28有理数的加减混合运算（课件）

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1、华 东 师 范 大 学 出 版 社 知 识 与 能 力 要 求 ： 经 历 探 索 有 理 数 加 减 混 合 运 算 的 过 程 ， 理解 省 略 加 号 的 代 数 和 的 式 子 的 意 义 。解 决 问 题 ： 初 步 学 会 从 数 学 的 角 度 来 理 解 问 题 ， 并 能 进 行 包括 小 数 和 分 数 在 类 的 的 有 理 数 加 法 运 算 。情 感 态 度 与 价 值 观 ： 体 验 数 学 符 号 和 式 子 是 有 效 表 达 和 描 述现 实 世 界 的 重 要 手 段 ， 认 识 数 学 是 解 决 实 际 问 题 的 重 要 工 具 ，进 一 步 提 高

2、学 生 学 习 数 学 运 算 的 热 情 。教 学 重 点 、 难 点将 有 理 数 加 减 混 合 运 算 分 两 步 化 成 省 略 加 号 的 代 数 和 的 形 式 ， 并 熟 练 进 行 有 理 数 加 减 混 合 运 算 。 一 、 温 故 知 新 、 引 入 课 题复 习 提 问 :(1)有 理 数 的 加 法 法 则 ,减 法 法 则 分 别是 怎 样 的 ?(2)有 理 数 的 减 法 法 则 ,告 诉 我 们 什 么 ？ 有 理 数 的 加 法 法 则 ,减 法 法 则 分 别 是 怎 样 的 ?有 理 数 的 加 法 法 则 : (1)同 号 两 数 相 加 ,取 相

3、同 的 符 号 ,并 把 绝 对 值 相 加 ; (2)绝 对 值 不 等 的 异 号 两 数 相 加 ,取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号 ,并用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值 ; (3)互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得 零 ; (4)一 个 数 与 零 相 加 ,仍 得 这 个 数 ;有 理 数 的 减 法 法 则 : 减 去 一 个 数 ,等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 . 1.算 式 2 3 8 7有 哪 几 个 有 理 数 的 代 数 和2.是 否 所 有 含 有 有 理 数 加 减 混 合 运 算 的 式 子 都 能化

4、 成 有 理 数 的 代 数 和 ？3.有 理 数 加 法 运 算 ， 满 足 哪 几 条 运 算 律 ？4.如 何 计 算 3 5 9 3 10 2 1比 较 简 便 ？ 3 5 9 3 10 2 1 （ 3 3） （ 1 9） 10 5 2 0 0 5 2 7由 于 算 式 可 理 解 为 3， 5， 9， 3， 10， 2， 1等七 个 数 的 和 ， 因 此 应 用 加 法 结 合 律 、 交 换 律 ， 这 七个 数 可 随 意 结 合 、 交 换 进 行 运 算 ， 使 运 算 简 便 。二 、 得 出 法 则 ， 揭 示 内 涵 三 例 题 示 范 ， 初 步 运 用例 1： 计

5、 算 （ 1） -24+3.2-13+2.8-3 解 ： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ） +（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 解 题 小 技 巧 ： 运 用 运 算 律 将正 负 数 分 别 相 加 。 18321 41413323221 41324133221 413241332210 4132)413(32210 4132413322102 解 题 小 技 巧 ： 在 式 子 中 若 既有 分 数 又 有 小 数 ， 把 小 数 统一 成 分 数 或 把 分 数 统 一 成 小数 （ 3） （ -0.5） -（ -0.125） +（ +2.75）

6、 -（ +5.5）解 ： （ -0.5） -（ -1/4） +（ +2.75） -（ +5.5） =（ -0.5） +（ +0.25） +（ +2.75） +（ -5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（ -0.5-5.5） +（ 0.25+2.75） =-6+3=-3 解 题 小 技 巧 ： 在 式 子 中 若 既 有分 数 又 有 小 数 ， 把 小 数 统 一 成分 数 或 把 分 数 统 一 成 小 数 有 理 数 加 减 混 合 运 算 步 骤 ：第 一 步 ： 写 成 省 略 加 号 的 形 式 ；第 二 步 ： 运 用 加 法 交 换 律 ， 交 换 加 法 的 位

