垂 线 ， 垂 足 有 时 在 延 长 线 上 . （ 三 ） 垂 线 的 性 质 经 过 一 点 （

10、 已 知 直 线 上 或 直 线 外 ） ， 能 画 出 已知 直 线 的 一 条 垂 线 ， 并 且 只 能 画 出 一 条 垂 线 ， 即 ：过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 . 如 图 ， 连 接 直 线 l外 一 点 P与 直 线 l上 各 点 O， A1，A2， A3， ， 其 中 PO l （ 我 们 称 PO为 点 P到 直 线 l 的 垂 线 段 ） .比 较 线 段 PO， PA1， PA2， PA3， ， 的 长短 ， 这 些 线 段 中 ， 哪 一 条 最 短 ？ 连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段

11、 中 ，垂 线 段 最 短 . 简 单 说 成 : 垂 线 段 最 短 . POA1A2A3 l 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 ， 叫 做 点 到 直 线 的 距 离 . POA B C（ 四 ） 点 到 直 线 的 距 离 如 图 ,PO的 长 度 叫 做 点 P到 直 线 l 的 距 离 . 则 下 列 结 论 ：垂 足 为如 图 ， ,90 DBCADBAC （ 1） AB与 AC互 相 垂 直 ；（ 2） AD与 AC互 相 垂 直 ；（ 3） 点 C到 AB的 垂 线 段 是 线 段 AB；（ 4） 点 A到 BC的 距 离 是 线 段 AD的

12、长 度 ；（ 5） 线 段 AB的 长 度 是 点 B到 AC的 距 离 ；（ 6） 线 段 AB是 点 B到 AC的 距 离 .其 中 正 确 的 有 （ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个1. CDB AC 2.如 图 ， 直 线 AB， CD相 交 于 点 O， OE CD， OF AB， DOF=65 ， 求 BOE和 AOC的 度 数 . OF E DC BA BOE =65 ， AOC =25 3.如 图 ， 一 辆 汽 车 在 直 线 形 的 公 路 AB上 由 A 向 B行 驶 ， M, N分 别 是 位 于 公 路 两 侧 的 村 庄 ， 设 汽 车 行 驶 到

13、点 P位 置 时 ， 距 离 村 庄 M最 近 ， 行 驶 到 点 Q位 置 时 ， 距 离 村 庄 N最 近 ， 请 在 图 中 公 路 AB上 分 别 画 出 P,Q两 点 的 位 置 .A MP QN B 4.学 校 运 动 会 上 ， 一 名 运 动 员 第 五 跳 打 破 了 年 级 跳 远 记 录 .如 图 A、 B为 这 一 跳 的 脚 印 落 点 ， 起 跳 线 为 CD.请 画 图 说 明 如 何 测 量 他 的 成 绩 . 解 ： 过 脚 印 B的 后 跟 E作 EF CD， 垂 足 为 点 F.那 么 垂 线 段 EF的 长 度 就 是 这 名 运 动 员 跳 远 的 成

14、 绩 .C ABD EF 两条直线相交 垂 线 对 顶 角 ： 相 等邻 补 角 ： 互 补垂 线 的 存 在 性和 唯 一 性特 殊 情 况相 交 成 直 角一 般 情 况 5.1.3同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角 例1 如图，两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交.（1）构成几个小于平角的角？8个E FA BC D6 75 81 2 34 1与 5， 2与 6， 3与 7， 4与 8.（ 2） 同 位 角 有 哪 些 ？E FA BC D6 75 81 2 34 3与 5， 4与 6.（3）内错角有哪些？E FA BC D6534 3与 6， 4与 5.（4）同旁内角有哪

15、些？E FA BC D6534 例2 如图，找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 1 2 3 4AB CDE F 1与 3， 2与 4.同位角：1 2 3 4AB CDE F 没有.内错角：1 2 3 4AB CDE F 2与 3.同旁内角：1 2 3 4AB CDE F B A C ED 3 24511.(1)如图, 1与 是内错角,是 直 线 和 被直 线 _ _所 截 而 成 的 角 ； 3 BC DEAB (2) 2与 4是直线 和 被直线 所截而成的 角；BC DE ACB A C ED 3 2451内 错 (3) 2与 DAC是直线 和 被直线 所截成的 角. DE BC AC

16、同旁内B A C ED 3 2451 2.如图，直线DE、BC被直线AB所截.ABD CE2 431(1) 1与 2， 1与 3， 1与 4是什么角？ 1与 2是内错角， 1与 3是同旁内角， 1与 4是同位角. (2)如果 1= 4， 那么 1和 2相等吗？ 1和 3互补吗？为什么？ABD CE2 431 1和 2相等， 1和 3互补. 3.如 图 ， 找 出 图 中 数 字 标 注 的 角 的 同 位 角 ， 内 错 角 ， 同 旁 内 角 . 1 2 345 6 1 2 3 6同 位 角 ： 2 34 6内 错 角 ： 1 2 45内 错 角 ： 1 34 6同 旁 内 角 ： 1 2 34同 旁 内 角 ： 1 345同 旁 内 角 ： 由 “ 三 线 八 角 ” 图 形 判 断 同 位 角 ， 内 错角 ， 同 旁 内 角 或 由 同 位 角 ， 内 错 角 ， 同 旁 内角 找 出 构 成 它 们 的 “ 三 线 ” ， 都 要 有 一 个 步骤 ： 一 看 角 的 顶 点 ,二 看 角 的 边 ， 三 看 角 的 方位 ， 这 三 看 又 离 不 开 主 线 截 线 的 确 定 .