7、 置 ；第 三 步 ： 适 当 运 用 加 法 结 合 律 进 行 运 算 。注 意 ：在 有 理 数 加 减 混 合 运 算 过 程 中 ， 要 强 调 ：在 交 换 加 数 位 置 时 ， 要 连 同 加 数 前 面 的 符 号 一 起 交 换 。 比 如 : (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19再 比 如 : ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7练 一 练 :某 水 利 勘 察 队 ,第 一 天 向 上 游 走 6.8 千 米 ,第 二 天 又向 上 游 走 8.3 千 米 ,第 三 天 向 下 游 走 2.8千 米

8、 ,第 四 天 又 向 下游 走 5.3千 米 ,用 有 理 数 加 法 计 算 此 时 勘 察 队 在 出 发 点 的 哪 个方 向 ?相 距 多 少 千 米 ?四 、 分 层 练 习 ， 形 成 能 力 2.计 算 ：（ 1） 10-24-15+26-24+18-20（ 2） （ +0.5） -1/3+（ -1/4） -（ +1/6）（ 3） 14-28-32-16+18+32 （ 1） 10-24-15+26-24+18-20解 ： 10-24-15+26-24+18-20 =（ 10+26+18） +（ -24-15-24-20） =54-83 =-29 （ 2） （ +0.5） -1

9、/3+（ -1/4） -（ +1/6）解 ： （ +0.5） -1/3+（ -1/4） -（ +1/6） =（ +1/2） +（ -1/3） +（ -1/4） +（ -1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（ 1/2-1/4） +（ -1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4 （ 3） 14-28-32-16+18+32解 ： 原 式=（ 14+18） +（ 32-32） +（ -28-16）=32+0-44=-12 某 公 路 养 护 小 组 乘 车 沿 南 北 公 路 巡 护 维 护 。 某 天 早 晨 从A地 出 发 ， 晚 上 最 后 到 达 B地 ， 约 定 向 北 为

10、 正 方 向 ， 当天 的 行 驶 记 录 如 下 （ 单 位 ： 千 米 ） ：+18， -9， -7， -14， -6， +13， -6， -8， B地 A地 何 方 ？相 距 多 少 千 米 ？ 若 汽 车 行 驶 每 千 米 耗 油 a升 ， 求 该 天 共耗 油 多 少 升 ？ （ 分 析 ） 将 行 驶 记 录 相 加 ， 若 结 果 为 正 ， 则 在 原 出 发 地A地 的 正 北 方 向 ； 若 结 果 为 负 ， 则 在 原 出 发 地 A地 的正 南 方 向 。 汽 车 耗 油 跟 方 向 无 关 ， 只 跟 行 驶 的 总 路 程有 关 。 而 每 段 路 程 即 记

11、录 的 绝 对 值 ， 总 路 程 即 每 段 路程 绝 对 值 的 和 。解 ： （ +18） +（ -9） +（ -7） +（ -14） +（ -6） +（ +13） +（ -6） +（ -8） =-5（ 千 米 ） 所 以 ， B地 在 A地 的 南 方 ， 距 A地 5千 米 处 。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（ 千 米 ）81X a=81 a答 ： A地 在 B地 的 南 方 距 B地 5千 米 。 求 该 天 共 耗 油 81 a升 六 、 回 顾 小 结 ， 突 出 重 点 有 理 数 运 算 技 巧 总 结 ：（ 1） 运 用 运 算 律 将 正 负 数 分 别 相 加 。（ 2） 分 母 相 同 或 有 倍 数 关 系 的 分 数 结 合 相 加 。（ 3） 在 式 子 中 若 既 有 分 数 又 有 小 数 ， 把 小 数 统 一 成 分 数 或 把分 数 统 一 成 小 数 。（ 4） 互 为 相 反 数 的 两 数 可 先 相 加 。（ 5） 带 分 数 整 数 部 分 ， 小 数 部 分 可 拆 开 相 加 。本 节 课 里 我 的 收 获 是 1.课 本 P48页 ， 习 题 2.8 3、 4、 52.预 习 课 本 P50P52七 、 布 置 作 业 ， 引 导 预 习